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*,3.4,冲量与动量 质点的动量定理,动量定理只适,用于惯性系。,考虑力的时间积累效应,由牛,质点受合外力的冲量等于同一时间内该质点动量的增量,力的时间积累,力的,冲量：,质点的,动量定理：,冲量,动量定理微分形式,动量定理积分形式,动量定理是牛顿第二定律变形,矢量,过程量,动量,矢量,状态量,1,冲击力,F,0,t,t,1,t,2,称为,时间内的平均力,分量式,2,与水的阻力相平衡,为船的动力,“,好船家会使八面风,”请分析,逆风行船,的道理！,3,4,质点系,或,因为内力 ，故,一、质点系的动量定理,3.5,系统的动量定理,动量守恒定律,系统：,m,1,、,m,2,系统，,t,0,时刻速度：,t,时刻速度：,质点系动量定理,作用于质点系的合外力的冲量等于系统的动量的增量,注意：内力不改变系统的动量！,当系统所受的合外力为,0,即,或,恒矢量,系统 动量守恒,分量式,:,当,则,恒量,则,恒量,则,恒量,讨论,1.,当合外力为零时动量守恒,3.,当内力,外力时，动量守恒,当,当,二、系统的动量守恒定律,恒量,恒量,恒量,2.,当某一方向外力为零时该方向动量守恒,4.,动量守恒定律是自然界最普遍最基本的规律之一,5,6,注意,内力不改变质点系的总动量,初始速度,则,推开后速度,且方向相反 则,推开前后系统动量不变,内力却可以改变系统内质点的动量！,求： 当小物体,m,滑到底时，,大物体,M,在水平面上,移动的距离。,例 如图，一个有四分之一圆弧滑槽的大物体质量为,M,，置于光,滑的水平面上。另一质量为,m,的小物体自圆弧顶点由静止下滑。,解,:,7,3.6,质心 质心运动定理,质心定义,质心的坐标,0,x,y,z,m,1,m,2,m,i,c,x,质量连续分布的物体,一、质心,分量式,质量均匀分布、形状对称的物体质心在其几何中心！,答：不一定！,问题：质心是否一定在物体上？,8,9,质心运动定理,L,质点系的总动量,二、质心运动定理,*,质心参考系,0,x,y,z,m,1,m,2,m,i,c,质心在其中静止的平动参考系,常常把坐标原点选在质心上,则,质心参考系也叫零动量参考系,讨论,2,）若,不变,质心速度不变就是动量守恒,1,）,质心运动定律，,只要外力确定，不管作用点怎样，质心的,加速度就确定，质心的运动轨迹就确定，即质点系的平动,就确定。,系统,内力,不会影响质心的运动,（如抛掷的物体、跳水的运动员、爆炸的焰火等，,其质心的运动轨迹都是抛物线）。,11,例,:,一根完全柔软的质量均匀分布的绳子竖直地悬挂着,其下端刚刚与地面接触,.,让绳子从静止开始下落,求下落所剩长度为,z,时,地面对这段绳子的作用力,解法一,:,绳子上端的下落速度,自始至终把绳子当作一质点系,m,设地板对下端绳子的作用力为,f,则有,:,12,解法二,:,绳子上端的下落速度,紧靠地面的质元,dm,与地面相碰,动量由,vdm,变为零,.,设该质元受到的支持力为,f,1,则根据质点的动量定理有,:,已落地部分所受到支持力为,忽略二级小量,13,完全非弹性碰撞,两物体碰撞后,以同一速度运动,.,碰撞,两物体互相接触时间极短而互作用力较大的相互作用,.,完全弹性碰撞,两物体碰撞之后， 它们的动能之和不变,非弹性碰撞,由于非保守力的作用 ，两物体碰撞后，使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式的能量,.,3.7,碰撞,内,三种碰撞动量都守恒；,仅有完全弹性碰撞中机械能守恒。,注意：,14,15,一、弹性碰撞,（,1,）若,则,（,2,）若,且,则,（,3,）若,且,则,m,1,m,2,v,10,v,20,m,1,m,2,f,1,f,2,m,1,m,2,v,1,v,2,二、完全非弹性碰撞,完全非弹性碰撞：,碰撞后速度：,碰撞中机械能的损失：,碰撞完速度,16,例 质量相等粒子的非对心弹性碰撞,碰撞前,碰撞后,解,:,(*),(*),式两边点乘平方得,证明碰撞后两个质子将互成直角地离开,在液氢泡沫室中,入射质子自左方进入,并与室内的静止质子相互作用,.,17,例已知：,每个人以相对车水平速度 跳车,开始时静止,求,:,(1),一齐跳后车速,(2),一个一个跳后车速,解：,相对同一惯性参考系,“,地面,”,列动量守恒式,N,个人,无摩擦,（,1,）,（,2,）,同理，第一人跳车,同理，第二人跳车,N,个人,无摩擦,第一人跳车,第二人跳车,同理，第三人跳车,以此类推，,N,个人全部跳车后,21,（一齐跳车）,（一个一个跳车）,对比,显然,N,项,22,“,神州”号飞船升空,火箭的飞行原理（选学内容）,t,时刻,:,火箭,+,燃料,=,M,它们对地的速度为,(1),经,dt,时间后,质量为,dm,的燃料喷出,剩下质量为,对地速度为,(2),称为喷气速度,选地面作参照系,忽略外力,选正向,（喷出燃料相对火箭速度）,动量守恒,火箭的原理,(,选地面作参照系,),火箭点火质量为,M,0,初速度,末速度为,末质量为,M,，,则有,dm:,火箭推力,初速为,0,时,根据牛顿第三定律,2.,实际操作中质量比的增大有限,用多级火箭可解决这一问题,1.,化学燃料最大,u,值为,实际上只是这个理论值的,50% .,这个,u,值比带电粒子在电场作用下获得的速度, 3,10,8,m/s,小得多,由此引起人们对离子火箭,光子火箭的遐想,.,可惜它们喷出的物质太少,从而推动力太小 即所需加速过程太长,.,
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