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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三节 导线测量的内业计算,导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标,x,、,y,。,一、图根闭合导线的坐标计算,263.40m,201.60m,231.40m,200.40m,241.00m,1,2,3,4,x,5,1,.,角度闭合差的计算与调整,（,1,）计算角度闭合差,n,边形闭合导线内角和的理论值为：,式中,n,导线边数或转折角数。,实测的内角之和 与理论值 的差值，称为,角度闭合差,，用 表示，即,点号,观测角（左角）,改正数,改正角,坐标方位角,1,2,3,4=2+3,5,1,2,3,4,5,1,2,辅助,计算,闭合导线坐标计算表（,1,）,*,*,*,*,*,（,2,）计算角度闭合差的容许值,图根导线角度闭合差的容许值,f,容,的计算公式为：,如果,如果,，说明所测水平角不符合,要,求，应对水平角重新检查或重测。,，说明所测水平角符合要,求，可对所测水平角进行调整。,（,3,）计算水平角改正数,将角度闭合差反号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数,v,，,v,的计算公式为：,水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反，即,计算检核：,在本例中：,计算检核：,点号,观测角（左角）,改正数,改正角,坐标方位角,1,2,3,4=2+3,5,1,2,3,4,5,1,2,辅助,计算,闭合导线坐标计算表（,1,）,*,*,*,*,*,（,4,）计算改正后的水平角,改正后的水平角,等于所测水平角加上水平角改正数，即,本例为,540,。,改正后的闭合导线内角之和应为,以 为例：,计算检核：,2,.,推算各边的坐标方位角,根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，推算其它各导线边的坐标方位角。,最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始边已知坐标方位角相等，否则应重新检查计算。,计算检核：,点号,观测角（左角）,改正数,改正角,坐标方位角,1,2,3,4=2+3,5,1,2,3,4,5,1,2,辅助,计算,闭合导线坐标计算表（,1,）,*,*,*,*,*,263.40m,201.60m,231.40m,200.40m,241.00m,1,2,3,4,x,5,3,.,坐标增量的计算及其闭合差的调整,（,1,）计算坐标增量,根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，计算各边的坐标增量。,在本例中，导线边,1-2,的坐标增量为：,点,号,坐标,方位角,距离,m,增量计算值,改正后增量,坐标值,点,号,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,1,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,1,1,2,辅助计算,闭合导线坐标计算表（,2,）,*,*,*,*,*,*,*,（,2,）计算坐标增量闭合差,闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即,实际计算所得的,x,测,、,y,测,不等于零，从而产生纵坐标增量闭合差,f,x,和横坐标增量闭合差,f,y,，即,3,4,5,2,1,x,y,O,x,12,x,23,x,34,x,45,x,51,y,12,y,23,y,34,y,45,y,51,(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),3,4,5,1,x,y,O,1,W,D,W,y,W,x,2,*,*,（,3,）计算导线全长闭合差,f,D,和导线全长相对闭合差,K,将,f,D,与导线全长相比，以分子为,1,的分数表示，称为导线全长相对闭合差,K,，即,导线全长闭合差为：,点,号,坐标,方位角,距离,m,增量计算值,改正后增量,坐标值,点,号,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,1,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,1,1,2,辅助计算,闭合导线坐标计算表（,2,）,*,*,*,*,*,*,*,不同等级的导线，其导线全长相对闭合差的容许值,K,不同，图根导线的,K,容,为,1/2 000,。,如果,K,K,容,，,说明成果不合格，此时应对导线的内业计算和外业工作进行检查，必要时须重测。,如果,K,K,容,，说明测量成果符合精度要求，可以进行调整。,（,4,）调整坐标标增量闭合差,调整的原则是将,f,x,、,f,y,反号，并按与边长成正比的原则，分配到各边对应的纵、横坐标增量中去。,以,v,xi,、,v,yi,分别表示第,i,边的纵、横坐标增量改正数，即,在本例中，导线边,1-2,的坐标增量改正数为：,计算检核：,纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：,点,号,坐标,方位角,距离,m,增量计算值,改正后增量,坐标值,点,号,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,1,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,1,1,2,辅助计算,闭合导线坐标计算表（,2,）,*,*,*,*,*,*,*,（,5,）计算改正后的坐标增量,各边坐标增量计算值加上相应的改正数，即得各边的改正后的坐标增量。,在本例中，导线边,1-2,改正后的坐标增量为：,点,号,坐标,方位角,距离,m,增量计算值,改正后增量,坐标值,点,号,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,1,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,1,1,2,辅助计算,闭合导线坐标计算表（,2,）,*,*,*,*,*,*,*,改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零。,计算检核：,4,.,计算各导线点的坐标,根据起始点,1,的已知坐标和改正后各导线边的坐标增量，按下式依次推算出各导线点的坐标：,点,号,坐标,方位角,距离,m,增量计算值,改正后增量,坐标值,点,号,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,1,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,1,1,2,辅助计算,闭合导线坐标计算表（,2,）,*,*,*,*,*,*,*,推算起始点,1,的坐标，其值应与原有的已知值相等。,计算检核：,点,号,观测角,（左角）,改正数,改正角,坐标,方位角,距离,m,增量计算值,改正后增量,坐标值,点,号,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,1,2,3,4=2+3,5,6,7,8,9,10,11,12,13,辅助计算,1,2,3,4,5,1,2,1,2,3,4,5,1,闭合导线坐标计算表,125.36m,98.76m,144.63m,116.44m,156.25m,二、附合导线坐标计算,A,B,1,2,3,4,C,D,点,号,观测角,（右角）,改正数,改正角,坐标,方位角,距离,m,增量计算值,改正后增量,坐标值,点,号,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,1,2,3,4=2+3,5,6,7,8,9,10,11,12,13,A,A,B,B,1,1,2,2,3,3,4,4,C,C,D,D,辅助计算,附合导线坐标计算表,1,.,角度闭合差的计算与调整,（,1,）计算角度闭合差,根据起始边,AB,的坐标方位角及观测的各右角，推算,CD,边的坐标方位角。,式中,起始边的坐标方位角；,终边的推算坐标方位角。,写成一般公式为：,若观测左角，则,附合导线的角度闭合差,f,为：,点号,观测角（右角）,改正数,改正角,坐标方位角,1,2,3,4=2+3,5,A,B,1,2,3,4,C,D,辅助计算,附合导线坐标计算表（,1,）,*,（,2,）调整角度闭合差,如果观测的是左角，则将角度闭合差反号平均分配到各左角上；,如果观测的是右角，则将角度闭合差同号平均分配到各右角上。,2,.,坐标增量闭合差的计算,附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，即,式中,x,始,、,y,始,起始点的纵、横坐标；,x,终,、,y,终,终点的纵、横坐标。,纵、横坐标增量闭合差为：,点,号,坐标,方位角,距离,m,增量计算值,改正后增量,坐标值,点,号,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,x,/m,y,/m,1,5,6,7,8,9,10,11,12,13,A,A,B,B,1,1,2,2,3,3,4,4,C,C,D,D,辅,助,计,算,附合导线坐标计算表（,2,）,五、支导线的坐标计算,1,.,根据观测的转折角推算各边的坐标方位角。,2,.,根据各边坐标方位角和边长计算坐标增量。,3,.,根据各边的坐标增量推算各点的坐标。,
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