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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,正比例,比例,已知路程和时间，怎样求速度？,速度 = 路程,时间,已知总价和数量，怎样求单价？,单价 = 总价,数量,已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？,工作效率 = 工作总量,工作时间,复习,一、探究新知,（一）例,1,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,数量,/,支,总价,/,元,1,2,3,4,5,6,7,8,3.5,7,1,0.5,14,17.5,21,24.5,28,一、探究新知,（一）例,1,观察上表，回答下面的问题,。,（,1,）表中有哪两种量？,（,2,）总价是怎样随着数量的变化而变化的？,（,3,）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？,你能发现什么？,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,数量,/,支,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,一、探究新知,（一）例,1,观察上表，回答下面的问题,。,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,（1）表中有哪两种量？,表中有数量和总价两种量。,数量,/,支,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,一、探究新知,（一）例,1,观察上表，回答下面的问题,。,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,（2）总价是怎样随着数量变化的？,数量1支，总价3.5元,数量2支，总价7元,数量,扩大,，总价也随着扩大,数量,缩小,，总价也随着缩小,总价和数量是,两种相关联的量,数量,/,支,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,一、探究新知,（一）例,1,观察上表，回答下面的问题,。,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,（3）相对应的,总价,和,数量,的比分别是多少？比值是多少？,3.5,1,3.5,7,2,3.5,10.5,3,3.5,相对应的总价和数量的比的比值是,一定,的,.,数量,/,支,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,一、探究新知,（一）例,1,总价,与,数量,是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的,比值总是一定,的。,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,数量,/,支,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,单价,2,7,例如：,3.5,1,3.5,3,10.5,一、探究新知,（一）例,1,比值,3.5,，实际就是彩带的单价。,用式子表它们的关系就是：,总价,数量,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,数量,/,支,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,一、探究新知,（一）例,1,总价,单价,数量,像这样，,两种,相关联,的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的,比值,一定，这两种量就叫做,成正比例的量,，它们的关系叫做,正比例关系,。,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,数量,/,支,1,2,3,4,5,6,7,8,总价,/,元,3.5,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28,2,一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。,时间,（,时,）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程,（,千米,）,90,180,270,360,450,540,630,720,观察上表，回答下面的问题：,（1）表中有哪两种量？,表中有时间和路程两种量。,2,一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。,时间,（,时,）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程,（,千米）,90,180,270,360,450,540,630,720,观察上表，回答下面的问题：,时间,扩大,，路程也随着扩大,时间,缩小,，路程也随着缩小,路程和时间是,两种相关联的量,时间是,1,，路程是,90,；,时间是,2,，路程是,180,；,时间是,3,，路程是,270,；,时间,增加,，路程随着,增加,。,时间,减少,，路程随着,减少,。,（2）路程是怎样随着时间变化的？,2,一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。,时间,（,时,）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程,（,千米,）,90,180,270,360,450,540,630,720,观察上表，回答下面的问题：,（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值,是多少？,90,1,90,180,2,90,270,3,90,相对应的路程和时间的比的比值是,一定,的。,2,一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。,时间,（,时,）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程,（,千米,）,90,180,270,360,450,540,630,720,时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定。,时间和路程是两种什么样的量？,两种相关联的量。,为什么？,路程随着时间的变化而变化。,怎样变化？,时间扩大，路程随着扩大；,时间缩小，路程随着缩小。,扩大缩小的规律是什么？,路程和时间的比的比值是一定的。,你是怎么理解正比例关系的？,成正比例关系的三要素：,第一、两种相关联的量。,第二、其中一个量增加，另一个量也随着,增加；,一个量减少，另一个量也随着减少；,第三、两个量的比值一定。,如果用字母,x,和,y,表示两种相关联的量，用,k,表示它们的比值（一定），正比例关,系,可以用下面的式子表示：,（,一定,）,一、探究新知,（二）正比例图象,数量,/,支,总价,/,元,1,3.5,2,7,3,1,0.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,上面表格中的数据还可以用图象表示。,一、探究新知,（二）正比例图象,（,1,）,从图中你发现了什么？,（,2,）,把数对（,10，,35,）和（,12，,42,）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？,根据图象回答下面的问题：,绿色圃中小学教育网,http:/,www.L,绿色圃中小学教育网,http:/,www.L,一、探究新知,（二）正比例图象,你能举出生活中正比例,关系的例子吗？,正方形的周长与边长成正比例关系。,如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。,汽车行驶的时间和路程如下表：,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,路程,/,80,160,240,320,400,480,（,1,）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,（,2,）写出几组这两种量中相队员的两个数的比，并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么,?,（,3,）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么,?,所以（ ）和（ ）是成正比例的量。,（ ）,（ ）,（ ）（一定）,1.,判定两个量是否成正比例，主要看它们的,（ ）是否一定。,2.,苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。,（ ）和（ ）是相关联的量。,比值,总价,数量,总价,数量,单价,总价,数量,每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数,是不是成正比例？,面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：,总重量,袋数,每袋面粉的总重量,已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由,（,1,）,苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价,。,苹果的数量和总价是两种相关联的量，它们与苹果的单价有下面的关系,：,总价,数量,单价,已知苹果的单价一定，所以购买苹果的数量,和总价成正比例。,所以小新跳高的高度和他的身高,不成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由,（,4,）小新跳高的高度和他的身高,因为跳高的高度和身高,不是两种相关联的量,，,所以 正方形的周长和边长成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比,例，,并说明理由,正方形的,周长,和边长,正方形的周长和边长是两种相关联的量，,正方形周长,边长,因为,4,（一定）,1.,下面是正方形的边长与周长的变化，把表填完整,.,边长,/cm,周长,/cm,1,4,2,8,3,12,4,16,周长,边长,=4,（一定）,周长与边长成,正比例关系,2.,下面是正方形的边长与面积的变化，把表填完整,.,1,1,面积,/cm,边长,/cm,2,2,4,3,9,4,16,面积,边长,=,边长（不一定）,面积与边长,不成正比例关系。,水的体积和高的比值总是一定的，都等于,25。,50,2,25,100,4,25,150,6,25,体积,高,底面积,（一定）,3,、水的体积和高度的变化有什么规律？,体积与高成正比例关系。,底面积,/,cm,2,300,250,200,150,100,50,体积,/cm,3,12,10,8,6,4,2,高度,/cm,25,25,25,25,25,25,轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由,。,小新跳高的高度和他的身高。,小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。,长方形的宽一定,长和它的面积。,长,矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。,圆的半径,和,它的面积。,r,三、布置作业,第,49,页练习九，第,3,题、第,4,题。,
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