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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,3.1,平均数,第,3,章 数据分析初步,1,课堂讲解,算术平均数,加权平均数,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,据资料记载，位于意大利的比萨斜塔,19181958,这,41,年间，平均每年倾斜,1.10,毫米；,19591969,这,11,年间，平,均每年倾斜,1.26,毫米，那么,19181969,这,52,年间，你知道,比萨斜塔平均每年倾斜约多少毫米吗？（精确到,0.01,毫米）,1,知识点,算术平均数,知,1,导,合作学习,某果农种植的,100,棵苹果树即将收获,.,果品公司在付给,果农定金前，需要估计这些苹果树的总产量,.,(1),果农随机摘下,20,个苹果，称得总质量为,4,千克,.,这,20,个苹,果的平均质量是多少千克？,(2),果农从,100,棵苹果树中随机选出,10,棵，数出每棵树上的,苹果个数，得到以下数据,(,单位,:,个,),：,154,，,150,，,155,，,155,，,159,，,150,，,152,，,155,，,153,，,157.,你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？,知,1,导,(3),根据上述两个问题，你能估计出这,100,棵苹果树的,总产量吗,?,（来自,教材,）,一般地，有,n,个数,x,1,，,x,2,，,x,n,，我们把,(,x,1,x,2,x,n,),叫做这,n,个数的,算术平均数,(arithmetic,mean),，简称,平均数,(mean),记做,(,读做“,x,拔”,),归 纳,知,1,导,（来自,教材,）,知,1,讲,（来自,点拨,）,1.,要点精析：,(1),一组数据的平均数是,唯一,的，它不一定是数据中的某个,数据；,(2),平均数是反映一组数据,集中趋势,的一个统计量，也是反,映一组数据的平均水平,(,或中等水平,),的一个特征量；,(3),一般情况下,，平均数能体现一组数据的整体性质,2.,计算方法：,定义法：,求平均数，只要把所有数据加起来求出总和再,除以数据的总个数即可，即：如果有,n,个数,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，那么,(,x,1,x,2,x,n,),；,知,1,讲,例,1,易错题,某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得分以下是在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情况,(,单位：分,),：,导引：,此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后得分,计算出来，再进行大小比较即可,（来自,点拨,）,小菲,80,77,82,83,75,78,89,小岚,79,80,77,76,82,85,81,请通过计算说明谁的最后得分高,知,1,讲,解：,小菲去掉一个最高分,89,分，去掉一个最低分,75,分，,最后得分为,(,分,),小岚去掉一个最高分,85,分，去掉一个最低分,76,分，,最后得分为,(,分,),因为,80,分,79.8,分，所以小菲的最后得分高,（来自,点拨,）,当数据信息以图表形式呈现时，要结合条件读,懂图表，并从中获取有用的信息，本题去掉一个最,高分和一个最低分后，数据的个数也发生了变化，,计算平均分时不要忘记这一点求平均数要牢记是,数据总和,除以,数据总个数,总 结,知,1,讲,（来自,点拨,）,1,有,m,个数的平均数是,x,，,n,个数的平均数是,y,，则,这,(,m,n,),个数的平均数为,(,),A.,B.,C. D.,知,1,练,（来自,点拨,）,2,(,中考,武汉,),一组数据,2,，,3,，,6,，,8,，,11,的平均数,是,_,3,若数据,2,，,3,，,1,，,7,，,x,的平均数为,2,，则,x,_.,知,1,练,（来自,典中点,）,2,知识点,加权平均数,知,2,讲,（来自,教材,）,例,2,统计一名射击运动员在某次训练中,15,次射击的中靶环数，获得如下数据：,6,，,7,，,8,，,7,，,7,，,8,，,10,，,9,，,8,，,8,，,9,，,9,，,8,，,10, 9.,求这次训练中该运动员射击的平均成绩,.,知,2,讲,解：,成绩为,6,环的数据有,1,个，,7,环的数据有,3,个，,8,环的数,据有,5,个，,9,环的数据有,4,个，,10,环的数据有,2,个，,所以该运动员各次射击的平均成绩为,答,:,这次训练中该运动员射击的平均成绩为,8.2,环,.,（来自,教材,）,上例中，,这种形式的平均数叫做,加权平均数,(weighted mean),其中,1,，,3,，,5,，,4,，,2,表示各相同数据的个数，称为,权,(weight).,“权”越大，对平均数的影响就越大,.,加权,平均数的分母恰好为各权的和,.,总 结,知,2,讲,（来自,教材,）,知,2,讲,要点精析：,(1),当一组数据中某些数据重复出现时，一般选用,加权,平均数公式,来求平均数,(2),在加权平均数公式中：,分子是各数据与其权乘积的,和；分母为权的和，不能简单看成数据个数之和,（来自,点拨,）,知,2,讲,例,3,某校在一次广播操比赛中，,801,班，,802,班，,803,班的各项得分如下表,.,(1),如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？,(2),如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为,15%,，,35%,，,50%,，那么三个班的排名顺序又怎样？,（来自,教材,）,服装统一,动作整齐,动作准确,801,班,80,84,87,802,班,98,78,80,803,班,90,82,83,知,2,讲,解：,(1),这三个班三项得分的平均数分别为：,答,:,这三个班的排名顺序为,802,班，,803,班，,801,班,.,（来自,教材,）,知,2,讲,(2),为了反映“服装统一”“动作整齐”“动作准确”,各项目不同的重要程度，通常我们按以下方式计算,这三个班得分的平均数,.,8015%,8435%,8750% = 84.9(,分,);,9815%,7835%,8050% = 82(,分,),；,9015%,8235%,8350% = 83.7(,分,).,答,:,这三个班的排名顺序为,801,班，,803,班，,802,班,.,（来自,教材,）,用权重解决决策问题的方法：,不同的权重，直接影响最后决策的结果,，在实际生,活中，我们经常会遇到这类问题，当对某个方面要,求比较高时，往往可以加大这方面的权重，以达到,预想的结果,总 结,知,2,讲,（来自,点拨,）,知,2,练,（来自,教材,）,1,某校学生的数学期末总评成绩由参与数学活动、作业、期末考试成绩三部分组成，各部分所占比例如图所示,.,小明参与数学活动、作业和期末考试得分依次为,84,分、,92,分、,88,分，则小明的数学期末总评成绩是多少？,知,2,练,2,某中学随机地调查了,50,名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：,则这,50,名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是,(,),A,6.2,时,B,6.4,时,C,6.5,时,D,7,时,（来自,典中点,）,时间,(,时,),5,6,7,8,人数,10,15,20,5,知,2,练,3,(,中考,武汉,),从某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为,1,分、,2,分、,3,分、,4,分,4,个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是,(,),A,2.25,B,2.5,C,2.95,D,3,（来自,典中点,）,知识总结,知识方法要点,关键总结,注意事项,算术,平均数,如果有,n,个数,x,l,，,x,2,，,，,x,n,，,那么,计算的关键是数清数据的个数，不要漏加数据,加权,平均数,加权平均数中的,“,权,”,表示各个数据的比重不同，反映了各个数据在这组数据中的重要程度不一样，权数越大，数据越重要,不要混淆了算术平均数与加权平均数的计算公式,方法规律总结,1.,在具体的实际问题中，权的表现形式通常有三种：,各个数据出现的次数；,比例的形式；,百分数的形式,2.,通常情况下，求平均数时，若一组数据中有的数,据重复出现，则求这组数据的加权平均数,1.,必做,:,完成教材,P56,课内练习,T1,P57,作业题,T1-7,2.,补充,:,请完成,典中点,剩余部分习题,
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