25.3用频率估计概率

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,25.3用频率估计概率,学习目标,1.,知道通过,大量重复试验,的频率可以作为事件发生的概率的估计值；,2.,了解用频率来估计概率的前提是在,大量重复试验,的基础上的,.,用列举法求概率的条件是什么,?,(1),实验的所有结果是有限个,(n),(2),各种结果的可能性相等,.,当,实验的所有结果,不是有限个,;,或各种可能结果发生的可,能性不相等时,.,又该如何求事件发生的概率呢,?,复习回顾,问题情境,某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购买,10,元以上的物品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得,相应的奖品，下表是活动进行中的一组值统计数据：,转动转盘的次数,n,100,150,200,500,800,1000,落在“铅笔”的次数,m,68,111,136,345,564,701,落在铅笔的频率,铅笔,可乐,0.74,0.68,0.701,0.69,0.68,0.705,(1),请把上表补充完整（精确到,0.01,）；,（,2,）请你估计一下，当很大时，落在“铅笔”的频率将会接近多少？（精确到,0.01,）,归纳,一般的，在大量重复试验中，如果事件,A,发生的频率 稳定于某个常数,P,，那么事件,A,发生的概率,P,（,A,）,=P.,注意：用频率来估计概率是针对大量重复试验而言的，大量试验反应的规律，所以,0,P,（,A,）,1.,知识应用,例,1,下表记录了一名球员在罚球线上投球的结果：,（,1,）计算表中的投中频率（精确到,0.01,）；,（,2,）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（,精确到,0.01,）,投篮次数,50,100,150,200,250,300,500,投中次数,28,60,78,104,104,152,251,投中频率,0.56,0.60,0.52,0.52,0.492,0.507,0.502,时间范围,一年内,2,年内,3,年内,4,年内,新生婴儿数,n,5545,9607,13250,17190,男婴数,m,2825,4900,6925,8767,男婴出生率,例,2,某水果公司以,2,元千克的成本新进了,10000,千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润,5000,元，那么在出售（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？,（,1,）完成表格；,（,2,）计算售价,.,51.54,500,44.57,450,39.24,400,35.32,350,30.93,300,24.25,250,19.42,200,15.15,150,0.105,10.5,100,0.110,5.50,50,柑橘损坏的频率（ ）,损坏柑橘质量（,m,）,/,千克,柑橘总质量（,n,）,/,千克,n,m,完成下表,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,某水果公司以,2,元,/,千克的成本新进了,10 000,千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润,5 000,元,那么在出售柑橘,(,已去掉损坏的柑橘,),时,每千克大约定价为多少元比较合适,?,为简单起见，我们能否直接把表中的,500,千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？,利用你得到的结论解答下列问题,:,根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率,.,51.54,500,44.57,450,39.24,400,35.32,350,30.93,300,24.25,250,19.42,200,15.15,150,0.105,10.5,100,0.110,5.50,50,柑橘损坏的频率（ ）,损坏柑橘质量（,m,）,/,千克,柑橘总质量（,n,）,/,千克,n,m,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,为简单起见，我们能否直接把表中的,500,千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？,完成下表,利用你得到的结论解答下列问题,:,概率伴随着我你他,1.,在有一个,10,万人的小镇,随机调查了,2000,人,其中有,250,人看中央电视台的早间新闻,.,在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少,?,该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人,?,解,:,根据概率的意义,可以认为其概率大约等于,250/2000=0.125.,该镇约有,1000000.125=12500,人看中央电视台的早间新闻,.,例,巩固练习,课本,145,页练习,试一试,1.,一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共,1 000,尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是,31%,和,42%,，则这个水塘里有鲤鱼,_,尾,鲢鱼,_,尾,.,310,270,2.,动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到,20,岁,的概率为,0.8,，活到,25,岁的概率是,0.5,，活到,30,岁的概率,是,0.3.,现年,20,岁的这种动物活到,25,岁的概率为多少？现,年,25,岁的这种动物活到,30,岁的概率为多少？,升华提高,了解了一种方法,-,用多次试验频率去估计概率,体会了一种思想：,用样本去估计总体,用频率去估计概率,弄清了一种关系,-,频率与概率的关系,当,试验次数很多或试验时样本容量足够大,时,一件事件发生的,频率,与相应的,概率,会非常接近,.,此时,我们可以用一件事件发生的,频率,来估计这一事件发生的,概率,.,