约束问题最优化方法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,约束问题最优化方法,第9章约束问题最优化方法,9.1约束优化问题的最优牲条件,约束条件下求极小值的非线性规划问题的数学模,型如下:,min f(x),sth(x)=O(i=1,2,1),g;(x)O(j=1,2,(9-1),其二是g,(x)=0,这时x处于由这一约束条件形成的可行域的,边界上,它对x点的扰动起到了某种限制作用,即当点沿某,些方向稍微离开x时,仍能满足约束条件,而当点沿另一些,方向离开x时,不论步长多么小,都将违背该约束条件.这,样的约束称为x点的起作用约束.显然,等式约束对所有可,行点来说都是起作用约束.特别地,对于只含不等式约束的,非线性规划问题,严格内点(即不在可行域边界上的点)不,存在起作用的约柬,2.正则点,对于非线性规划问题(9-1),如果可行点x处,各起,作用约束的梯度线性无关,则x是约束条件的一个正则,点,特别地,严格内点也是约束条件的正则点,可行下降方向的判定条件,(1)YT,d0(j(x),Vf(x)do,可行下降方向有十分明确的几何意义,点x处的可行下降方向d与该点处目标函数的负梯度方,向的夹角为锐角,与该点处起作用约束函数的梯度方向的,夹角也为锐角,1.Kuhn- Tucker条件,Kuhn- Tucker条件就是下面的定理,定理9-1考虑问题(9-1),设xH,(x)=ig(x)=0,1i,(x)与g(xi(x)在点x处可微,g;(x)igl(x)在点x处连续,(j=1,2,m在点x处连续可微,且向量集,Vg, (x),Wh,(r)iEI(x),j=1,2,线性无关,谢谢,46,、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。,卡耐基,47,、书到用时方恨少、事非经过不知难。,陆游,48,、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。,史美尔斯,49,、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。,孙洙,50,、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。,莫扎特,