21随机抽样(3课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.1,随机抽样,1,统计学,:,研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于,数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。,统计的基本思想,:,用样本估计总体,，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。,2,统计学中的几个概念,所要考察对象的全体,总体中的每一个对象,从总体中抽取的一个部分,样本中个体的个数,总体,个体,样本,样本容量,这里面总体、个体、样本、样本容量分别是,什么？,为了了解高一（,1,）班,49,名同学的视力情况，从中抽取,10,名同学进行检查。,3,问题,1 :,为了了解全国高中生的视力情况，需要将全中国所有高中生逐一进行检查吗？,问题,2 :,要检查某超市销售的牛奶含菌量是否合格，需要将该超市的所有牛奶的包装袋都打开逐一检查吗？,容量大！,有破坏性！,4,1,、如何设计抽样方法，使抽取的样本能真正代表总体？,如怎么判断一锅汤的味道如何？,高质量的数据来自“搅拌均匀”的总体，使每个个体有同样的机会被抽中。,5,在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。,阅读,一个著名的案例,6,在,1936,年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。,实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：,兰顿,罗斯福,选举结果,预测结果,候选人,7,思考,问题, :,你认为预期结果出错的原因是什么？,原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。,8,2.1.1,简单随机抽样,2.1.2,系统抽样,2.1.3,分层抽样,2.1,随机抽样,9,2.1.1,简单随机抽样,10,问题提出,生活中的很多问题，必须收集相关数据,.,你知道这些数据是怎么来的吗？,这些数据常常是通过调查而获得的,.,首先，我们通常只考察总体中的一个样本，通过样本来了解总体的情况,.,进一步，从节约费用的角度考虑，在保证样本估计总体达到一定精度的前提下，样本中包含的个体数越少越好,.,所以，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题,.,11,要解决的问题：,怎样从总体中抽取样本？,如何表示样本数据？,如何从样本数据中提取基本信息，推断总体的情况呢？,12,从节约费用等方面考虑，一般是从总体中收集部分个体的数据来得出结论，就是要通过样本去推断总体,.,首先，必须清楚知道要收集的数据是什么,.,其次，收集的样本数据应该能够很好地反映总体,.,再次，要知道如何才能收集到高质量的样本数据,.,13,问题：食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？,从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本,.,其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个不透明的袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包,.,这种抽样方法就是,简单随机抽样,.,简单随机抽样的含义如何？,14,一般地,设一个总体有,N,个个体,从中逐个不放回地抽取,n,个个体作为样本（,nN,）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,则这种抽样方法叫做,简单随机抽样,.,简单随机抽样的含义,:,15,简单随机抽样,思考,1,：从,6,件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从,N,个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？,思考,2,：从,6,件产品中随机抽取一个容量为,3,的样本，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取,.,在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少？,思考,3,：一般地，从,N,个个体中随机抽取,n,个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？,问题：简单随机抽样有哪些主要特点？,16,（,4,）是一种不放回的抽样 ；,（,3,）随机样本是从总体中逐个抽取的 ；,（,2,）样本数,n,小于等于样本总体的个数,N,；,（,1,）被抽取的样本的总体个数,N,是有限的 ；,简单随机抽样主要特点：,（,5,）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性,.,17,下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？,（,1,）从无限多个个体中抽取,50,个个体作为样本,.,（,2,）箱子里共有,100,个零件，从中选出,10,个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子,.,18,1.,抽签法,(,抓阄法,),把总体中的,N,个个体编号，并把号码写在,形状、大小相同,的号签上，将号签放在同一个容器里，,搅拌均匀,后，每次从中抽出,1,个号签，连续抽取,n,次，得到一个容量为,n,的样本。,简单随机抽样,19,抽签法,开始,49,名同学从1到,49,编号,制作1到,49,个号签,将,49,个号签搅拌均匀,随机从中抽出,10,个签,对号码一致的学生检查,结束,例,1.,为了了解高一（,1,）班,49,名同学的视力情况，从中抽取,10,名同学进行检查。,20,49,名同学从1到,49,编号,将,49,个号签搅拌均匀,对号码一致的学生检查,开始,制作1到,49,个号签,随机从中抽出,10,个签,结束,抽签法的一般步骤：,（,1,）将总体中的,N,个个体编号,(,号码从,1,到,N),；,（,2,）将这,N,个号码写在形状、大小相同的号签上；,（,3,）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（,4,）从箱中每次抽出,1,个号签，并记录其编号,连续抽出,n,次；,（,5,）将总体中与抽到的号签编号一致的,n,个个体取出。,（总体个数,N,，样本容量,n,）,21,抽签法的一般步骤：,（,1,）将总体中的,N,个个体编号,(,号码从,1,到,N),；,（,2,）将这,N,个号码写在形状、大小相同的号签上；,（,3,）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（,4,）从箱中每次抽出,1,个号签，并记录其编号,连续抽出,n,次；,（,5,）将总体中与抽到的号签编号一致的,n,个个体取出。,（总体个数,N,，样本容量,n,）,开始,编号,制签,搅匀,抽签,取出个体,结束,22,思考,：,你认为抽签法有什么优点和缺点？,优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等,缺点,：（,1,）,当总体的个数较多时，制作号签的成本将会增加,（,2,）号签很多时，“搅拌均匀”比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性相同,23,从,0,，,1,，,2,，,，,9,十个数中每次随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随机数表（见教材,P103-105,页），每个数每次被抽取的概率是多少？,例,2,：假设我们要考察某公司生产的,500,克袋装牛奶的质量是否达标，现从,800,袋牛奶中抽取,60,袋进行检验，可以怎样操作？,随机抽样中，另一个常被采用的方法是,随机数法,.,即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,.,随机数表由数字,0,，,1,，,2,，,，,9,组成，并且每个数字在表中各个位置出现的机会都是一样的,.,24,随机数表,教材,103,页,25,第一步,先将,800,袋牛奶编号,可以编为,000,001,799 .,第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第,8,行,第,7,列的数,7.,(,为了便于说明,下面摘取了附表,1,的第,6,行至第,10,行）,.,16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78,84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67,63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75,33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38,57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62,87 35 20 96 43 84 26 34 91 64,21 76 33 50 25 83 92 12 06 76,12 86 73 58 07 44 39 52 38 79,15 51 00 13 42 99 66 02 79 54,90 52 84 77 27 08 02 73 43 28,第三步,从选定的数,7,开始向右读,(,读数的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一个三位数,785,由于,785,799,说明号码,785,在总体内,将它取出,;,继续向右读,得到,916,由于,916,799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出,567,199,507,依次下去,直到样本的,60,个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为,60,的样本,.,26,一般地，利用随机数表法从含有,N,个个体的总体中抽取一个容量为,n,的样本，其抽样步骤如何？,27,第一步，将总体中的所有个体编号,.,第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数,.,第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满,n,个号码为止，就得到一个容量为,n,的样本,.,28,练习,1,:,为了检验某种产品的质量，决定从,40,件产品中抽取,10,件进行检查，试利用简单随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程,.,方法一：抽签法；,方法二：随机数表法,.,29,练习,2,:,利用随机数表法从,450,名学生中抽出,50,人参加活动,.,（,1,）这,450,名学生可以怎样编号？,（,2,）如果从随机数表第,10,行第,8,列的数开始往左读数，则最先抽取的,5,人的编号依次是什么？,30,随机数表法,1,、随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。,2,、用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的,.,3、由于随机数表是等,可能,的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的,可能性,是相等的。,31,巩固练习,1,、对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（ ）,A.,相等,B.,不相等,C.,与抽取的次数有关,D.,不确定,2,、从总数为,N,的一批零件中抽取一个容量为,30,的样本，若每个零件被抽取的可能性为,25,，则,N=_,3,、高一（,1,）班有,49,名学生，学号从,01,到,49,，数学老师在上统计课的时候，运用随机数表法选,6,名同学，老师首先选定随机数表法从第,21,行第,29,列开始，依次向右读取，这,5,位同学的号码依次为,_,A,120,26,、,04,、,33,、,46,、,09,、,07,32,1,、简单随机抽样包括抽签法和随机数表法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样的公平性,.,2,、简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样方法,.,小结,33,3,、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为,n/N,，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第,n,次每个个体入样的可能性、特定的个体在第,n,次被抽到的可能性这三种情况区分开来，避免在解题中出现错误,.,34,布置作业：,35,2.1.2,系统抽样,36,简单随机抽样的概念,适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时。,复习回顾：,一般地，设一个总体的个体数为,N,，如果通过逐个,不放回,地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率,相等,，就称这样的抽样为,简单随机抽样,。,37,用抽签法抽取样本的步骤：,简记为：,编号；制签；搅匀；抽签；取个体。,用随机数表法抽取样本的步骤：,简记为：,编号；选数；读数；取个体。,38,问题,4,:,某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。除了用,简单,随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？,简单随机抽样适用于个体数不太多的总体。那么当总体个体数较多时，宜采用什么抽样方法呢？,39,分析：,我们按这样的方法来抽样：首先将这,名学生从开始进行编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取。由于,，这个间隔可以定为，即从号码为的第一个间隔中随机地抽取一个号码，假如抽到的是号，然后从第号开始，每隔,个号码抽取一个，得到,，,，。,这样就得到一个容量为的样本,这种抽取方法是,系统抽样,。,40,系统抽样,现将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的,间隔k,进行抽取，先从第一个间隔中,随机地,抽取一个号码，然后,逐个,抽取的号码依次增加间隔数即得到所求样本。,当总体不能被样本容量整除时怎么办,？,41,系统抽样的特点：,（,1,）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的，,（,2,）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样本容量也较大时；,（,3,）系统抽样是不放回抽样。,个体被抽取的概率等于,42,知识探究（二）：系统抽样的操作步骤,思考,1,：,用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？,将总体中的所有个体编号,.,思考,2,：,如果用系统抽样从,605,件产品中抽取,60,件进行质量检查，由于,605,件产品不能均衡分成,60,部分，对此应如何处理？,先从总体中随机剔除,5,个个体，再均衡分成,60,部分,.,43,思考,3,：,用系统抽样从含有,N,个个体的总体中抽取一个容量为,n,的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？,思考,4,：,如果,N,不能被,n,整除怎么办？,从总体中随机剔除,N,除以,n,的余数个个体后再分段,.,44,思考,5,：,将含有,N,个个体的总体平均分成,n,段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔,k,的值如何确定？,总体中的个体数,N,除以样本容量,n,所得的商,.,45,用简单随机抽样抽取第,1,段的个体编号,.,在抽取第,1,段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第,1,段抽取的号码依次累加间隔,k.,思考,6,：,用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第,1,段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？,46,思考,7,：,一般地，用系统抽样从含有,N,个个体的总体中抽取一个容量为,n,的样本，其操作步骤如何？,47,系统抽样的步骤,：,（,1,）采用随机的方式将总体中的个体,编号,；,（,2,）将整个的编号按一定的间隔,(,设为,K),分段,当,(N,为总体中的个体数,n,为样本容量,),是整数,时，,;,当不是整数时,从总体中剔除一些,个体,使剩下的总体中个体的个数 能被,n,整除,这,时,，并将剩下的总体重新编号；,（,3,）在第一段中用简单随机抽样,确定起始的个体编号,；,（,4,）将编号为的个体抽出。,简记为：,编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。,48,思考,8,：,系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？,点评,:,(1),系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本,;,(2),系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；,系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关,.,如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差,.,例如学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生,.,(3),系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广,.,49,例,1.,从编号为,1,50,的,50,枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取,5,枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取,5,枚导弹的编号可能是,A . 5,，,10,，,15,，,20,，,25 B.3,，,13,，,23,，,33,，,43,C. 1,，,2,，,3,，,4,，,5 D.2,，,4,，,6,，,16,，,32,分析,用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该,k,k+d,k+,2,d,k+,3,d,k+,4,d,其中,d,=50/5=10,k,是,1,到,10,中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项,B,满足要求，故选,B.,50,练习,:,简单随机抽样,5,20,为了了解某地区参加数学竞赛的,1005,名学生的数学成绩,打算从中抽取一个容量为,50,的样本,现用系统抽样的方法,需要用,方法先从总体中剔除,个个体,然后按编号顺序每间隔,_,个号码抽取一个,.,51,理论迁移,例,2,某中学有高一学生,322,名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为,40,的样本，用系统抽样法如何抽样？,52,第二步，随机剔除,2,名学生，再把余下的,320,名学生随机编号为,1,，,2,，,3,，,320.,第五步，从该号码起，每间隔,8,个号码抽取,1,个号码，就可得到一个容量为,40,的样本,.,第四步，在第,1,部分用抽签法确定起始编号,.,第三步，把总体分成,40,个部分，每个部分有,8,个个体,.,第一步，采用随机的方式给个体编号，,1,2,，,，,322,53,练习,1,：某校共有,118,名老师，为了支持西部的教育事业，现要从中随机抽取,16,名老师到西部任教，用系统抽样选取支援西部的教师团合适吗？应该怎样抽样？,54,“,现代研究证明，,99%,以上的人皮肤感染有螨虫,.,”,“,某化妆品，可以彻底清除脸部皱纹，只需,10,天，就能让你的肌肤得到改善,.,”,“,某减肥药真的灵，其减肥的有效率为,75%.,”,练习,2,：在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法,.,下列广告中的数据可靠吗？,55,练习,3,：一个总体中有,100,个个体，随机编号为,0,，,1,，,2,，,，,99,，依编号顺序平均分成,10,组，组号依次为,1,，,2,，,3,，,，,10,，现用系统抽样抽取一个容量为,10,的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为,m,，那么在第,k,（,k=2,，,3,，,，,10,）组中抽取的号码的个位数字与,m+k,的个位数字相同,.,若,m=6,，求该样本的全部号码,.,6,，,18,，,29,，,30,，,41,，,52,，,63,，,74,，,85,，,96.,56,2.,系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、方便,.,小结,1.,系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性,.,57,两种抽样方法比较,58,2.1.3,分层抽样,59,复习,1,、我们学了哪些常用的收集相关数据的方法？,抽签法，随机数法,2,、简单随机抽样有哪些常用方法？,简单随机抽样，系统抽样,3,、系统抽样的基本含义如何？,将总体分成均衡的,n,个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取,1,个个体，即得到容量为,n,的样本,.,60,第二步，确定分段间隔,k,，对编号进行分段,.,第四步，按照一定的规则抽取样本,.,第三步，在第,1,段用简单随机抽样确定起始个体编号,l,.,第一步，将总体的所有个体编号,.,4,、系统抽样的操作步骤是什么？,61,探究：某地区有高中生,2400,人，初中生,10900,人，小学生,11000,人,.,当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取,1%,的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？,设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是,保证抽样公平，并且样本具有好的代表性,.,影响学生视力的因素是很复杂的，例如，不同年龄段的学生的近视情况可能存在明显差异,.,故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性,.,对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决,.,62,探究：某地区有高中生,2400,人，初中生,10900,人，小学生,11000,人,.,当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取,1%,的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？,样本容量与总体个数的比例为,1:100,，则,高中应抽取人数为,2400*1/100=24,人,初中应抽取人数为,10900*1/100=109,人，,小学应抽取人数为,11000*1/100=110,人,.,63,问题,2,：具体在三类学生中抽取样本时（如在,10,9,00,名初中生中抽取,10,9,人），可以用哪种抽样方法进行抽样？,问题,3,：在上述抽样过程中，每个学生被抽到的概率相等吗？,问题,1,：在此，总体的个体数为,24300,，抽取,1%,的学生，样本容量为,243,，具体每个层次抽取的个体数是如何计算的？,64,上述抽样方法从学生人数这个角度来看，获得的样本结构与这一地区全体中小学生的结构是基本相同的,.,不仅保证了抽样的公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为,分层抽样,.,一般地，若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法是一种,分层抽样,.,65,高中生,8,人，初中生,36,人，小学生,37,人,.,练习：某地区有高中生,2400,人，初中生,10900,人，小学生,11000,人,.,若用分层抽样从该地区抽取,81,名学生调查身体发育状况，那么高中生、初中生和小学生应分别抽取多少人？,66,练习：某校有,500,名学生，其中,O,型血的有,200,人，,A,型血的人有,125,人，,B,型血的有,125,人，,AB,型血的有,50,人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个,20,人的样本,.,思考,1,：该项调查应采用哪种抽样方法进行？,思考,3,：在各血型具体如何抽样？,思考,2,：按比例，各血型分别抽取多少人？,67,讨论：一般地，分层抽样的操作步骤如何？,第一步，计算样本容量与总体的个体数之比,.,第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本,.,第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体,.,第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数,.,68,调节样本容量，剔除个体,.,讨论：样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？,69,讨论：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，请你对三种抽样方法作一个比较,.,共同特点：抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,.,70,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,将总体分成几层，按比例分层抽取,.,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,.,从总体中逐个不放回抽取,用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样,.,简单随机抽样,:,系统抽样,:,分层抽样,:,71,强调两点：,（,1,）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为,N,的总体中抽取一个容量为,n,的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等 为,n/N,。,（,2,）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。,72,例,1,：某班有男生,36,人,女生,24,人,从全班抽取一个容量为,10,的样本,分析某种身体素质指标,已知这种身体素质指标与性别有关,.,问应采取什么样抽样方法？并写出抽样过程,.,73,解：因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生,女生身体素质指标差异明显，因而采用分层抽样的方法.具体过程如下：,（1）,确定抽样比为10/(36+24)=1/6,（2）,将60人分为2层，其中男,女生各为一层.,（,3,按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本.,361/6=6（人），241/6=4（人）,因此男,女生各抽取人数分别为6人和4人.,（,4,）利用简单随机抽样方法分别在36名男生中抽取6人, 24名女生中抽取4人.,(,5,)将这10人组到一起，即得到一个样本.,74,注意,:,1,、分层抽样适用于总体由差异明显的几部分,组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行,简单随机抽样。,2,、分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。,75,简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较,76,例,2,、选择合适的抽样方法进行抽样,(1)有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个。,(2)有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有,9,个，从中抽取10个,(3)有甲厂生产的300个篮球，抽取10个。,(4)有甲厂生产的300,00,个篮球从中抽取,10,个。,简单随机抽样,分层抽样,简单随机抽样,系统抽样,77,布置作业,78,