平面连杆机构及其设计

甘肃工业大学专用,第八章,平面连杆机构及其设计,81,连杆机构及其传动特点,82,平面四杆机构的类型和应用,83,有关平面四杆机构的一些基本知识,84,平面四杆机构的设计,甘肃工业大学专用,81 连杆机构及其传动特点,应用实例：,内燃机,、,鹤式吊,、,火车轮,、,急回冲床,、,牛头刨床,、,翻箱机,、,椭圆仪,、,机械,手爪,、,开窗、车门、折叠伞、床、牙膏筒拔管机、单车等,特征：,有一作平面运动的构件，称为连杆。,特点：,采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损,形状简单、易加工。,改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。,连杆曲线丰富。可满足不同要求。,构件呈“杆”状、传递路线长。,甘肃工业大学专用,缺点：,构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低,。,产生动载荷（惯性力），不适合高速。,难以实现精确的轨迹。,分类:,平面连杆机构,空间连杆机构,常以构件数命名：,四杆机构,、,多杆机构,。,本章重点内容是介绍四杆机构。,甘肃工业大学专用,82 平面四杆机构的类型和应用,1.,平面四杆机构的基本型式,基本型式,铰链四杆机构,，其它四杆机构都是由它演变得到的,名词解释：,曲柄,作整周定轴回转的构件；,三种基本型式：,（1）,曲柄摇杆机构,特征：,曲柄摇杆,作用：,将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。,连杆,作平面运动的构件；,连架杆,与机架相联的构件；,摇杆,作定轴摆动的构件；,周转副,能作360,相对回转的运动副；,摆转副,只,能作有限角度摆动的运动副。,曲柄,连杆,摇杆,甘肃工业大学专用,（2）,双曲柄机构,特征,：两个曲柄,作用：将等速回转转变为,等速,或,变速,回转。如,惯性筛,等。,雷达天线俯仰机构,曲柄主动,A,B,D,C,1,2,4,3,A,B,D,C,1,2,4,3,2,1,4,3,缝纫机踏板机构,摇杆主动,3,1,2,4,甘肃工业大学专用,A,B,D,C,1,2,3,4,E,6,耕地,料斗,D,C,A,B,实例：,火车轮,惯性筛机构,特例：,平行四边形机构,AB = CD,特征：,两连架杆等长且平行，连杆作平动,香皂成型机。,BC = AD,A,B,C,D,3,1,B,C,A,B,D,C,耕地,料斗,D,C,A,B,、,摄影平台,A,D,B,C,、,天平,、,播种机料斗机构,甘肃工业大学专用,为避免在共线位置出现运动不确定，,采用两组机构错开排列。,反平行四边形机构,-车门开闭机构,反向,A,E,D,G,B,F,C,A,B,E,F,D,C,G,甘肃工业大学专用,A,B,D,C,E,（3）,双摇杆机构,特征：,两个摇杆,应用举例：,铸造翻箱机构,特例：,等腰梯形机构汽车转向,机构,、,风扇摇头,机构,A,B,D,C,B,C,A,B,D,C,风扇座,蜗轮,蜗杆,电机,电机,A,B,D,C,风扇座,蜗轮,蜗杆,电机,A,B,D,C,风扇座,蜗轮,蜗杆,A,B,D,C,E,A,B,D,C,E,甘肃工业大学专用,2.平面四杆机构的演化型式,(1),改变构件的形状和运动尺寸,偏心曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,曲柄摇杆机构,曲柄滑块机构,双滑块机构,正弦机构,s,s=l sin,甘肃工业大学专用,(2),改变运动副的尺寸,(3),选不同的构件为机架,偏心轮机构,导杆机构,3,1,4,A,2,B,C,3,1,4,A,2,B,C,曲柄滑块机构,摆动导杆机构,转动导杆机构,甘肃工业大学专用,小型刨床,牛头刨床,应用实例,A,B,D,C,E,1,2,3,4,5,6,A,B,D,C,1,2,4,3,C,2,C,1,甘肃工业大学专用,(3),选不同的构件为机架,摇块机构,3,1,4,A,2,B,C,导杆机构,3,1,4,A,2,B,C,3,1,4,A,2,B,C,曲柄滑块机构,A,C,B,1,2,3,4,应用实例,B,2,3,4,C,1,A,自卸卡车举升机构,应用实例,B,3,4,C,1,A,2,应用实例,4,A,1,B,2,3,C,应用实例,1,3,C,4,A,B,2,应用实例,A,1,C,2,3,4,B,甘肃工业大学专用,(3),选不同的构件为机架,摇块机构,3,1,4,A,2,B,C,导杆机构,3,1,4,A,2,B,C,3,1,4,A,2,B,C,曲柄滑块机构,3,1,4,A,2,B,C,直动滑杆,机构,手摇唧筒,这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：,-,机构的倒置,B,C,3,2,1,4,A,A,B,C,3,2,1,4,甘肃工业大学专用,(4),运动副元素的逆换,将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件之间的相对运动。,椭圆仪机构,例：选择双滑块机构中的不同构件,作为机架可得不同的机构,导杆机构,摇块机构,正弦机构,3,2,1,4,1,2,3,4,4,3,2,1,3,2,1,4,甘肃工业大学专用,83 有关平面四杆机构的一些基本知识,1.,平面,四杆机构,有曲柄的条件,设,ad,，,同理有：,da, db, dc,a,b,d,c,C,B,A,D,B”,C”,则由,BCD,可得：,三角形任意两边之和大于第三边,则由,B”C”D,可得：,a+db+c,c(d-a)+ b,即:,a+bd+c,即:,a+cd+b,AB,为最短杆,AD,为最短杆,ad,中必有一个是机架,最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和,c,b,d-a,甘肃工业大学专用,2.,连架杆或机架之一为最短杆。,可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是周转副,。,曲柄存在的条件：,1.,最长杆与最短杆的长度之和应,其他两杆长度之和,此时，铰链,A,为周转副。,若取,BC,为机架，则结论相同，可知铰链,B,也是周转副。,A,B,C,D,a,b,c,d,称为,杆长条件,。,甘肃工业大学专用,当满足杆长条件时，说明存在周转副，当选择不同的,构件作为机架时，可得不同的机构。如：,曲柄摇杆,、,双曲柄,、,双摇杆机构,。,甘肃工业大学专用,A,B,C,D,2.急回运动和行程速比系数,在,曲柄摇杆机构,中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。,当曲柄以,逆时针转过,180+,时，摇杆从,C,1,D,位置摆到,C,2,D。,所花时间为,t,1,平均速度为,V,1,那么有：,曲柄摇杆机构,3,D,B,1,C,1,A,D,此两处曲柄之间的夹角,称为,极位夹角,。,C,2,B,2,180,甘肃工业大学专用,当曲柄以,继续转过,180-,时，摇杆从,C,2,D,置摆到,C,1,D,，,180-,B,1,C,1,A,D,C,2,B,2,180,所花时间为,t,2,平均速度为,V,2,那么有：,因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。,并且：,t,1,t,2,V,2, V,1,摇杆的这种特性称为,急回运动,。用以下比值表示急回程度：,称,K,为,行程速比系数,。,且,越大，,K,值越大，急回性质越明显。,只要,0 ，,就有,K,1,所以可通过分析机构中是否存在,以及,的大小来判断机构是否有急回运动或运动的程度。,甘肃工业大学专用,曲柄滑块机构,的急回特性,应用：,空行程节省运动时间，如,牛头刨,、往复式输送机等。,180,180-,导杆机构,的急回特性,180,180-,思考题：,对心曲柄滑块机构的急回特性如何？,对于需要有急回运动的机构，常常是根据需要的行程速比系数,K,先求出, ，,然后在设计各构件的尺寸。,甘肃工业大学专用,P,P,t,P,n,A,B,C,D,min,出现的位置：,3,.四杆机构的压力角与传动角,切向分力:,P,t,=,Pcos,法向分力:,P,n,=,Pcos,P,t,可用,的大小来表示机构传动力性能的好坏,对传动有利,。,为了保证机构良好的传力性能，设计时要求:,当,BCD90,时，,BCD,当,BCD90,时，,当,BCD,最小或最大时，都有可能出现,min,此位置一定是：,=,Psin,称,为,传动角,min,50,180- BCD,主动件与机架共线两处之一。,C,D,B,A,P,甘肃工业大学专用,由余弦定律有：,B,1,C,1,D,arccos,b,2,+c,2,-(d-a),2,/2bc,B,2,C,2,D,arccos,b,2,+c,2,-(d+a),2,/2bc,若,B,1,C,1,D90,则,若,B,2,C,2,D90,则,1,B,1,C,1,D,2,180-B,2,C,2,D,机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。,车门,v,C,2,B,2,1,C,1,B,1,a,b,c,d,min,B,1,C,1,D, 180-B,2,C,2,D,min,2,甘肃工业大学专用,P,4,.四杆机构的死点,摇杆为主动件，,且,连杆与曲柄两次共线,时,，,有：,此时,机构不能运动,.,避免措施：,两组机构错开排列，如,火车轮机构,;,P,称此位置为：,“死点”,0,靠,飞轮的惯性,（如内然机、缝纫机等）。,A,E,D,G,B,F,C,A,B,E,F,D,C,G,甘肃工业大学专用,A,B,C,D,1,2,3,4,P,钻孔夹具,也可以利用死点进行工作,：,起落架,、,钻夹具,等,。,工件,A,B,C,D,1,2,3,4,工件,P,=0,T,A,B,D,C,飞机起落架,A,B,C,D,F,=0,甘肃工业大学专用,5,.铰链四杆机构的运动连续性,指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。,可行域：,摇杆的运动范围。,不可行域：,摇杆不能达到的区域。,设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域。,称此为,错位不连续,。,错序不连续,设计连杆机构时，应满足运动连续性条件。,D,A,B,1,C,1,B,2,C,2,B,3,C,3,D,A,B,1,C,1,B,3,C,3,B,2,C,2,C,C,1,C,2,C,1,C,2,C,A,D,B,甘肃工业大学专用,84 平面四杆机构的设计,1,.,连杆机构设计的基本问题,2.,用解析法设计四杆机构,3.,用作图法设计四杆机构,3.2,按两连架杆三组对应位置设计四杆机构,3.1,按预定连杆位置设计四杆机构,3.3,按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构,3.4,按给定的行程速比系数,K,设计四杆机构,甘肃工业大学专用,84 平面四杆机构的设计,1,.,连杆机构设计的基本问题,机构选型,根据给定的运动要求选择机构的类型；,尺度综合,确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。,同时要满足其他辅助条件：,a),结构条件,（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;,b),动力条件（如,min,）;,c),运动连续性条件等。,三类设计要求：,1),满足预定的运动规律,，两连架杆转角对应，如,起落架,、,牛头刨,。,2),满足预定的连杆位置要求，如,铸造翻箱机构,。,3),满足预定的轨迹要求，如,鹤式起重机,、,搅拌机,等。,甘肃工业大学专用,飞机起落架,函数机构,A,D,C,B,B,C,要求两连架杆转角对应,要求两连架杆的转角满足函数,y=,logx,x,y=,logx,A,B,C,D,甘肃工业大学专用,鹤式起重机,搅拌机构,要求连杆上,E,点的轨迹为一条卵形曲线,要求连杆上,E,点的轨迹为一条水平直线,Q,A,B,C,D,E,Q,C,B,A,D,E,甘肃工业大学专用,给定的设计条件：,1),几何条件,（给定连架杆或连杆的位置）,2),运动条件,（给定,K）,3),动力条件,（给定,min,）,设计方法：,解析法、图解法,2. 用解析法设计四杆机构,思路：,首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需的机构尺度参数。,1 ),按预定的运动规律设计四杆机构,甘肃工业大学专用,x,y,A,B,C,D,1,2,3,4,2. 用解析法设计四杆机构,1 )按预定的运动规律设计四杆机构,给定连架杆对应位置：,即,构件3,和,构件1,满足以下位置关系：,2i,1i,3i,0,0,a,b,c,d,建立坐标系,设构件长度为,a b c d,1,3,的起始角为,0、,0,在,x,y,轴上投影可得：,a+b=c+d,机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角,a,coc,(,1i,+,0,)+,b,cos,2i,=,d,+,c,cos,(,3i,+,0,),a,sin,(,1i,+,0,)+,b,sin,2i,=,c,sin,(,3i,+,0,),令：,a/a=,1,b/a=m c/a=n d/a=l,3i,f (,1i,),i=1,2,3n,设计此四杆机构(,求各构件长度,)。,甘肃工业大学专用,带入移项得：,m,cos,2 i,=,l,+,n,cos,(,3i,+,0,),cos,(,1i,+,0,),消去,2i,整理得：,cos,(,1i,+,0,),n,cos,(,3i,+,0,)-,(n/l),cos,(,3i,+,0,-,1i,-,0,),+,(l,2,+n,2,+1-m,2,)/(2l),令,p,0,=n, p,1,= -n/l, p,2,=(l,2,+n,2,+1-m,2,)/(2l),则上式简化为：,coc,(,1i,+,0,),P,0,cos,(,3i,+,0,),p,1,cos,(,3i,+,0,-,1i,-,0,),+,p,2,式中包含有,p,0,，p,1,，p,2,，,0,，,0,五个待定参数,故四杆机构最多可按两连架杆的五组对应未知精确求解。,当,i5,时，一般不能求得精确解，只能用最小二乘法近似求解。,当,i5,时，可预定部分参数，有无穷多组解。,m,sin,2 i,=,n,sin,(,3i,+,0,)sin(,1i,+,0,),甘肃工业大学专用,举例：,设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：,11,31,12,32,13,33,45 50 90 80 135 110,B,3,C,3,B,2,C,2,11,31,12,32,13,33,设预选参数,0、,0,0，,带入方程得：,cos90=,P,0,cos80+,P,1,cos(80-90)+,P,2,cos135=,P,0,cos110+,P,1,cos(110-135)+,P,2,解得相对长度:,P,0,=1.533,P,1,=-1.0628,P,2,=0.7805,各杆相对长度为：,n= P,0,=1.553, l=-n/ P,1,=1.442,m,=(,l,2,+n,2,+1-2l,P,2,),1/2,=1.783,选定构件,a,的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。,cos45=,P,0,cos50+,P,1,cos(50-45)+,P,2,B,1,C,1,A,D,甘肃工业大学专用,3.用作图法设计四杆机构,3.1按预定连杆位置设计四杆机构,a),给定连杆两组位置,有唯一解。,c ),给定连杆四组位置,B,1,C,1,B,2,C,2,A,D,将铰链,A、D,分别选在,B1B2，C1C2,连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,b),给定连杆上铰链,BC,的三组位置,有唯一解，但设计复杂，不讨论。,有无穷多组解。,A,D,B,1,C,1,B,2,C,2,B,3,C,3,A,D,甘肃工业大学专用,已知固定铰链,A、D,和连架杆位置，确定活动铰链,B、C,的位置。,3.2按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构,A,D,机构的转化原理,B,C,甘肃工业大学专用,2,2,B,2,E,2,1,1,B,1,E,1,3.2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构,已知:机架长度,d,和两连架杆三组对应位置。,A,d,D,1.,任意选定构件,AB,的长度,B,3,3,3,E,3,B,2,2.,连接,B,2,E,2,、,DB,2,的得,B,2,E,2,D,，,3.,绕,D,将,B,2,E,2,D,旋转,1,-,2,得,B,2,点；,甘肃工业大学专用,3,2,1,3,2,1,A,B,3,B,2,B,1,E,3,E,2,E,1,d,D,B,2,B,3,3.2 按两连架杆三组对应位置设计四杆机构,已知:机架长度,d,和两连架杆三组对应位置。,1.,任意选定构件,AB,的长度,2.,连接,B,2,E,2,、,DB,2,的得,B,2,E,2,D,，,4.,连接,B,3,E,3,、,DB,3,的得,B,3,E,3,D,，,5.,绕,D,将,B,3,E,3,D,旋转,1,-,3,得,B,3,点；,3,. 绕,D,将,B,2,E,2,D,旋转,1,-,2,得,B,2,点；,甘肃工业大学专用,3,2,1,3,2,1,A,B,1,E,3,E,2,E,1,d,D,B,3,B,2,C,1,B,2,C,2,B,3,C,3,3.2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构,已知:机架长度,d,和两连架杆三组对应位置。,1.,任意选定构件,AB,的长度,2.连接,B,2,E,2,、,DB,2,的得,B,2,E,2,D,，,3.,绕,D,点旋转,B,2,E,2,D,得,B,2,点；,6.,由,B,1,B,2,B,3,三,点求圆心,C,3,。,4,.连接,B,3,E,3,、,DB,3,的得,B,3,E,3,D,，,5,.绕,D,将,B,3,E,3,D,旋转,1,-,3,得,B,3,点；,甘肃工业大学专用,3,2,1,3,2,1,A,B,1,E,3,E,2,E,1,d,D,B,3,B,2,C,1,B,2,C,2,B,3,C,3,3.2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构,已知:机架长度,d,和两连架杆三组对应位置。,1.,任意选定构件,AB,的长度,2.连接,B,2,E,2,、,DB,2,的得,B,2,E,2,D,，,3.,绕,D,点旋转,B,2,E,2,D,得,B,2,点；,6.,由,B,1,B,2,B,3,三,点求圆心,C,3,。,4,.连接,B,3,E,3,、,DB,3,的得,B,3,E,3,D,，,5,.绕,D,将,B,3,E,3,D,旋转,1,-,3,得,B,3,点；,甘肃工业大学专用,3.3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构,铰链,B,相对于铰链,A,的运动轨迹为一圆弧，反之，,铰链,A,相对于铰链,B,的运动轨迹也是一个圆弧；,B,1,C,1,M,1,N,1,A,D,B,2,C,2,M,2,N,2,C,3,M,3,N,3,B,3,同理：,铰链,C,相对于铰链,D,的运动轨迹为一圆弧,铰链,D,相对于铰链,C,的运动轨迹也是一圆弧。,甘肃工业大学专用,3.3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构,已知:机架长度,d,和连杆上某一标志线的三组对应位置：,M,1,N,1,、 M,2,N,2,、 M,3,N,3,，,求铰链,B、C,的位置。,A,D,M,1,N,1,M,2,M,3,N,2,N,3,分析:,铰链,A、D,相对于铰链,B、C,的运动轨迹各为一圆弧，依据,转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，,AD,成为连杆。只要求出原机架,AD,相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。,B,1,A,A”,甘肃工业大学专用,B,1,A,D,M,1,N,1,M,2,M,3,N,2,A,A”,D”,D,N,3,分析:,铰链,A、D,相对于铰链,B、C,的运动轨迹各为一圆弧，依据,转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，,AD,成为连杆。只要求出原机架,AD,相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。,3.3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构,已知:机架长度,d,和连杆上某一标志线的三组对应位置：,M,1,N,1,、 M,2,N,2,、 M,3,N,3,，,求铰链,B、C,的位置。,C,1,甘肃工业大学专用,3.4,按给定的行程速比系数,K,设计四杆机构,a),曲柄摇杆机构,计算,180(K-1)/(K+1);,已知,：,CD,杆长，摆角,及,K,，,设计,此机构。步骤如下：,任取一点,D，,作等腰三角形腰长,为,CD，,夹角为,;,作,C,2,P,C,1,C,2,，作C,1,P使,作,P,C,1,C,2,的外接圆，则,A,点必在此圆上。,选定,A，,设曲柄为,a,，,连杆为,b,，,则,A,C,1,=a+b,以,A,为圆心，,A,C,2,为半径作弧交于,E,得：,a=EC,1,/ 2,b= A,C,1,EC,1,/ 2,90-,P,A,E,C,1,C,2,A,C,2,=b-a,，,故有：,a=(,A,C,1,A,C,2,)/ 2,D,C,2,C,1,P=90,交于,P;,甘肃工业大学专用,2,2a,C,1,C,2,e,(3),按给定的行程速比系数,K,设计四杆机构,b),曲柄滑块机构,H,90-,o,A,E,已知,K,，,滑块行程,H,，,偏距,e,，,设计此机构 。,计算,180(K-1)/(K+1);,作,C,1,C,2,H,作射线,C,1,O,使,C,2,C,1,O=90,以,O,为圆心，,C,1,O,为半径作圆。,以,A,为圆心，,A,C,1,为半径作弧交于,E,得：,a=EC,2,/ 2,b= A,C,2,EC,2,/ 2,作射线,C,2,O,使,C,1,C,2,O=90,。,90-,作偏距线,e，,交圆弧于,A，,即为所求。,甘肃工业大学专用,m,n,A,D,=,D,3.4,按给定的行程速比系数,K,设计四杆机构,c),导杆机构,由于,与,导杆摆角,相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄,a,。,计算,180(K-1)/(K+1);,任选,D,作,mDn,，,取,A,点，使得,AD=d,则:,a=,dsin,(,/2)。,=,A,d,作角分线;,设已知：机架长度,d,，K,，,设计此机构。,甘肃工业大学专用,3.4,实验法设计四杆机构,按连架杆对应的角位移设计四杆机构,1),首先在一张纸上取固定轴,A,的位置，作原动件角位移,i,位置,i,i,位置,i,i,12 15 10.845 15 15.8,23 15 12.556 15 17.5,34 15 14.267 15 19.2,A,B,1,2),任意取原动件长度,AB,3),任意取连杆长度,BC,，,作一系列圆弧,4),在一张透明纸上取固定轴,D,，,作角位移,i,D,k,1,D,5),取一系列从动件长度,作同心圆弧。,6),两图叠加，移动透明纸，,使,k,i,落在同一圆弧上。,C,1,i,i,甘肃工业大学专用,2)按预定的运动轨迹设计四杆机构,M,N,E,A,B,C,D,甘肃工业大学专用,连杆曲线生成器,A,B,C,D,甘肃工业大学专用,连杆曲线图谱,甘肃工业大学专用,本章重点：,1.,四杆机构的基本形式、演化及应用；,2.,曲柄存在条件、传动角,、,压力角,、,死点、急回特性：极位夹角和行程速比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法；,3.,掌握按连杆二组位置、三组位置、连架杆三组对应位置、行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。,甘肃工业大学专用,