9不确定度实例2标准溶液制备

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,不确定度评定实例,1,标准溶液制备,用高纯金属镉制备成镉浓度为,1000m,g,L,-1,的标准溶液,1,、概述,1.1,目的：由高纯金属镉制备质量为,1000mg/L,的标准溶液,1.2,测量程序,净化金属表面,称取金属,溶解和稀释,结果,图,1,镉标准溶液的制备流程图,1.3,制备步骤,（,1,）清洁高纯金属表面。,根据制造商提供的方法，严格清除纯金属镉氧化物污染,.,（,2,）称量金属镉的质量。,分别称量没有和装有高纯金属镉的,100mL,容量瓶。所用天平的分辨力为,0.05mg,。,（,3,）,在容量瓶中加入,w,65%,的硝酸,1mL,，以及加入,3mL,去离子水（正确称量至约,100mg,）。然后用去离子水定容至刻度并倒转容量瓶至少,30,次。,2,数学模型,式中，,(Cd),标准溶液浓度（,mg,L,-1,）；,m,高纯金属的质量（,mg,）；,P,金属纯度（以质量分数表示）；,V,标准溶液体积（,L,）。,3,不确定度评定,3.1,纯度,P,引入的标准不确定度,金属镉的标准物质证书给出的浓度（,99.99,0.01,）,%,。,因此,P,0. 99 99,0.0001,。该数值的可靠性由净化金属表,面的有效性决定。如果严格执行制造商规定的方法，金属,表面受金属氧化物污染引起的金属镉的纯度数值的变化，,可以忽略不计。,3.1,纯 度,P,标准物质证书给出的金属镉的纯度是：,P,0. 999 9,0.000 1,由于没有关于不确定度的其他说明，故假设为均匀分,布。其区间半宽度,a,P,0.000 1,，包含因子,因此，标准不确定度为：,采用相对标准不确定度表示：,3.2,质量,m,引入的不确定度,金属镉的称量。配置,100mL,浓度为,1000mg,L,-1,的镉标准溶液，用配衡体称量法称得相应的金属镉的质量,m,100. 28mg,。,采用天平称量有,3,个不确定度来源：人员操作等引入的不确定度可用用,A,类方法评定，电子天平的数字分辨力，天平本身测量不准所产生的不确定度的贡献。,3.2,质量,m,引入的不确定度,高纯金属镉的质量,m,，,采用,分辨力为,0.05mg,，,最大允,差为,0.1mg,电子天平测量,。实际上是用配衡体称量法通,过,2,次称量给出的，即由一次回零,(,空瓶,),称量所得：,m,m,总,m,皮,=,m,2,m,1,式中，,m,皮,m,1,；,m,总,=,m,2,；,m,皮,没有装金属镉时,100mL,容量瓶的质量（,mg,）；,m,总,装有金属镉时,100mL,容量瓶的质量（,mg,）。,m,1,称量不确定度评定,a. m,1,的人员操作等引入的标准不确定度分量,u,A,(,m,1,),事先对质量,m,1,进行,n,10,次重复测量。注意，,10,次重,复测量的条件应与以后实际称量的情况应尽可能一致。,可采用贝塞耳公式计算其标准偏差，标准不确定度等,于,1,倍标准偏差：,b. m,1,的测量不准引入的标准不确定度分量,u,B1,(,m,1,),电子天平的最大允许误差为,0.1mg,，则区间半宽度,a,1,(,m,1,)= 0.1mg,，,m,1,测量值落在该区间的概率分布为均匀,分布，包含因子 。其标准不确定度,u,B1,(,m,1,),为：,c.,天平分辨力引入的标准不确定度分量,u,B2,(,m,1,),数字式测量仪器对示值量化（分辨率）导致的不确定,度服从均匀分布。天平分辨力为,0.05mg,，区间半宽度为,0.025mg,， 。,该项不确定度可忽略不计。,d. m,1,的测量的合成标准不确定度,u,C,(,m,1,),分析考察不确定度分量,u,A,(,m,1,),和,u,B1,(,m,1,),可知，,两者相互独立，互不相关。因此，,m,1,的合成标准,不确定度,u,C,(,m,1,),可以采用方和根方法合成：,其相对标准不确定度表示：,m,2,称量不确定度评定,质量,m,2,的标准不确定度评定方法与质量,m,1,的标准不确定度评定方法相同。因此，质量,m,2,的合成标准不确定度,u,C,(,m,2,),为：,其相对标准不确定度表示：,m,称量不确定度评定,m,1,和,m,2,是用同一台电子天平测量的，是相,关量。但是，,m,是,m,1,和,m,2,的差值，其系统偏差,被抵消，不相关。因此，此处采用互不相关的合成规则（方和根方法）,进行合成。采用相对标准不确定度表示：,3.3,体积,V,引入的不确定度,容量瓶中的液体体积主要有,3,个不确定,度来源：,确定容量瓶内液体体积的不确定度，包括人员估计、操作等引入的不确定度；, 容量瓶的最大允许误差引入的不确定度,；,容量瓶和液体的温度与校准容量瓶体,积时的温度不同引入的不确定度。,3.3,体积,V,引入的不确定度,人员因素引起的不确定度评定,u,A,(,V,),用,A,类方法评定，对典型的,100mL,容量瓶定容,10,次，并称量求取其标准偏差来评价其容量配置的重复性。采用贝塞耳方法计算标准偏差，标准不确定度,u,A,(,V,1,),等于一倍标准偏差：,容量瓶允差引起的不确定度评定,u,B1,(,V,),100mL,容量瓶经检定或校准，符合其技术指标。根据,容量瓶检定规程,JJG196-1990,常用玻璃量具,，,A,级容,量瓶的允差为,0.10mL,。则区间半宽度,a,1,(,V,) = 0.10mL,，,假设其服从三角分布包含因子 。其标准不确定度,u,B1,(,V,),为：,其相对标准不确定度表示：,温度系数引起的不确定度评定,u,B2,(,V,),根据容量瓶检定规程,JJG196-1990,规定，检定或校准是在室温,20,环境条件下进行的，设实验在,204,条件下进行。因为液,体的体积膨胀系数远大于玻璃，因此只需考虑前者即可。水的体积,膨胀系数为,2.1,10,4,/,，产生的体积变化为,(100,4,2.1,10,4,)=,0.084mL,。则区间半宽度,a,2,(,V,)=,0.084mL,，设为均匀分布，包含,因子 。其标准不确定度为：,其相对标准不确定度为：,体积,V,的合成不确定度评定,u,C,(,V,),因为体积,V,测量的,3,个不确定度分量,u,A,(,V,),、,u,B1,(,V,),和,u,B2,(,V,),互不相关，其合成标准不确定,度采用方和根方法合成：,其相对标准不确定度为：,不确定度及其数值,表,1,不确定度分量的数值,说 明,x,标准不确定度,u,(,x,),相对标准不确定度,u,(,x,)/,x,P,镉的,纯度,0.999 9,0.000 058,0.000 058,m,镉的,质量,100.28 mg,0.085 mg,0.000 85,V,容量瓶体积,100.0 mL,0.07 mL,0.000 7,(Cd),标准液浓度,1002.7 mg,L,-1,0.11 mg,L,-1,0.001 1,4,金属镉标准溶液浓度,(Cd),的 合成标准不确定度,u,c,(Cd),金属镉标准溶液浓度,(Cd),配置,的,3,个不确定,度分量 、 和 互不相关，其合成标准,不确定度采用方和根方法计算。相对合成标准不,确定度为：,其合成标准不确定度为：,5,扩展不确定度,U,(Cd),不同参数对金属镉标准溶液配置的贡献,示于图,1,。金属镉质量不确定度的贡献最大，,其次为容量瓶体积不确定度，镉纯度的不,确定度实际上对总不确定度没有影响。,合成标准不确定度乘以,2,得到扩展不确,定度：,6,不确定度报告,测得所配制的标准溶液的质量浓度为,cd,=1002.7mg/L,其扩展不确定度,U(cd)=2.2mg/L,k=2,金属镉标准溶液制备中的不确定度贡献,V,(Cd),P,m,0,1.2,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,识别不确定度来源,质量,(,m,),线性,体积,(,V,),可读性,校准,灵敏度,m,皮,重复性,灵敏度,M,(Cd),可读性,线性,温度,重复性,重复性,m,总,纯度,(,P,),校准,校准,图,2,镉标准液制备的因果关系图,