22.2.3一元二次方程的解法(十字相乘法)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,回顾,因式分解有哪些方法？,1,、提公因式法,2,、公式法,分解因式法,用分解因式法解方程: (1),5x,2,=4x;(2)x-2=x(x-2).,分解因式法解一元二次方程的步骤是,:,2.,将方程左边因式分解,;,3.,根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程,.,4.,分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根,.,1.,化方程为一般形式,;,例题欣赏,十字相乘法因式分解,一丶教学目标:,二丶复习提问; 1:计算:,(1). (,x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3);,(3). (x-2)(x-3); (4)(x+a)(x+b);,三丶试一试:,反过来:,(,x+a)(x+b,),a,与,b,和是一次项的系数,x,x,6,-3,(1).,因式分解,竖直写;,(2).,交叉相乘,验中项;,6,x,-,3x,=3x,(3).,横向,写出两因式;,(,x+6),和(,x-3),解:原式=,(,x,+,6),(,x,-3,),例2把,x,x,3,-5,(x+3),(,x-5),a,a,5,2,解:原式=,(,a+5),(,a+2),-5,x+3x=,-2x,5a+2a=7a,练习一选择题:,结果为,结果为,结果为,B,A,C,D,小结:,本课学习用十字相乘法把某二次项系数是,_,的二次三项式,x+px+q,分解因式,如果,q=,ab,并且,p=,_,那么这个二次三项式可以分解因式.,因此,解题前先把常数项,q,分解因数(,a,和,b),再看其和是否等于,_,_,1,a+b,一次项,系数,p,.,练习二丶把下列各式分解因式:,解:原式=(x+3)(x+1),解:原式=(y-3)(y-4),解:原式=(m+9)(m-2),解:原式=(p-9)(p+4),利用十字相乘法解一元二次方程,配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握,.,而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解,.,