XX会计师事务所有限公司货币时间价值与折现(PPT67页)

Click to edit Master style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,3-,*,Click to edit Master style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,Click to edit Master style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,货币时间价值与折现,精品资料网,演讲人简介:,杨雪松先生,担任亚太中汇会计师事务所有限公司业务发展部总监、审计与税务咨询业务高级经理,担任有成律师事务所发起人律师,担任注册会计师、会计师中级职称会计科目的主讲教师,1999,年,10,月 律师资格一次合格,2000,年,9,月 注册会计师一次全科合格,2001,年,9,月 特许证券审计资格一次合格,2001,年,6,月 注册税务师一次全科合格,2001,年,5,月 会计师一次全科合格,2002,年,12,月,ACCA,英国特许公认会计师（国际会计、审计准则方向）,2006,年,9,月 财政部、证监会新,企业会计准则,师资认证,积极参与中国企业改革重组及其在国际资本市场上进行的私募、股票上市和买壳上市等相关的项目，累计为云南八家上市公司和多家大型企业集团提供财务与法律咨询服务。,已累计为昆钢集团、建设银行云南省分行、云南电信等大型企业集团和上市公司培训新会计准则1000多人次，并辅导上述公司与新会计准则成功对接，对与国际会计准则全面趋同的新会计准则，有着丰富的授课经验和深厚的研究功底 。,在财会、法律、审计、资产/企业价值评估、企业融资及兼并收购等方面有近十年的工作经验。,联系方式,亚太中汇会计师事务所有限公司,昆明市青年路,389,号志远大厦,16,层,邮编：,650021,Tel(o),：,0871,Mobile,：,MSN,：,QQ,：,522-496-762 QQ,群：,6525-453,E-mail,：,课件下载：,货币的时间价值,利息率,单利,复利,贷款的分期偿还,很显然，今天的,10,000,元,!,我们已意识到了,货币的时间价值,!,利息率,今天的,10,000,元和 十年后的,10,000,元,你会选择哪一个,?,时间允许你现在有机会延迟消费和,获取利息,.,时间的作用,?,在你的决策中,为什么时间是非常重要的因素,?,利息的形式,复利,不仅借,(,贷,),的本金需要支付利息,而且前期的 利息在本期也要计。即每期利息收入在下期转化为本金产生新的利息收入。,单利,只就借,(,贷,),的原始金额或本金支付,(,收取,),的利息,.,单利计算公式,公式,SI = P,0,(i)(n),SI:,单利利息额,P,0,:,原始金额,(,第,0,期,),i:,利息率,n:,期数,SI = P,0,(i)(n) = 1,000(0.07)(2) =,140,单利计算举例,假设投资者按,7%,的单利把,1,000,元存入储蓄帐户,保持,2,年不动,在第,2,年年末,利息额的计算如下,:,终值,是现在的一笔钱和一系列支付款项按给定 的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值,.,单利,(,终值,),存款终值,(,FV,),的计算,:,FV,= P,0,+ SI = 1,000 + 140,=,1,140,现值就是最初存入的,1000,元,单利,(,现值,),如何理解货币现值的概念,(PV) ?,现值,是未来的一笔钱和一系列支付款项按给 定的利息率计算所得到的现在的价值,.,产生复利的原因,终值,若将,1,000,元以,7%,的利率,(,复利,),存入银行,则,2,年后的复利,终值是多少,?,终值：单笔存款,(,图示,),0,1,2,1,000,FV,2,7%,FV,1,=,P,0,(1+i),1,=,1,000,(1.07) =,1,070,复利,你存入银行的,1000,元在第一年取得了,70,元的利息收入,这与单利法下计算的利息收入相同,.,终值：一笔存款,(,公式,),FV,1,=,P,0,(1+i),1,=,1,000,(1.07) =,1,070,FV,2,= FV,1,(1+i),1,=,P,0,(1+i)(1+i) =,1,000,(1.07)(1.07) =,P,0,(1+i),2,=,1,000,(1.07),2,=,1,144.90,与单利法计算得出的,1,140,相比，在第二年,你多取得了,4.,90,元的利息收入,.,终值：一笔存款,(,公式,),FV,1,= P,0,(1+i),1,FV,2,= P,0,(1+i),2,一般的终值公式,:,FV,n,= P,0,(1+i),n,或,FV,n,= P,0,(,FVIF,i,n,),=,（,1+i,）,n,称为复利终值系数,一般的终值公式,etc.,复利终值系数,(,FVIF,i,n,),利率I, 期数 n,复利终值系数表,期数,6%,7%,8%,1,1.060,1.070,1.080,2,1.124,1.145,1.166,3,1.191,1.225,1.260,4,1.262,1.311,1.360,5,1.338,1.403,1.469,FV,2,= 1,000 (,FVIF,7%,2,) = 1,000 (1.145)=,1,145,小数点差异,复利终值计算表,期数,6%,7%,8%,1,1.060,1.070,1.080,2,1.124,1.145,1.166,3,1.191,1.225,1.260,4,1.262,1.311,1.360,5,1.338,1.403,1.469,可可 想知道她的,10,000,元存款在复利是,10%,的条件下，,5,年之后的价值是多少？,例题,0 1 2 3 4,5,10,000,FV,5,10%,基于表,1,的计算：,FV,5,= 10,000 (,FVIF,10%, 5,),= 10,000 (1.611)=,16,110,小数点差异,解答,基于一般复利公式的计算：,FV,n,= P,0,(1+i),n,FV,5,= 10,000 (1+ 0.10),5,=,16,105.10,我们用,“,72,法则,”,让你的钱翻倍,!,让你的,5,000,元翻倍需要多长时间？（复利年利率为,12%,）,所需要的大概时间是,=,72,/ i%,72,/ 12% =,6,年,实际所需时间是,6.12,年,72,法则,让你的,5,000,元翻倍需要多长时间？（复利年利率为,12%,）,假定你在,2,年后需要,1,000,元，那么在贴现率是,7%,的条件下,你现在需要向银行存入多少钱,?,0,1,2,1,000,7%,PV,1,PV,0,现值：一笔存款（图示）,PV,0,=,FV,2,/ (1+i),2,=,1,000,/ (1.07),2,=,FV,2,/ (1+i),2,=,873.44,现值：一笔存款（公式）,0,1,2,1,000,7%,PV,0,PV,0,=,FV,1,/ (1+i),1,PV,0,=,FV,2,/ (1+i),2,一般现值计算公式：,PV,0,=,FV,n,/ (1+i),n,或,PV,0,=,FV,n,(,PVIF,i,n,) =,1/(1+i),n,称为复利现值系数或贴现系数。,一般的现值公式,期数为,n,的复利现值系数（,PVIF,i,n,）,复利现值系数表,期数,6%,7%,8%,1,.943,.935,.926,2,.890,.873,.857,3,.840,.816,.794,4,.792,.763,.735,5,.747,.713,.681,PV,2,=,1,000,(PVIF,7%,2,) =,1,000,(.873)=,873,小数点差异,复利现值计算表,期数,6%,7%,8%,1,.943,.935,.926,2,.890,.873,.857,3,.840,.816,.794,4,.792,.763,.735,5,.747,.713,.681,例题,可可,想知道为了在5年后取得10,000,元，在贴现率是,10%,的条件下，现在应当向银行存入多少钱？,0 1 2 3 4,5,10,000,PV,0,10%,基于一般公式的计算：,PV,0,=,FV,n,/ (1+i),n,PV,0,=,10,000,/ (1+ 0.10),5,=,6,209.21,基于表,1,的计算：,PV,0,=,10,000,(,PVIF,10%, 5,),=,10,000,(.621)=,6,210.00,小数点差异,解答,年金的种类,普通年金,:,收付款项发生在每个期末。,先付年金,:,收付款项发生在每个期初。,年金是一定期限内一系列相等金额的收付款项,年金举例,学生贷款支付年金,汽车贷款支付年金,保险预付年金,抵押支付年金,退休收入年金,年金的分析,0 1 2 3,100 100 100,(,普通年金,),第一期末,第二期末,现在,每期相同的现金流,第三期末,年金的分析,0 1 2 3,100 100 100,(,先付年金,),第一期初,第二期初,现在,第三期初,每期相同的现金流,FVA,n,= R(1+i),n-1,+ R(1+i),n-2,+ . + R(1+i),1,+ R(1+i),0,普通年金终值,- FVA,R R R,0 1 2,n,n+1,FVA,n,R,:,年金金额,现 金 流 发 生 在 期 末,i%,. . .,FVA,3,= 1,000(1.07),2,+ 1,000(1.07),1,+ 1,000(1.07),0,= 1,145 + 1,070 + 1,000 =,3,215,1,000 1,000 1,000,0 1 2,3,4,3,215 = FVA,3,现 金 流 发 生 在 期 末,7%,1,070,1,145,普通年金终值举例,年金的启示,普通年金的终值可看作 最后一期期末的现金流：,而先付年金的终值可看作最后一期期初的现金流,FVA,n,= R (FVIFA,i%,n,),FVA,3,= 1,000 (FVIFA,7%,3,)= 1,000 (3.215) =,3,215,年金终值系数表,期数,6%,7%,8%,1,1.000,1.000,1.000,2,2.060,2.070,2.080,3,3.184,3.215,3.246,4,4.375,4.440,4.506,5,5.637,5.751,5.867,FVAD,n,= R(1+i),n,+ R(1+i),n-1,+ . + R(1+i),2,+ R(1+i),1,=,FVA,n,(1+i),先付年金终值,- FVAD,R R R,0 1 2,n,n+1,FVAD,n,R,:,年金金额,现 金 流 发 生 在 年 初,i%,. . .,FVAD,3,= 1,000(1.07),3,+ 1,000(1.07),2,+ 1,000(1.07),1,= 1,225 + 1,145 + 1,070 =,3,440,先付年金终值举例,1,000 1,000 1,000 1,070,0 1 2,3,4,FVAD,3,= 3,440,现 金 流 发 生 在 期 初,7%,1,225,1,145,FVAD,n,= R (FVIFA,i%,n,)(1+i),FVAD,3,= 1,000 (FVIFA,7%,3,)(1.07)= 1,000 (3.215)(1.07) =,3,440,年金终值系数表,期数,6%,7%,8%,1,1.000,1.000,1.000,2,2.060,2.070,2.080,3,3.184,3.215,3.246,4,4.375,4.440,4.506,5,5.637,5.751,5.867,PVA,n,= R/(1+i),1,+ R/(1+i),2,+ . + R/(1+i),n,普通年金现值,- PVA,R R R,0 1 2,n,n+1,PVA,n,R,:,年金金额,年末,i%,. . .,PVA,3,= 1,000/(1.07),1,+ 1,000/(1.07),2,+ 1,000/(1.07),3,= 934.58 + 873.44 + 816.30,=,2,624.32,普通年金现值举例,1,000 1,000 1,000,0 1 2,3,4,2,624.32 = PVA,3,年末,7%,934.58,873.44,816.30,年金的启示,普通年金的现值可看作 第一期期初的现金流：,而先付年金的现值可看作第一期期末的现金流,PVA,n,= R (PVIFA,i%,n,),PVA,3,= 1,000 (PVIFA,7%,3,)= 1,000 (2.624) =,2,624,年金现值系数表,期数,6%,7%,8%,1,0.943,0.935,0.926,2,1.833,1.808,1.783,3,2.673,2.624,2.577,4,3.465,3.387,3.312,5,4.212,4.100,3.993,PVAD,n,= R/(1+i),0,+ R/(1+i),1,+ . + R/(1+i),n-1,=,PVA,n,(1+i),先付年金现值,- PVAD,R R R,0 1 2,n,n+1,PVAD,n,R,:,年金金额,年初,i%,. . .,PVAD,n,= 1,000/(1.07),2,+ 1,000/(1.07),1,+ 1,000/(1.07),0,=,2,808.02,先付年金现值举例,1,000.00 1,000 1,000,0 1 2,3,4,PVAD,n,=,2,808.02,年初,7%,934.58,873.44,PVAD,n,= R (PVIFA,i%,n,)(1+i),PVAD,3,= 1,000 (PVIFA,7%,3,)(1.07) = 1,000 (2.624)(1.07) =,2,808,年金现值系数表,期数,6%,7%,8%,1,0.943,0.935,0.926,2,1.833,1.808,1.783,3,2.673,2.624,2.577,4,3.465,3.387,3.312,5,4.212,4.100,3.993,1.,完全地弄懂问题,2.,判断这是一个现值问题还是一个终值问题,3.,画一条时间轴,4.,标示出代表时间的箭头，并标出现金流,5.,决定问题的类型：单利、复利、 年金问题、 混合现金流,6.,用财务计算器解决问题 （可选择）,解决货币时间价值问题所要 遵循的步骤,可可 想收到以下现金，若按,10%,贴现，则现值是多少？,混合现金流举例,0 1 2 3 4,5,600 600 400 400 100,PV,0,10%,1.,分成不同的时，分别计算单个现金流量,的现值；,2.,解决混合现金流，采用组合的方法将问,题分成 年金组合问题、单个现金流组合,问题；并求每组问题的现值。,如何解答,?,每年一次计息期条件下,0 1 2 3 4,5,600 600 400 400 100,10%,545.45,495.87,300.53,273.21,62.09,1677.15 =,混合现金流的现值,不同计息期条件下,(#1),0 1 2 3 4,5,600 600 400 400 100,10%,1,041.60,573.57,62.10,1,677.27 =,混合现金流的现值,按表计算,600(PVIFA,10%,2,) = 600(1.736) = 1,041.60,400(PVIFA,10%,2,)(PVIF,10%,2,) = 400(1.736)(0.826) = 573.57,100 (PVIF,10%,5,) = 100 (0.621) = 62.10,不同计息期条件下,(#2),0 1 2 3 4,400 400 400 400,PV,0,等于,1677.30.,0 1 2,200 200,0 1 2 3 4 5,100,1,268.00,347.20,62.10,加,加,一般公式,: FV,n,=,PV,0,(1 + i/m),mn,n:,年数,m:,一年中计息的次数,i:,年利率,FV,n,m,: n,年后的终值,PV,0,:,现金流的现值,复利的计息频率,可可 有,1,000,元想进行为期,2,年的投资，年利率为,12%.,每年一次计息,FV,2,=,1,000,(1+ .12/1),(1)(2),=,1,254.40,半年一次计息,FV,2,=,1,000,(1+ .12/2),(2)(2),=,1,262.48,频率对现金流的影响,按季度计息,FV,2,=,1,000,(1+ .12/4),(4)(2),=,1,266.77,按月计息,FV,2,=,1,000,(1+ .12/12),(12)(2),=,1,269.73,按日计息,FV,2,=,1,000,(1+,.12/365,),(365)(2),=,1,271.20,频率对现金流的影响,1.,计算每期偿付金额,.,2.,确定,t,时期内的利率,.,(,在,t-1,时点的贷款额,) x (i% / m),3.,计算本金偿付额。,(,第,2,步的偿付利率,),4.,计算期末偿还金额。,(,第,3,步的本金偿付额,),5.,重复第,2,步骤。,贷款分期偿付的步骤,可可 从银行取得了,10,000,元的贷款，复合年利率为,12%,，分,5,年等额偿还。,第一步,:,计算每期偿付金额,PV,0,= R (PVIFA,i%,n,),10,000,= R (PVIFA,12%,5,),10,000,= R (3.605),R,=,10,000,/ 3.605 =,2,774,偿还贷款举例,年末,偿还金额,利息,本金,贷款余额,0,-,-,-,10,000,1,2,774,1,200,1,574,8,426,2,2,774,1,011,1,763,6,663,3,2,774,800,1,974,4,689,4,2,774,563,2,211,2,478,5,2,775,297,2,478,0,13,871,3,871,10,000,由于小数计算差异，最后一次偿付稍高于前期偿付。,偿还贷款举例,利息率或贴现率的计算,在已知终值、现值和计息期数（或贴现期数），可以求出利息率（或贴现率）。,计算步骤：计算换算系数,-,复利终值系数、复利现值系数,年金终值系数、年金现值系数,根据换算系数和相关的系数表求利息率或贴现率。查表无法得到准 确数字时，可以用插值法（,interpolation,）来求。,与计算利息率或贴现率原理相同，也可以计算计息期数,n,。,净现值（,net present value,，,NPV,）,NPV,是指投资项目寿命周期内各年现金流量按一定的贴现率贴现后与初始投资额的差。计算公式为,NCF,t,NPV=C,0,-,（,t=1,，,2,，,3,，,n,）,（,1+r,）,t,内部收益率（,internal rate of return,，,IRR,）,IRR,就是投资项目的净现值为0的贴现率，计算公式为,NCF,t,-,投资成本,=0,（,t=1,，,2,，,3,，,n,）,（,1+IRR,）,t,IRR,的计算方法,查年金现值系数表，有必要可以使用插值法求出,IRR,。,内部收益率（,internal rate of return,，,IRR,）,当投资项目各期现金流量不等时，则要采用,“,试误法,”,，找到最接近于,0,的正、负两个净现值，然后采用插值法求出,IRR,。一般从,10%,开始测试。,决策规则：,IRR,大于企业所要求的最底报酬率（,handle rate,，即净现值中所用的贴现率），就接受该投资项目；若,IRR,小于企业所要求的最底报酬率，就放弃该项目。,由图可知：贴现率 ,IRR,时，,NPV,0,；,贴现率 ,IRR,时，,NPV,0,；,贴现率,IRR,时，,NPV,0,。,因此，在,IRR,大于贴现率（所要求的报酬率）时接受一个项目，也就是接受了一个净现值为正的项目。,债券种类,非零息债券,是一种在有限期限内付息 的债券。,(1 + r),1,(1 +,r,),2,(1 +,r,),n,V =,+,+ . +,I,I + MV,I,=,n,t=1,(1 +,r,),t,I,= I (PVIFA,r,n,) +,MV (PVIF,r ,n,),(1 +,r,),n,+,MV,非零息债券举例,面值为,1,000,元的非零息债券,C,提供期限为,30,年，报酬率为,8%,的利息。市场贴现率为,10%,。则债券,C,的价值是多少？,V,= 80 (PVIFA,10%, 30,) +,1,000 (PVIF,10%, 30,),=,80,(9.427,) +,1,000 (.057,),= 754.16 + 57.00=,811.16,.,(1 +,r,/,2,),2,*,n,(1 + r/,2,),1,半年付息,将非零息债券调整为半年付息债券的定价公式：,V =,+,+ . +,I /,2,I /,2,+ MV,=,2,*,n,t=1,(1 +,r,/,2,),t,I /,2,= I/,2,(PVIFA,r,/,2,2,*,n,) +,MV (PVIF,r,/,2,2,*,n,),(1 +,r,/,2,),2,*,n,+,MV,I /,2,(1 + r/,2,),2,V,= 40 (PVIFA,5%, 30,) +,1,000 (PVIF,5%, 30,),=,40,(15.373,) +,1,000 (.231,),表,4,表,2,= 614.92 + 231.00=,845.92,半年付息债券举例,面值为,1,000,元的债券,C,每半年付息一次，利息率为,8%,，期限,15,年，市场贴现率为,10%,（每年），则 此债券的价值是多少？,