26何时获得最大利润

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.6 何时获得最大利润,1,学习目标（1分钟）,1,、经历探索,T,恤衫销售中,最大利润,等问题的过程，体会二次函数是一类,最优化,问题的数学模型。,2,、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。,3,、能运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值。,2,自学课本,P64 -65,1.,回顾下列公式完成（,1,）（,2,），（,3,），（,4,）题,2.,完成,P65,议一议,自学指导（,1,分钟）,学生自学（,6,分钟）,（,1,）利润,=,售价进价,（,2,）总利润,=,每件利润,销售量,3,1,、判断下列二次函数的最值，并求出自变量为何值时的最值是多少？,（,1,）,y=x,2,-2x+3 ; (2)h=-5t,2,+15t+10,(3) s=- t,2,+8t ; (4)s=- t,2,+18,自学检测（,8,分钟）,4,2.,某商店购进一批单价为,20,元的日用品,如果以单价,30,元销售,那么半个月内可以售出,400,件,.,根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高,1,元,销售量相应减少,20,件,.,售价,提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润,?,解：设售价提高,x,元时，半月内获得的利润为,y,元,.,则,y=(x+30-20)(400-20x),=-20x,2,+200x+4000,=-20(x-5),2,+4500,当,x=5,时，,y,最大,=4500,答：当售价提高,5,元时，半月内可获最大利润,4500,元,我来当老板,自学检测（,8,分钟）,5,若设销售价为,x,元,(x13.5,元,),那么,点拨,1,（,8,分钟）,某商店经营,T,恤衫,已知成批购进时单价是,2.5,元,.,根据市场调查,销售量与单价满足如下关系,:,在一段时间内,单价是,13.5,元时,销售量是,500,件,而单价每降低,1,元,就可以多售出,200,件,.,请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？,销售量可表示为,:,件,;,销售额可表示为,:,元,;,所获利润可表示为,:,元,;,当销售单价为,元时,可以获得最大利润,最大利润是,元,.,Y=-200x,2,+3700x-8000,=-200(x,2,-18.5x)-8000,=-200(x,2,-18.5x+9.25,2,-9.25,2,)-8000,=-200(x-9.25),2,+2009.25,2,-8000,=-200(x-9.25),2,+9112.5,6,增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在,60400,个以上,?,O,5,10,15,20,x/,棵,60000,60100,60200,60300,60400,60500,y/,个,x,1,x,2,某果园有,100,棵橙子树,每一棵树平均结,600,个橙子,.,现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少,.,根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结,5,个,橙子,.,7,点拨,2,：,（,1,）,（,2,）,8,当堂训练（,20,分钟）,D,-1,-1,=-1,6,1.,2.,9,当堂训练,3.,某旅行社组团去外地旅游，,30,人起组团，每人单价,800,元。旅行社对超过,30,人的团给予优惠，即旅行团每,增加一人，每人的单价就降低,10,元。当一个旅行团的人,数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？,解：设一个旅行团有,x,人时，旅行社营业额为,y,元,.,则,y= 800-10(30-x) x,=-10x2+1100x,=-10(x-55)2+30250,当,x=55,时，,y,最大,=30250,答：一个旅行团有,55,人时，旅行社可获最大利润,30250,元,10,选做题,4.,11,答案：,4,12,