考研数学真题极限与连续课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,考研数学真题极限与连续,考研数学真题极限与连续,数学考研取得高分主要的几个环节:,1客观题(选择题、填空题)必须处理好一一快、准!,2手必须熟,笔不离手,不但会算而且算的快、算的准!,3.归纳总结每一章的重点题型、常用方法、常用结论及有关技巧,重点题型一:求极限,1函数求极限,常考题型:七种未定式的极限,常用方法:等价代换、洛必达法则、泰勒公式、拉格朗日中值定,理,常用结论:,1.常用的等价代撰,0, ain y- areains-lar y- tren i-Inil,2.等价代换原思,1加来c-a2-,那2m=lm,个重要函数的泰勒展开,设fx,x连续,以xg(x)可手,时,(1k吴g、xg(,2gg(),x南,则fd,f=x=A+a中m=,数二,(x-of(tdt,25设函数f(x)连续,且f(0)0,求极限im,f(x-odu,f/+d,;+,(r-t)f(t)dt,f(t)dt- tf(r)dt,f(cd,解法31im,f(0)d,Aaf(o). x,f(,limf(r)tf(0,0)+f(0)2,(数三),arctan(1+t)dt du,40求极限im2,r(-cos r),arctan(1+t)dt du,rotan(1+tdt,原极限=2in=0,2 lim arctan(1+x) 2,4 limarctan(1-x),注,arctan(I.dd=f(a)d,其中f()= arctan(1+t)d,于是,arctan(1 +t)dt,(数二),10求极限im,cos T,2+c0s,原式=lmn,2+cos x,加n3-=mxF2=,(数三)m】求极限im,解法3把分子的-抽象为函数(在b=0=2282两点的函数值,f(b-(a,.见到(b-fa)首先想到拉格朗中值定理,是e-e=(-2+20-):介,干152-20z间,当x时+,(x-2+208)x-2+20sx,)回门计第(+),解这是“”型,直接有im1(x、2)=0(+3)-,-tan,故,注求m1时,当然也可以转化为函数极限利用洛必达法则,但不如上面直接奏导数,的定义方便,(数二)201imn(tanx)oxmx,答应填e,这是“1”型,直接有lmn(tanx)mm=em=e,而A=mtnx,tan x-1,i cos x-sin I cos I(l-tan x),2,故 lim(tan . x)ri=e,注如没想到对分母提出一个cs,也可采用洛必达法则计算1manx-1,r cos rsIn a,51,、天下之事常成于困约，而败于奢靡。,陆游,52,、生命不等于是呼吸，生命是活动。,卢梭,53,、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。,易卜生,54,、唯书籍不朽。,乔特,55,、为中华之崛起而读书。,周恩来,谢谢！,