等差数列(第二课时)

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.,2,.,2,等差数列,知识回顾,等差数列,AAAAAAAAAAAAA,每一项与,它前一项的,差,如果一个数列从第,2,项起，,等于同一个常数,.,.,. . . . .,等差数列的通项公式是关于,n,的一次函数形式，,当,d=0,时，为常函数。,a,n,=a,1,+,(,n-,1),d,等差数列各项对应的点都在同一条直线上,.,【,说明,】,A,公式中,已知数列,a,n,通项公式为,a,n,=,pn,+,q,(,p,、,q,是常数,),那么这个数列一定是等差数列吗？,探究,若把条件和结论互换，此说法是否仍然成立？,(1),设,c,b,为常数，若数列 为等差数列，则数,列 及 为等差数列,.,(2),设,p, q,为常数，若数列 、 均为等差数列，,则数列 为等差数列,.,小试牛刀,思考：,若数列,a,n,的通项公式为,a,n,3,n,1,，则,a,1,a,6,23,，,a,2,a,5,23,，,a,3,a,4,23.,你能看出有什么规律吗？,数列,a,n,是等差数列，,m,、,n,、,p,、,qN,+,，且,m+n=p+q,，则,a,m,+a,n,=a,p,+a,q,。,等差数列的性质：,推广：,若,m+n=2p,，则,a,m,+a,n,=2a,p,。,2,已知数列 满足,令,（,1,）求证：数列 为等差数列；,（,2,）求数列 的通项公式,.,分析：由等差数列的定义，要判断 是不是等差数列，,只要看 是不是一个与,n,无关的,常数就行了,.,练习,已知数列 满足,设,求证：,（,1,）数列 为等差数列； （,2,）求数列 的通项公式,.,本课总结,1.,2.,数列,a,n,是等差数列，,m,、,n,、,p,、,qN,+,，,且,m+n=p+q,，则,a,m,+a,n,=a,p,+a,q,。,