实际问题与反比例函数1八年级数学课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,实际问题与反比例函数1八年级数学,*,17.2 实际问题与反比例函数(一),实际问题与反比例函数1八年级数学,你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？,（1）体积为20cm,3,的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？,（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm,2,，面条总长是多少？,实际问题与反比例函数1八年级数学,市煤气公司要在地下修建一个容积为10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室.,(1)储存室的底面积S(单位:m,2,)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m,2,施工队施工时应该向下掘进多深?,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,探究1:,实际问题与反比例函数1八年级数学,解:,(1)根据圆柱体的体积公式,我们有,sd=,变形得,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,市煤气公司要在地下修建一个容积为10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室.,(1)储存室的底面积S(单位:m,2,)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,实际问题与反比例函数1八年级数学,把S=500代入 ,得,解得 d=20,如果把储存室的底面积定为500 ,施工时应向地下掘进20m深.,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?,解:,实际问题与反比例函数1八年级数学,根据题意,把d=15代入 ,得,解得 S666.67,当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为,666.67 才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,解:,实际问题与反比例函数1八年级数学,挑战记忆,反比例函数图象有哪些性质?,反比例函数 是由两支曲线组成,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.,实际问题与反比例函数1八年级数学,3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，,（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？,（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？,试一试,实际问题与反比例函数1八年级数学,P是S的反比例函数.,某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(,m,2,)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?,探究2:,（1）求p与S的函数关系式,画出函数的图象.,实际问题与反比例函数1八年级数学,某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(,m,2,)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?,探究2:,当S=0.2m,2,时,P=600/0.2=3000(Pa),当P,6000时,S600/6000=0.1(m,2,),(3) 如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大?,(2) 当木板面积为0.2,m,2,时.压强是多少?,实际问题与反比例函数1八年级数学,归纳,实际问题,反比例函数,建立数学模型,运用数学知识解决,（2）,d,30(cm),练习,如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗,(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?,(2)如果漏斗口的面积为100厘米,2,，则漏斗的深为多少?,实际问题与反比例函数1八年级数学,例题,码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.,(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天),与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?,(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内,卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?,根据装货速度装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量卸货时间，得到v与t的函数式。,分析,实际问题与反比例函数1八年级数学,解：,（1）,设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=308=240,所以v与t的函数式为,（2）把t=5代入 ，得,结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则,平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则,平均每天至少要卸货48吨.,实际问题与反比例函数1八年级数学,(1)已知某矩形的面积为20cm,2,，写出其长,y,与宽,x,之间的函数表达式。,(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?,(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?,考考你,实际问题与反比例函数1八年级数学,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?,小结,2、利用反比例函数解决实际问题的关键,:,建立反比例函数模型.,实际问题与反比例函数1八年级数学,