平面向量共线的坐标表示(汇报课)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平面向量共线的坐标表示(汇报课),*,2.3.4,平面向量共线的坐标表示,授课人：李泽文,班级：高一（,18,）班,平面向量共线的坐标表示(汇报课),x,y,O,1.,在平面直角坐标系中，分别取与,x,轴、,y,轴方向相同的两单位向量 、 作为基底，,对于平面内的任一向量,，由,平面向量基本定理,可得，有且只有一对实数,x,、,y,，使得 。这样，平面内的任一向量,都可以由,x,、,y,唯一确定，我们把有序数对（,x,，,y,）叫做 记作,上式叫做向量的坐标表示，,其中的,x,叫做向量 在,x,轴上的坐标，,y,叫做向量,在,y,轴上的坐标。,复习回顾,向量,的坐标,=,（,x,，,y,）,平面向量共线的坐标表示(汇报课),2.,向量的坐标运算：,平面向量共线的坐标表示(汇报课),思考,:,设,，,若向量,，,共线（其中,），则这两个向量的坐标应满足什么关系？,3.,平面向量共线定理：,向量 与向量 共线，当且仅当存在唯一一个实数 ，使得,.,即：,平面向量共线的坐标表示(汇报课),设 ， （其中 ）若 、 共线，当且仅当存在实数 ，使,用坐标表示为：,即：,平面向量共线的坐标表示(汇报课),消去 后得,这也就是说，,如何消？,能不能写成,平面向量共线的坐标表示(汇报课),典例精析,平面向量共线的坐标表示(汇报课),0,解,:,平面向量共线的坐标表示(汇报课),变式训练,3.,若,A,(,x,，,-1),，,B,(1,，,3),，,C,(2,，,5),三点共线,则,x,的值为,_.,若点,A(-1,-1),B(1,3),C(x,5),共线,则使,的实数 的值为,_.,平面向量共线的坐标表示(汇报课),例,3.,设点,是线段,上的一点， 的坐标分别是,。,（,1,）当点,是线段 的中点时，求点,的坐标；,（,2,）当点,是线段,的一个三等分点时，求点,的坐标。,x,y,O,P,1,P,2,P,(1),M,解,：（,1,）,所以，点,的坐标为,平面向量共线的坐标表示(汇报课),x,y,O,P,1,P,2,P,例,8.,设点,P,是线段,P,1,P,2,上的一点，,P,1,、,P,2,的坐标分别是,（,2,）当点,P,是线段,P,1,P,2,的一个三等分点时，求点,P,的坐标。,解：（,2,）,平面向量共线的坐标表示(汇报课),解法二,:,x,y,O,P,1,P,2,P,平面向量共线的坐标表示(汇报课),x,y,O,P,1,P,2,P,若点,靠近,点,时,平面向量共线的坐标表示(汇报课),思考,:,解,:,x,y,O,P,1,P,2,P,平面向量共线的坐标表示(汇报课),平面向量平行(共线)等价条件的两种形式:,小结,:,平面向量共线的坐标表示(汇报课),作业,:,P101 A,组,5,、,6,B,组,2,（,2,）,平面向量共线的坐标表示(汇报课),