第十七章波动光学课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 原子的核式结构,(Chapter 1 The Nuclear Structure of Atom),教学内容,1.1,原子的质量和大小,1.2,原子的核式结构模型,1.3,同位素,教学重点,原子的核式结构,;,卢瑟福散射理论,.,教学难点,库仑散射公式,;,卢瑟福散射公式的推导, 1. 1,原子的质量和大小,(The mass and size of atoms),1893,年,道尔顿,（,J. Dalton,）提出了,原子学说,：,一切物质都由极小的微粒,原子组成不同的物质，含有不同的原子，不同原子的大小、质量和性质不同 随后被许多实验所证实，并且对许多现象给予了定量的解释科学的发展证实了原子的存在,当原子学说逐渐被人们接受以后，人们又面临着新的问题：原子到底有多大？原子是如何构成的？内部结构如何？原子是最小的粒子吗？,1.,原子的质量,质量最轻的氢原子：,1.67310-27,kg,含量最丰富的原子,12C,：,1.99410-26,kg,(1),原子质量的数量级：,10-27kg10-25kg,(2),原子质量单位,u,规定自然界中最丰富的元素,12C,原子质量的,1/12,为一个原子质量单位，记为,u,因此，,元素,X,的原子质量为,其中,A,是原子量，代表,1mol,原子以克为单位的质量数,.,注意：,原子量,A,是原子质量的相对值，,MA,是原子质量的绝对值,NA,将宏观量,F,与微观量,e,联系起来了,(3),阿伏伽德罗定律,1811,年，意大利物理学家阿伏伽德罗提出：一摩尔任何原子的数目都是,N,A,，称为阿伏伽德罗常数,说明：,N,A,是联系微观物理学和宏观物理学的纽带，是物理学中重要的常数之一,.,当进行任何微观物理量的测量时， 由于实验是在宏观世界里进行的，因此都必须借助于,N,A,; N,A,之巨大，正说明了微观世界之细小,N,A,测量方法,:,1838,年，,法拉第,（,Faraday,，,1791-1867,年）,电解定律,：,任何一摩尔单价离子，永远带有相同的电量,F,，,F,称为法拉第常数,，经实验测定，,F=96486.7,C/mol,，则,其中，,e,为电子电量，测出,e,，就可以求出我们再次看到，将宏观量,F,与微观量,e,联系起来了,2.,原子的大小,方法,1:,设原子的半径为,在晶体中按一定的规律排列，晶体的密度为，摩尔质量为,A,，则原子的体积为：,方法,2:,从气体分子运动论可以估计原子的大小,气体的平均自由程：,测出, N,求出,r,其中,N,是单位体积中的分子数,方法,3,：,从范德瓦尔斯方程测定原子的大小,其中,b=4V,，定出，算出,r,，,V,是分子体积,3.,电子的发现,法拉第电解定律：任何一摩尔单价离子，永远带有相同的电量,F,，,F,称为法拉第常数，,C/mol,阿伏伽德罗定律：一摩尔任何原子的数目都是，称为阿伏伽德罗常数,每个单价离子所带的电荷为都是相同的，这应当是电的最小单位,“电的原子”,电子,1897,年，汤姆逊通过阴极射线管的实验发现了电子，并进一步测出了电子的荷质比,:e/m,汤姆逊被誉为,:“,一位最先打开通向基本粒子物理学大门的伟人,.,”,(1),汤姆逊实验,图汤姆逊正在进行实验,图,2,阴极射线实验装置示意图,加电场,E,后，射线偏转，,阴极射线带负电,再加磁场,B,后,射线不偏转,去掉电场,E,后，射线成一圆形轨迹,求出荷质比,.,微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上,阴极射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到,电子,电子电荷的精确测定是,1910,年由,R.A.,密立根（,Millikan,）,作出的，即著名的,“,油滴实验,”,.,e,= 1.6021773310,-19,C,m = 9.109389710,-31,kg,汤姆逊被誉为“一位打开通向基本粒子物理学大门的伟人”的主要原因，还不仅仅在于测出了,e/m,数值，而在于,他第一个大胆地承认了电子的存在,.,1890,年，曼彻斯特大学物理学教授,A.,休斯脱（,Schuster,）就曾研究过氢放电管中阴极射线的偏转，并且算出构成阴极射线微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上但他不敢相信自己的测量结果,. 1897,年德国,W.,考夫曼（,Kaufman,）做了类似的实验,他测到的远比汤姆逊的要精确,与现代值只差,1%,，他还观察到了,e/m,值随电子速度的改变而改变 （爱因斯坦,1905,年在相对论中预言），但是，他当时没有勇气发表这些结果,他不承认阴极射线是粒子的假设,汤姆逊,勇敢地作出“,有比原子小得多的微粒存在,”的正确结论,电子发现的意义,电子的发现具有划时代的意义，它说明原子并非“不可分割”，原子必然存在内部结构，人们必将冲破千百年来认为原子是组成物质的最小单元的陈旧观念，而去了解物质结构更深的层次因此这一发现连同,X,射线和放射性的发现，极大的震动了经典物理学，把物理学带到了伟大变革的边缘，成为新物理学革命的前奏曲,至今我们已了解到原子中存在电子，它的质量只是整个原子质量的极小的一部分，电子带负电，而原子则是中性的，那意味着原子中还有带正电的部分，它负担了原子质量的绝大部分，原子中带正电的部分以及带负电的电子,三、 课堂反馈,思考与讨论：,原子质量和大小的数量级是多少？请尽可能多地列出估算方法并举例说明,是联系微观物理学和宏观物理学的桥梁有哪些微观量与宏观量可以通过联系？如何联系？请举例说明,电子的质量和电荷是多少？ 如何测量电子的荷质比？,四、 课堂小结,原子质量和大小的数量级以及估算方法,NA,的桥梁作用,电子的质量和电荷,五、布置作业,1.,小论文：电子的发现对你的启示,2.,预习下一节，思考,(1),在大约,10-10m,的范围内，带负电、质量很小的电子与带正电的、质量很大的部分是如何分布、如何运动的？,(2),卢瑟福是在怎样的背景下提出原子的核式模型的？如何用原子的核式模型解释粒子散射实验？如何用实验验证卢瑟福公式？,（,1,）,A,=,M,A,N,A,，,A,M,A,（,2,）,1u = 1/,N,A (g), g u,（,3,）,F =,e N,A,，,F ,e,（,4,）,R,=,k N,A,，,R,k,一、 汤姆逊模型,1903,年英国科学家,汤姆逊,提出 “葡萄干蛋糕”式原子模型或称为“西瓜”模型,原子中正电荷和质量均匀分布在原子大,小,的弹性实心球内,，,电子就象西瓜里的瓜子那样嵌在这个球内,。,该模型对原子发光现象的解释,电子在其平衡位置作简谐振动的结果,，,原子所发出的光的频率就相当于这些振动的频率。,1.2,原子的核式结构,(,卢瑟福模型,),二、,盖革,马斯,顿,实验,(a),侧视图,(b),俯视图,R,:,放射源,；,F,:,散射箔；,S,:,闪烁屏；,B,:,金属匣,粒子,：,放射性元素发射出的高速带电粒子,，,其速度约为光速的十分之一,，,带,+2e,的电荷,，,质量约为,4M,H,。,散射,：,一个运动粒子受到另一个粒子的作用,而,改变原来的运动方向,的,现象,。,粒子受到散射时,，,它的出射方向与原入射方向之间的夹角叫做,散射角,。,这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发,15,英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上卢瑟福的话,实验,结果,：,大多数散射角很小，约,1/8000,散射大于,90,；极个别的散射角等于,180,。,三、,汤姆逊模型的困难,近似,1,：,粒子散射受电子的影响,忽略不计，,只须考虑原子中带正电而质量大的部分对粒子的影响,。,当,rR,时,，原子受的库仑斥力为,：,当,rR,时,，原子受的库仑斥力为：,当,r=R,时,，原子受的库仑斥力最大：,近似,2,：,只受库仑力的作用。,粒子受原子作用后动量发生变化,：,最大散射角,：,大角散射不可能在汤姆逊模型中发生,散射角大于,3,的比,1%,少得多；散射角大于,90,的约为,10,-3500,.,必须重新寻找原子的结构模型。,解决方法：,减少带正电部分的半径,R,，,使作用力增大,。,困难：,作用力,F,太小,，,不能发生大角散射,。,原子序数为,Z,的原子的中心,有一个带正电荷的核,(,原子核,),它所带的正电量,Ze,它的体积极小但质量很大,几乎等于整个原子的质量,正常情况下核外有,Z,个电子围绕它运动。,定性地解释,：,由于原子核很小,，,绝大部分,粒子并不能瞄准原子核入射,，,而只是从原子核周围穿过,，,所以原子核的作用力仍然不大,，,因此偏转也很小,，,也有少数,粒子有可能从原子核附近通过,，,这时,，,r,较小,，,受的作用力较大,，,就会有较大的偏转,，,而极少数正对原子核入射的,粒子,，,由于,r,很小,，,受的作用力很大,，,就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式结构模型能定性地解释,粒子散射实验。,四、,卢瑟福的核式模型,1,库仑散射公式,四、,卢瑟福散射,理论,上式反应出,b,和,的对应关系 ：,b,小，,大；,b,大，,小,假设：忽略电子的作用、粒子和原子核看成点电荷、原子核不动、大角散射是一次散射结果,要得到大角散射,，,正电荷必须集中在很小的范围内,，,粒子必须在离正电荷很近处通过,。,问题：,b,是微,观,量,，,至今还不可控制,，,在实验中,也,无法测量,，,所以这个公式还不可能和实验值直接比较。,2,卢瑟福散射公式,环形面积,：,问题：,环形面积和空心圆锥体的立体角之间有何关系呢,?,空心锥体的立体角：,d,与,d,的对应关系 ：,公式的物理意义：,被,每个,原子散射到,+d,之间的空心立体角,d,内的,粒子，必定打在,b,b-db,之间的,d,这个环形带上 。,d,称为,有效散射截面,(,膜中,每个,原子的,),，又称为,微分截面,。,近似,3,：,设薄膜很薄,，,薄膜内的原子核对射来的粒子前后不互相覆盖。,设有一薄膜,，,面积为,A,，,厚度为，,单位,体,积内,的原子数为,N,，则,薄膜中的总原子数是,：,则,N,个原子把,粒子散射到,d,中的总有效散射截面为：,所以,d,也代表,粒子散射到 之间的几率的大小，故微分截面也称做,几率,，这就是,d,的物理意义。,将卢瑟福散射公式代入,并,整理得,：,五、卢瑟福理论的实验验证,从上式可以预言下列四种关系：,(1),在同一,粒子源和同一散射物的情况下,(2),用同一,粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角，,(3),用同一个散射物，在同一个散射角，,(4),用同一个,粒子源，在同一个散射角，对 同一,Nt,值，,1913,年,盖革,马斯,顿实验，,1902,查德维克,角动量守恒定律,由上两式及库仑散射公式可得,六、原子核半径的估算,能量守恒定律,R,=310,-14,m,（,金）,R,=1.2 10,-14,m,（,铜）,10,-14,m,10,-15,m,七、,粒子散射实验的意义 及卢瑟福模型的困难,（一）意义：,1,、最重要意义是提出了原子的核式结构，即提出了以核为中心的概念,2,、,粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径。,3,、,粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。,（二）困难,1,、原子稳定性问题,2,、原子线状光谱问题,八、原子的大小,核式结构原子由原子核及核外电子组成,1,、原子核半径,10,-14,m (fm),原子的半径,10,-1,m,（,0.1nm,）,2,、电子半径,10,-1,m,问题：,(l) d,的物理意义？,(2),库仑散射公式为什么不能直接检验,?,(3),如果,粒子以一定的瞄准距离接近原子核时,，,以,90,o,角散射,，,当,粒子以更小的瞄准距离接近原子核时,，,散射角的范围是什么,?,(4),卢瑟福依据什么提出他的原子模型,?,(5),卢瑟福模型与汤姆逊模型的主要区别是什么,?,