等差数列及其前n项和ppt课件（高考一轮复习）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,音吗第七章,回画,回国回,数列,考点调查360,第2讲,等差数列及其前n项和,等差数列的定义,抓住4个考点等差数列的通项公式,等差数列的前m项和公式,助学微博,等差数列及前m项和的性质,考点自测,考点一等差数列基本量的计算【例1】【训练1,突破3个考点考点二等差数列的判定与证明【例2】【训练2,考点三等差数列及前n项和性质【例3】【训练3】,的应用,褐秘3年高考整体思想在等差数列解题中的应用,考点梳理,1.等差数列的定义,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于,同一个常数那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列,的公差,通常用字母d表示,数学语言表达式:an+1-an=d(nN),2.等差数列的通项公式,若等差数列an的首项是a1,公差是d,则其通项公式为,nutin-ld,3.等差数列的前n项和公式nan+a),若已知首项a1和末项an,则Sn=2,或等差数列an的,首项是a1,公差是d,则其前n项和公式为,S=na1,+1,考点梳理,4.等差数列的常用性质,(1)若a,A,b成等差数列,则A叫做a,b的等差中项,且A=“+b,(2)通项公式的推广:m=cm+_(u-m)d(n,mN),(3)若an为等差数列,且m+n=p+q,则am+an=an+,N),(4)若an是等差数列,公差为d,则k,ak+m,ak+2m,(k,mN)是公差为md的等差数列,(5)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也是等差数列,(6)等差数列的最值,在等差数列a中,若a0,d利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式,Sn=a1+a2+a3+an,Sn=an+an-1+a1,+得:Sn,n(altan,2,种方法等差数列的两种证明方法,(1)证明an+1-an=d或an-an-1=n2);,(2)证明an+1-an=an-an-1(n2),提醒:以上两种证明方法的关键是n的范围,即是否包括了a2-a1也是相同的常数,两个技巧,(1)若奇数个数成等差数列且和为定值,时,可设为,a-2d,a-d,a,a+d,a,(2)若偶数个数成等差数列且和为定值,时,可设为,a-3d,a-d,a+d,a+3d,两种思想,(1)等差数列的通项公式,前n项和公式涉及“五个量”,“知三求,二”,需运用方程思想求解,特别是求a和d.,(2)等差数列am中,an=am+b(a,b为常数),Sn=An2+Bn(A,B,为常数),均是关于“m”的函数,充分运用函数思想,借助函数的图,像、性质简化解题过程,考点自测,1.(2014新课标卷)设等差数列an的公差为2。若a2,a,as成等比数列,则数列am的前n项和Sn(A),n+1),A,B,2,2,2.(2014天津)设n是首项为a,公差为1的等差数列,Sn为其前n项和,若S,S2,S,成等比数列,则a1的值为,3.(2014福建)已知等差数列an的前n项和Sn满足:a1=2,S3=12,则c6等于(C),A.8B.10C.12D.14,4.(2014安徽)数列an是等差数列,a1+1,a3+3,a3+5构成公比q为的,等比数列,则q=1,5.(2014北京)等差数列an)满足a+as+a90,a7+a00,则当n=_8,amn,的前n项和最大。,