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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,美丽的校园，我们爱你！,创设情境,十七世纪法国数学家迪卡儿有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着丝左右爬行。迪卡儿看到蜘蛛的“表演”猛的灵机一动。他想：可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？,在蜘蛛爬行的启示下，迪卡儿创建了直角坐标系，在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立联系。迪卡儿坐标系起到了桥梁和纽带的作用。从而我们可以把图形化成方程来研究，也可以,用图像来研究方程,。,八年级,(,上册,),初中数学,东台市时堰镇中学 奚秀梅,一次函数与二元一次方程,把下列二元一次方程写成一次函数,y,kx,b,的形式。,（,1,）,3,x,y,7,，,（,2,）,x,2y,3=0,y=-3x+7,通过以上探索，你有什么发现？,1,请把二元一次方程,2,x,y,3,0,转化为,一次函数,y,并画出其图像,.,2x,3,活动一,2,在（,1,）中所得的图像上任取一点,它的坐标是二元一次方程,2,x,y,3,0,的解吗,?,y=2x-3,.,(2,1),.,(1,-1),.,(0,-3),活动一,3,二元一次方程,2,x,y,3,0,的解有多少个？,请说出其中的几个,活动一,4,在（,1,）,中的直角坐标系中描出这些以方程,2,x,y,3,0,的解为坐标的点，你有什么发现？,y=2x-3,.,(2,1),.,(3,3),.,(0,-3),x,0,，,y,-3,x,2,，,y,1,x,3,y,3,活动一,5.,二元一次方程,2x,y,3=0,与一次函数,y=2x,3,有什么关系？,y=2x-3,.,(2,1),.,(3,3),.,(0,-3),x,0,，,y,-3,x,2,，,y,1,x,3,y,3,活动一,一般地,一次函数,y=kx,b,图像上任意一点的坐标 都是二元一次方程,kx,y,b=0,的解,;,以二元一次方程,kx,y,b=0,的解为坐标 的点都在一次函数,y=kx,b,的图像上。,口诀：坐标是解；,解是坐标。,1,若方程,x,y,1,有一个解为,则一次函数,y,x,1,的图像上必有点,.,x,2,，,y,1,(2,1),2,若一次函数,y,2,x,4,上有一点的坐标是（,3,，,2,）,则方程,2,x,y,4,0,必有一个解为,.,x,3,，,y,2,1,在同一平面直角坐标系中画出,y,2,x,3,和,y,x,的图像,.,活动二,y=2x-3,2,解方程组,2,x,y,3,0,，,x,2,y,3,0,活动二,3,二元一次方程组,的解,与一次函数,y,2,x,3,和,y,x,的图像,有怎样的关系？,2,x,y,3,0,，,x,2,y,3,0,活动二,(1,1),P,y=2x,3,y= x,.,x=1,y=,1,2x,y,3=0,x,2y,3,= 0,二元一次方程组,的解是,活动二,一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解,利用图像解方程组,2x,y=5,x,y=1,y=,x,1,y=2x,5,(2,1),P,解题的一般步骤是什么？,变函数,画图像,找交点,写结论,(1),把二元一次方程化成,的形式,;,用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法,称为二元一次方程组的图像解法,(2),在同一直角坐标系中画出两个一次函数的图象,(4),交点坐标就是,。,(3),并标出交点,;,一次函数,方程组的解,1,若二元一次方程组 的解为,则一次函数,y,x,12,与,y,2,x,20,的图像,的交点坐标为,.,x,y,12,，,2,x,y,20,x,8,，,y,4,(8,4),2,一次函数,y,2,x,3,和,y,x,的图像,交于点,A,(,3,，,3,),，,则方程组,的解是,.,2,x,y,3,0,，,x,y,0,x,-,3,，,y,-3,用图像法解下列二元一次方程组：,x,2,y, ,2,，,2x,y,2,；,一次函数,y=,x+2,，,y=,x+5,的图象之间有何关系？,你能从中,“,悟,”,出些什么吗？,我们可以得到：,(1),二元一次方程组无解,一次函数的图像,_,（无交点）,;,(2),二元一次方程组有一解,一次函数的图像,_,（有一个交点）,;,活动三,平行,相交,课堂延伸,如图，已知直线,l,1,：,y=2x+2,，直线,l,2,：,y=-x+5,，直线,l,1,、,l,2,分别交,x,轴于,B,、,C,两点，,l,1,、,l,2,相交于点,A,（,1,）求,A,、,B,、,C,三点坐标；（,2,）求,ABC,的面积,D,本节课你学到了哪些知识,？,？,布置作业,第,162,页：,1,（,1,），,2,（,1,），,3,。,
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