002 切线支距法专题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,东南大学 成贤学院 叶欣,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,东南大学 成贤学院 叶欣,*,回忆缓和曲线基本几何元素计算：,2024/9/16,1,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,2,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,3,东南大学 成贤学院 叶欣,缓和曲线设计基本过程,确定,起点、交点、交角,；,选择合理的,R,与,Ls,-,根据公路等级、地形及,规范,要求计算和选择,；,进行,几何元素,计算并复核；,进行逐桩坐标,（,x,，,y,）,计算；,在图纸上绘制,各桩位置,；,连接,各桩绘制出道路曲线。,2024/9/16,4,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,5,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,6,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,7,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,8,东南大学 成贤学院 叶欣,回忆,2024/9/16,9,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,10,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,11,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,12,东南大学 成贤学院 叶欣,补充,-,坐标计算,1,（,重要！,）,2024/9/16,13,东南大学 成贤学院 叶欣,分析（重要）,ZH-HY,段的坐标计算公式：,2024/9/16,14,东南大学 成贤学院 叶欣,分析（重要）,HY,点的坐标计算公式：,在缓和曲线终点处,缓和曲线长,Ls,半径,R,2024/9/16,15,东南大学 成贤学院 叶欣,关于,l,的讨论,l,为缓和曲线上,某点,与缓和曲线,起点,间距离,根据距离,l,、,l,s,、,R,确定该点的坐标（,x,，,y,）,l,长根据桩号计算，例如,ZH,桩号为,K0+120,，,HY,桩号为,K0+170,，要求以,20m,为单位计算逐桩坐标，则,l,长分别为,20,，,40,，即计算缓和曲线上,K0+140,、,K0+160,点的坐标。,2024/9/16,16,东南大学 成贤学院 叶欣,补充,-,坐标计算,2,（,重要！,）,2024/9/16,17,东南大学 成贤学院 叶欣,分析（重要）,0,求解,2024/9/16,18,东南大学 成贤学院 叶欣,分析（重要）,求解xy，原点位于圆曲线延长线上,2024/9/16,19,东南大学 成贤学院 叶欣,分析（重要）,求解,xy,，原点位于缓和曲线起点,2024/9/16,20,东南大学 成贤学院 叶欣,示例,已知：,起点坐标：（,41317.589,，,90464.009,）,终点坐标：（,40441.519,，,91219.007,）,交点坐标：（,40796.308,，,90515.912,）,圆曲线半径：,250m,缓和曲线长：,50m,转角为：左转,573251.857.547722,2024/9/16,21,东南大学 成贤学院 叶欣,起点,K0+000,直线按,50m,为桩距,曲线按,10m,为桩距,按切线支距法计算曲线上各点坐标，,绘制对应图示,2024/9/16,22,东南大学 成贤学院 叶欣,要素计算：,2024/9/16,23,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,24,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,25,东南大学 成贤学院 叶欣,根据起点终点坐标，计算的：,起点交点间距为：,523.8497,交点终点间距为：,787.5391,起点与,ZH,点间距为：,523.8497-162.511=361.3387,起点桩号为,K0+000,，,ZH,点桩号为：,K0+361.3387,2024/9/16,26,东南大学 成贤学院 叶欣,ZH,点桩号为：,K0+361.3387,HY,点桩号为：,K0+361.3387+Ls=,K0+411.3387,QZ,点桩号为：,K0+411.3387+201.099/2=,K0+511.8882,YH,点桩号为：,K0+511.8882+201.099/2=,K0+612.4377,2024/9/16,27,东南大学 成贤学院 叶欣,YH,点桩号为,K0+612.4377,HZ,点桩号为：,K0+612.4377+50=,K0+662.4377,验算,ZH,点桩号为：,K0+361.3387,HZ,点桩号为：,K0+361.3387+301.099=K0+662.4377,2024/9/16,28,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,29,东南大学 成贤学院 叶欣,HY,点位置确定,2024/9/16,30,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,31,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,32,东南大学 成贤学院 叶欣,同理确定,YH,点,2024/9/16,33,东南大学 成贤学院 叶欣,QZ,位置确定,QZ,点距离,HY,点,201.099/2=100.5495m,则,QZ,点距,ZH,点,150.5495m,则,L,取,150.5495,计算如下：,2024/9/16,34,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,35,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,36,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,37,东南大学 成贤学院 叶欣,前支缓和曲线 上,1,号点位置确定,ZH,桩号为：,K0+361.3387,1,号点桩号为,K0+370,1,与,ZH,点间距,l,1,为：,8.6613,2024/9/16,38,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,39,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,40,东南大学 成贤学院 叶欣,对应计算余下若干点，直至,HY,点,桩号,x,y,ZH,361.3387,0,0,370,8.661292201,0.008663392,380,18.6609379,0.086649173,390,28.65820544,0.313925353,410,48.61764455,1.536348914,HY,411.3387,49.95,1.666666667,2024/9/16,41,东南大学 成贤学院 叶欣,圆曲线上第一点坐标计算,HY,点桩号为,K0+411.3387,缓和曲线上最后一点桩号为,K0+410,圆曲线上第一点,K0+420,该点与起点（,K0+361.3387,）间距为：,58.6613,2024/9/16,42,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,43,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,44,东南大学 成贤学院 叶欣,同理计算,K1+420,至,QZ,的所有点坐标,HY,411.3387,49.95,1.666666667,420,58.55583139,2.680047314,430,68.44080243,4.22129895,440,78.25619364,6.156810299,450,87.98628658,8.483481815,460,97.61549938,11.19758754,470,107.1284117,14.29478109,480,116.5097895,17.77010258,490,125.7446094,21.61798659,500,134.8180825,25.8322711,510,143.7156786,30.4062073,QZ,511.8882,145.3748112,31.30963361,2024/9/16,45,东南大学 成贤学院 叶欣,同理计算圆曲线上所有点坐标,QZ,511.8882,145.3748112,31.30963361,520,138.199614,27.51769103,530,129.1908663,23.16676326,540,120.0152529,19.17975575,550,110.687468,15.56305333,560,101.2224489,12.32244783,570,91.63535327,9.46312879,580,81.94153379,6.989675143,590,72.1565143,4.906047905,600,62.29596462,3.215583818,610,52.37567552,1.920990007,YH,612.4377,2024/9/16,46,东南大学 成贤学院 叶欣,同理计算缓和曲线上各点坐标,YH,612.4377,49.95,1.666666667,620,42.41567686,1.019047087,630,32.43195394,0.455081201,640,22.43679006,0.150616915,650,12.43765238,0.025654229,660,2.437699986,0.000193143,HZ,662.4377,0,0,2024/9/16,47,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,48,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,49,东南大学 成贤学院 叶欣,2024/9/16,50,东南大学 成贤学院 叶欣,