1-2章习题课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,习 题 课,第二章,求图中矩形面板所受静水总压力的大小及作用点位置，已知水深h=2 m，板宽B3m。,解：P=,gh,c,A=1000,9.8123=58.8kN,图示圆弧形闸门,AB(1/4,圆,), A,点以上的水深,H,1.2m,，闸门宽,B=4m,，圆弧形闸门半径,R=1m,，水面均为大气压强。确定圆弧形闸门,AB,上作用的静水总压力及作用方向,。,H,R,O,A,B,R,解：水平分力 P,x,=p,c,A,x,=,66.64kN,铅垂分力 P,z,=,g,V=,77.81,kN,静水总压力 P,2,= P,x,2,+ P,z,2,P=,102.45,kN,tan,= P,z,/P,x,=1.1,7,=49,合力作用线通过圆弧形闸门的圆心。,H,R,O,A,B,R,图示左边为一封闭容器，盛有密度为,1,的液体，深度为 h,1,。容器侧壁装有一测压管，测压管页面距离封闭容器顶面H。右边为敞口容器，盛有密度为,2,的液体，水深 为h,2,。求中间隔板 A、B、C 三点的压强。,解：A点：P,A,=,1,gH （向右）；,B点：P,B=,1,g（H+h,1,-h,2,）（向右）；,C点：P,C左,=,1,g（H+h,1,）（向右），,P,C右,=,2,gh,2 （,向左）；,P,C,=P,C左,-P,C右,=,1,g（H+h,1,）-,2,gh,2,（向右）,如图示，闸门AB宽1.2m，铰在A点，B端自由，压力表G的读数为p,0,=-14700Pa，在右侧箱中油的密度,850kg/m,3,，问在B点加多大的水平力才能使闸门AB平衡？,解：先将,p,0,这算成水柱高度,h=p,0,/g=-14700/(1000,9.8)=-1.5m,相当于自由液面下移1.5m,P,左,=,gh,c左,A,=1000,9.8（2+1）1.22,=70.56kN,y,D左,=y,C左,+Ic/y,C左,A=3.11m,左侧压力中心距A点为,（3.11-2）m=1.11m,解：,P,右,=,gh,c右,A,=850,9.811.22,=19.992kN,y,D右,=y,C右,+Ic/y,C右,A=1.33m,右侧压力中心距A点为1.33m,设在B点加水平力F使闸门AB平衡：,P,左,1.11=P,右,1.33+F2,解出F=25.87kN,如图所示，圆柱体一侧作用于两种液体，上部分油的密度,0,=800kg/m3，下部分为水。已知圆柱体长L=10m，直径D=2m，试求作用在圆柱体上的水平分力和垂直分力的大小及方向。,解：因圆柱体放置在不同的液体中，所以应分上、下两部分计算。设上部分水平分力为P,x1,，垂直分力为P,z1,；下部分水平分力为P,x2,，垂直分力为P,z2,。,P,x1,=,0,g(D/4)(D/2)L=39200N（向右）,P,x2,=(D/2),L=127400N（向右）,P,x,=P,x1,+P,x2,=166.6kN（向右）,垂直分力：,P,z1,=,0,gV,abf,（向下）,P,z2,=,0,gV,abef,+gV,bde,（向上）,P,z,=gV,bde,+,0,g（V,abef,-V,abf,）,=gV,bde,+,0,gV,bfe,（向上）,因为V,bde,=V,bfe,=,D,2,L/16,Pz=(,+,0,)gV,bde,=138.47kN（向上）,如图所示为一溢流坝上的弧形门。已知：,R=10m,门宽,b=8m,=30,试求：作用在弧形闸门上的静水总压力及压力作用点位置。,解：静水总压力的水平分力,P,x,=,gh,c,A,x,=g(4+H/2),bH,其中H=Rsin30,=5m，所以,P,x,=9800,（4+5/2）58,=2548kN,静水总压力的垂直分力,P,z,=,gV=gA,abcde,b,A,abcde,=A,abce,+A,cde,A,cde,=（扇形面积Ode）-（三角形面积Odc）,=,A,abce,=4,（R-Rcos30,）=5.36m,2,所以,A,abcde,=9.88.垂直分力为,Pz=9800,9.888=774.6kN,故总压力为,P=（P,x,2,+P,z,2,）,1/2,=（2548,2,+774.6,2,）,1/2,=2663kN,总压力作用线与水平方向的夹角为,=arctan（P,z,/P,x,）=16.91,总压力作用点D到水面的距离为,h,D,=4+Rsin,=6.91m,