实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算,*,数理统计实验,实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算,实验二 概率分布,(,密度函数,),、分布函数的数值计算,一、实验目的与要求,1.,理解密度函数、分布函数等基本概念；,2.,会利用,MATLAB,软件计算概率分布,(,密度函数,),、分布函数的数值；,3.,会利用,MATLAB,软件画频率分布表、直方图、箱线图等图表。,实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算,一、用,MATLAB,计算二项分布,计算服从参数为,n,，,p,的二项分布的随机变量在,0,x,取值的概率。,当随机变量,Xb(n,p),时，命令为,计算服从参数为,n,，,p,的二项分布的随机变量取值,x,的概率。,实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算,解,Example1,在一级品率为,0.2,的大批产品中，随机地抽取,20,个产品，求其中有,2,个一级品的概率。,实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算,clear, Px=binopdf(0,:,20,20,0.2),% 0,:,20,产生步长为一的等差数列,回车结果：,Px =,Columns 1 through 9,0.0115 0.0576 0.1369 0.2054 0.2182 0.1746 0.1091 0.0545 0.0222,Columns 10 through 18,0.0074 0.0020 0.0005 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000,Columns 19 through 21,实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算,补充：,clear, Px=binocdf(2,20,0.2),回车结果：,实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算,二、用,MATLAB,计算泊松分布,计算服从参数为,lambda,的泊松分布的随机变量在,0,x,取值的概率。,当随机变量,XP(),时，命令为,计算服从参数为,lambda,的泊松分布的随机变量取值,x,的概率。,实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算,解：,P=poisscdf(10,5),P =,0.9863,即,Example2,求,实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算,计算在区间,a,b,服从均匀分布的随机,变量的分布函数在,X,处的值,。,当随机变量,XU(a,b),时，命令为,计算在区间,a,b,服从均匀分布的随机变,量的概率密度在,x,处的值。,三、用,MATLAB,计算均匀分布,实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算,Example3,乘客到车站候车时间,U(0,6),，,求：,解,p1=unifcdf(3,0,6),p1 =,0.5000,p2=unifcdf(1,0,6),p2=,0.1667,p1-p2,ans =,0.3333,=0.3333,实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算,的指数分布的随机,变量在区间,0,x,取值的概率。,当随机变量,XE(),时，命令为,计算服从参数为,的指数分布的随机,变量的概率密度。,计算服从参数为,四、用,MATLAB,计算指数分布,实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算,解,= 0.3679,Example4,设某元件寿命,服从参数,的指数分布，求,p=expcdf(1000,1000),p =,0.321,1-p,ans =,0.3679,实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算,时，命令为,计算服从参数为,的正态分布的随机,变量的分布函数在,K,处的值。,计算服从参数为,的正态分布的随机,变量的概率密度。,当随机变量,五、用,MATLAB,计算正态分布,实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算,解,clear, p1=normcdf(9,10,2),p1 =,0.3085,1-p1,ans =,0.6915,Example5,设随机变量,为设备寿命，,求：,实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算,二、基本命令,1,）绘制经验分布函数图象,y=scdfplot(x),输入参数,x,是样本观察值的行向量。,输出参数可选。可以没有，也可以有一个输出参数。,如果没有输出参数，只画出经验分布函数图像；,有一个输出参数是一个三列矩阵，第一列是经验分布函数的值；第二、三列是经验分布函数取值的区间。,实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算,2,）绘制频率直方图和频率多边形,y=sfpin(x,y),第一个输入参数,x,是样本的分组行向量，,或者是组中值。,第二个输入参数,y,是组中值的频数。注意：不是频率,实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算,三、实验习题,实验二：概率分布概率密度、分布函数的数值计算,