立体与立体相交(相贯线)

单击此处编辑母版标题样式,*,林荫道,返总目录,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,立体与立体相交,相贯线,相贯线,如图所示的各种形体，它们都是由一些相交的回转体组成，这种相交的回转体称为相贯体，其回转体表面之间的交线称为相贯线。,一、相贯线的概念,回本讲,相贯线性质,二、相贯线的性质,回本节,回本讲,1、 相贯线是两相交回转体表面的,共有线,，也是两立体表面的,分界线,，相贯线上的点是两回转体表面的,共有点,，同时存在于两形体的表面上。 2、回转体的表面是曲面，所以相贯线是曲面与曲面之间的交线，,通常情况下，相贯线是一条封闭的空间曲线，特殊情况下，相贯线也可能是平面曲线或直线。,两圆柱相交,.rm,相贯线为平面曲线,相贯线为直线,二、相贯线的性质,回本节,回本讲,相贯线作图法,三、相贯线的作图法,在视图中画出相贯线的投影，这是一种近似的作图法，,首先求出相贯线上一系列点的投影，然后将这些点按照位置顺序依次的平滑的连接起来,。,回本节,回本讲,具体分为下几步：,1、 分析形体的相交特性。 2、 求出相贯线上特殊点的投影。 3 、求出相贯线上一定数量的一般点的投影。 4 、将各点按照位置顺序依次的平滑的连接起来，可见的图线画实线，不可见的图线画虚线。 5 、完成其它相关图线的绘制。,1 柱、柱相贯,2 锥、柱相贯,3 锥、锥相贯,4 柱、球相贯,5 锥、球相贯,四、相贯线的类型,按照相贯体的形状特性，常见的相贯类型分为：,回本节,回本讲,相贯线类型,1） 垂直正交,2） 垂直交叉,3） 倾斜相交,4） 倾斜交叉,1、柱、柱相贯,（1） 位置分类：,按照圆柱体的相对位置不同，柱柱相贯分为：,回本节,回本讲,四、相贯线的类型,柱柱相贯,已知两圆柱的三面投影，求作相贯线。,1、柱、柱相贯,表面取点法,.rm,回本节,回本讲,四、相贯线的类型,方法：,表面取点法,步骤：,表面取点法,.swf,1）求特殊点,2）求一般点,3）判断可见性，光滑连接相贯线,回本节,回本讲,1、柱、柱相贯,分析：,由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，相贯线为前后左右对称的空间曲线。由于大圆柱轴线垂直于,W,面，小圆柱轴线垂直于,H,面，所以，相贯线的,W,面投影为一段圆弧，,H,投影为圆，只有,V,面投影需要求。,两圆柱正交,直径相对变化对相贯线的影响,回本节,回本讲,1、柱、柱相贯,四、相贯线的类型,圆柱面相贯有,外表面与外表面相贯、外表面与内表面相贯和两内表面相贯三种形式,。这三种情况的相贯线的形状和作图方法相同。,回本节,回本讲,四、相贯线的类型,1、柱、柱相贯,圆柱开圆柱孔,.rm,棱柱开两个圆柱孔,.rm,具体实例：补画下列形体的左视图,回本节,回本讲,四、相贯线的类型,1、柱、柱相贯,最终完成视图,回本节,回本讲,四、相贯线的类型,1、柱、柱相贯,圆锥与球的相贯线,分析：,由投影图可知，圆台的轴线不过球心，但圆台和球有公共的前后对称面，圆台从球的左上方全部穿进球体，因此相贯线是一条前后对称的闭合空间曲线。由于这,两个立体的三面投影均无积聚性,，所以不能用表面取点法求作相贯线的投影，但,可以用辅助平面法求得,。,圆锥或圆柱与圆球相交,回本节,回本讲,四、相贯线的类型,1）求特殊点,2）求一般点,3）判断可见性,4）光滑连接,回本节,回本讲,圆锥或圆柱与圆球相交,辅助平面法,.rm,四、相贯线的类型,方法：,辅助平面法,步骤：,1）求特殊点,回本节,回本讲,圆锥或圆柱与圆球相交,辅助平面法,.swf,四、相贯线的类型,2）求一般点,3）判断可见性,4）光滑连接,回本节,回本讲,圆锥或圆柱与圆球相交,（辅助平面法）,四、相贯线的类型,作图: （辅助平面法求相贯线）,1）,求特殊点,2）,求一般点,3）,判断可见性，依次光滑连接各点,4）,整理轮廓线,回本节,回本讲,四、相贯线的类型,圆柱与圆锥相贯,1）求特殊点,回本节,回本讲,四、相贯线的类型,圆柱与圆锥相贯,2）求一般点,回本节,回本讲,3）判断可见性，依次光滑连接各点,4）整理轮廓线,四、相贯线的类型,圆柱与圆锥相贯,（辅助平面法求相贯线）,当圆柱与圆锥轴线垂直相交，圆柱直径发生变化时，相贯线的形状也会发生改变。,圆柱与圆锥轴线垂直相交时 圆柱直径变化对相贯线的影响,回本节,回本讲,四、相贯线的类型,圆柱与圆锥相贯,组合体相贯,组合相交,.rm,组合体相贯,组合相交,.swf,回转体轴线过球心的相贯线,是一个垂直于轴线的圆,根据这个圆相对于投影面的位置，其投影可能是直线、反应实形的圆或椭圆,回本节,回本讲,圆锥或圆柱与圆球相交,四、相贯线的类型,如图所示的手柄，手柄轴线过球心，其相贯线是垂直于手柄轴线的圆。图中的轴线是正平线，相贯线是正垂圆，其,V,面投影为直线，,H,面投影为椭圆。,回转体轴线过球心的相贯线,回本节,回本讲,圆锥或圆柱与圆球相交,四、相贯线的类型,