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第一章随机事件及其概率,*,本报告是严格保密的。,1一个工人看管台同一类型的机器，在一段时间内每台机器需要工人维修,的概率为,p,(0,p,1)则：,（1）,n,台机器都不需要维修的概率是,；,（2）恰有一台机器需要维修的概率是,；,(3）至少有一台机器需要维修的概率是,。,概率论与数理统计作业3,（1.81.10）,一、填空题,2.三个人独立地猜一谜语，他们能够猜破的概率都是0.25，则此谜语,被猜破的概率是,0.578,。,二、单项选择题,1,证明,即,三、,，则事件,A,B,相互,独立.,证明：如果,故事件,A,B,相互,独立.,2,四、计算题,1.电路由电池,a,与两个并联的电池,b,及,c,串联而成。设电池,a,、,b,、,c,损坏的概率分别,是,0.3,、0.2、0.2，求电路发生间断的概率。,a,b,c,解,设事件,A、B、C,分别,表示电池,a，b，c,“损坏，,D,表示电路发生间断.则,则,故,3,2射击运动中，一次射击最多能得10环。设某运动员在一次射击中得10环,的概率为0.4，得9环的概率为0.3，得8环的概率为0.2，求该运动员在五次,独立射击中得到不少于48环的概率 。,解,设事件,A,表示在五次独立射击中不少于48环，,A,1,=“5次均击中10环”,A,2,=“有4次击中10环，1次击中8环”,A,3,=“有4次击中10环，1次击中9环”,互不相容，则,显然,A,4,=“有3次击中10环，2次击中9环”,4,3. 电灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0.2, 求3个灯泡在使用1000小时后,最多只有一个坏了的概率.,解,设事件,A,为3个灯泡在使用1000小时后,最多只有一个坏了；,B,=“3个灯泡在使用1000小时后,只有一个坏了”；,C,=“3个灯泡在使用1000小时后,一个未坏”；,互不相容，则,显然,5,
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