1-1二次函数(上课用)

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,二次函数,问题,1,：,要用总长,20m,的铁栏杆，一面靠墙，围,成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成,的花圃的面积最大？,AB,长,x(,米,),1,2,3,4,5,6,7,8,9,BC,长（米）,12,面积,y,（平方米）,48,18,18,16,32,14,42,10,50,8,48,6,42,4,32,2,18,x,x,20-2x,设矩形的一边长,x,米（,0x10,），,围成的矩形面积为,y,平方米。,问题,2,：,某商店将每件进价为,8,元的某种商品按,每件,10,元出售，一天可售出约,100,件,.,该店,想通过降低售价，增加销售量的办法来提,高利润。经过市场调查，发现这种商品单,价每降低,0.1,元，其销售量可增加约,10,件。,将这种商品的售价降低多少时，能使销售,利润最大？,设每件商品降价,x,元（,0x2,），,该商品每天的利润为,y,元，,y,是,x,的函数。,形如,（,a,、,b,、,c,是,常数，,a0,）的函数叫做,x,的二次函数,。,一般地，形如,y=ax,2,+bx+c,(a,b,c,是常数，,a0),的函数叫做,x,的,二次函数,(quadratic function),其中,ax,2,叫二次项，,a,叫做二次项系数,bx,叫做一次项，,b,叫做一次项系数,c,叫做常数项,如：,y=-5,x,2,+ 100,x,+ 60000,y=100,x,2,+ 200,x,+100,y=100,x,2,+200,x,+100,-5,100,100,200,60000,100,a,b,c,例,1.,下列函数中，哪些是二次函数,?,例,2,下列函数中是二次函数的是（,）,A,y=8x,2,B,y=8x,1,C,y=,D,例,3,已知函数,y=(k+2)x,k,2,-2,是,y,关于,x,的,二次函数，你能确定,k,的值吗？,A,K,2,-2=2,K+20,K=2,例,4.,已知在边长为,5,的正方形,ABCD,的一,边,BC,上任取一点,E,，作,EFAE,交,CD,于点,F,，如果,BE=,x,CF,=y,那么怎样,用,x,的代数式表示,y?,x,y,解：,ABE,ECF,四边形,ABCD,是正方形,B=C=90,AEEF,AEB+FEC=90,AEB+BAE=90,BAE=FEC,x,y,x,的取值为,0x5,即：,(0x5),小结,二次函数的概念：,形如,（,a,、,b,、,c,是,常数，,a0,）的函数叫做,x,的二次函数。,习题,:,一个正方形的边长为,10cm,，,若从中挖出一个边长为,x,（,x,10,）,cm,的小正方形，剩余部分的面积为,y,cm,2,.,(1),写出,y,与,x,之间的关系式，并指出出它是一个什么函数；,（,2,）当,x,取,2cm,，,4cm,，,6cm,时相应的,y,的值分别是多少？,解：,是二次函数,2,、,x,=2,y,=10,2,-2,2,=96,x,=4,y,=10,2,-4,2,=84,x,=6,y,=10,2,-6,2,=64,1,、,y=10,2,-,x,2,作业：,课本第,4,页习题,26.1,第,1,、,3,、,4,题,再见,