6sigma连续过程数据分析

8.,32,连续过程数据分析,GE Appliance Copyright 1999,修订版10,1998年12月18日,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,企业资料网企业资料管理库、法规库、音乐库,第,8部分,：,数据分析,第,8部分:,连续过程数据分析,目标：,1.,掌握如何,分析连续过程变量的底线,。,2.,确定,非正态,数据的可能原因及纠正问题的途径。,3.,使用,Minitab,中的六个西格玛过程分析工具进行,工序能力分析,。,目的：,对连续数据进行能力分析，并将实际问题转化为统计问题。,分析过程的底线可以让您确定：,是均值问题、误差问题，还是两者都是？,是技术问题、控制问题，还是两者都是？,在,Minitab,中分析连续数据的底线,首先，检查数据的正态性。,数据必须是正态，或者几乎是正态，以使用正态表将,Z,转化为每百万次机会的缺陷。,如果数据,真正符合正态分布,，那么对于任何样本大小，,Minitab,不接受正态的可能性是.05。,如果数据,不符合正态分布,，那么,Minitab,不接受正态的机会将,随着样本规模的增加而加大。,建议在采集数据时(数据的前10个分组内) ，运用,Minitab,分析来确定是否需要收集更多数据。,继续进行数据收集，直到过程稳定(参看“ 要点综述”),遵循的原则：,首先，检查数据的正态性,到此为止，您已经收集了(或者正在收集)“,Y”,变量数据，而且还可能收集了许多相关的潜在 “,X”,变量。在您使用六个西格玛工具确定连续数据的特性之前，您必须检查一下，看看您的数据,是否正态,。,为什么正态很重要？,因为所有分析统计过程特征的工具都是以正态分布为前提条件的。,将数据绘制成图！,如果我的数据,不是,正态，该怎么办？,不正确地记录了数据,测量仪器分辨力不够,过程作假/过程不真实,双态数据或多个不同的总体,(,看看曲线形状),数据中的模式,(,与时间相关吗，模式是周期性的吗，或者数据恰好与其收集过程中已经发生的事件相吻合？,),单边规范和/或以零为界,(,比如，平坦、偏转，每月销售量等等,),针对下面各种情况检查您的数据：,可能性：,对您的原始测定结果取对数(任何基数)。,将您的各个测定结果变成幂的形式。(如果偏向右，试试比1小的幂。),使用测量结果的倒数,(1/,y),注意：,当您转换数据的时候，您也必须转换您的规范。,您应该在整个数据分析过程中使用转换的数据。,但是，如果数据的确不是正态该怎么办？,您可以使用,非参数,统计方法。然而，这些方法对正态假设不敏感，并且不像参数统计那么有用。,或者,您也许能够将数据从,非正态,转换为正态。,转换非正态数据,注意:,为了获得正态而对数据进行转换应该只在别无它法的时候采用。许多时候，由于我们的失误而导致非正态(打印错误等等)， 这些失误往往可以纠正。所以，一定要首先逐项检查。,对于处理非正态数据，,Minitab,具,有一个十分有用的功能：,Box-Cox,转换,StatControl Charts,Box-Cox Transformation,Box-Cox,转换的特征：,只适用于正数,提供,lambda (,),值，这个值告诉您如何对该组数据进行转换，其转换的形式是：,Y,transformed,= Y,对于所显示的数据，如何进行转换？,(数据,在,L:MinitabTrainingMinitabSession1Boxcox.mtw,中),22,20,18,16,14,12,10,8,6,4,2,30,20,10,0,偏斜,频数,直方图,Lambda,转换,= 2,Y,tr,= Y,2,= 0.5Y,tr,= Y,1/2,= Y,= 0Y,tr,= log,e,(Y),= -0.5Y,tr,= 1/Y,1/2,= -1Y,tr,= 1/Y,在95% 的置信区内找到,。,转换非正态数据(续),其它可以考虑的转换方法是,George Box、Soren Bisgaard,和,Howard T. Fuller,(1995,。版权所有。,),数据类型,分布类型,转换,比例,(,p) n,个单元的样本中具有缺陷的单元数,次数,(,c),一个单元的缺陷数,样本方差,(,s,2,),二项式,泊松,卡方,Arcsin ( (p),1/2,),(,c),1/2,log,实例：电冰箱充气板能力,GEA,电冰箱维修服务的一项内容是“ 添加制冷剂；无渗漏”。要求,Bloomington,小组调查这一缺陷(直接影响客户)的原因。,这一过程中的潜在,X,值是,机器,工作站顺序,班次,合理分组计划考虑到了这些变量在数据收集过程中的变化。下页显示了底线数据。,总共200个数据点；,40 个分组，每个分组5个数据点,分析数据的第一个步骤是什么？,建立一个,Minitab,工作表,“,Y” (C5),和,“,X”,值,(,C1, C4, C6),的数据已经与组号,(,C2),和样本号,(,C3),一同输入,Minitab。,显示在,C7-T,和,C8-T,栏的可选统计信息必须按照下面显示的顺序准确输入。当您运行六个西格玛过程报告时要使用这一信息。,打开工作表：,L:MinitabtrainingMinitabsession1DK2.mtw,首先检查正态,检查响应变量,Y (C5,栏) 的形状和正态。,P-,值, Basic Stat Display Descriptive Statistics,变量：,Y,单击,Graphs,单击,Graphical Summary.,点击,OK,两次,2.0,0.5,-1.0,-2.5,-4.0,Mu,的95% 置信区间,0.0,-0.1,-0.2,中值的95%置信区间,变量：,Y,-0.13000,0.84609,-0.23200,最高值,第三个四分位数,中位数,第一个四分位数,最低值,N,峰度,偏度,方差,StDev,平均值,P-,值,:,A-,平方,:,0.03000,1.03029,0.02710,2.37000,0.47000,-0.05000,-0.47000,-4.57000,200,4.36825,-1.48516,0.863208,0.929090,-1.0,E-01,0.000,4.916,中值的95%置信区间,西格玛的95%置信区间,Mu,的95%置信区间,Anderson-Darling,正态测试,描述性统计数字,从这些图解能了解什么？,如何利用对数据的了解来解决非正态问题？,300,200,100,0,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,样本,Y,GraphPlot,Y,“,样本,”,GraphBoxplot,Y,“,班次,”,3,2,1,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,机器,Y,GraphBoxplot,Y,“,机器,”,数据的图形分析,顺序,5,4,3,2,1,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,Y,GraphBoxplot,Y,“,顺序,”,3,2,1,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,偏移,Y,数据为什么是非正态？它可能是特殊原因造成的！,用解决问题的系统方法确定根本原因(,X,值)，然后纠正或隔离过程，并分析/改进/控制对“,Y”,因变量有最大影响的过程。,在这个例子中，,Bloomington,六个西格玛小组分析所得出的结论是，每次暂停之后的第一次充气是产生偏差的原因。他们对过程进行了改进之后，重新确定底线。,如果我们到此还不能确定第一次充气是产生偏差的原因，可以通过将第一次充气 数据点与所有其它数据点分作两组，并分别分别对其进行分析，从而得出结论。,例 2：葡萄酒质量,Mountain Vineyards,是纽约的一家葡萄酒厂，正在计划参加一次国家葡萄酒品尝大赛。在大赛的准备工作中，他们已经建立了一个项目，以便对目前的红葡萄酒产品特性进行分析和改进。从7个不同的箱子选取5瓶酒(在同一年的不同时间生产的) 作为样本。用于分析葡萄酒质量(,Y),的全部数据包括：,地区,装,瓶日期,橡木塞,味道,透明度,香气,瓶身,潜在的,X,值,打开工作表,：,MinitabtrainingMinitabsession1winery1.mtw,首先检查正态,检查响应变量 质量(,C6,栏,),的形状和正态,P-,值, 0.05 ,没有证据说明数据是非正态的！,Stat Basic Stat Display Descriptive Statistics,变量,： ,Quality,单击,Graphical Summary,.,单击,Histogram of Data,点击,OK,两次,创建一个过程报告,(,要点综述,),六个西格玛,过程报告,一旦您确认数据不是非正态的，创建一个,“,要点综述,”,，对,过程的特征进行总结。,在所出现的菜单中，在数据栏中输入分组大小和规范，之后单击,Demographics,输入统计信息并单击,ok,要点综述,：,报告的第,1,页,这是统计信息,如果是一个,稳定的,过程，长期,ppm,线在几个分组数据之后就比较平坦，这表明已经获取了足够的数据。,此图显示了短期和长期数据的比较分布。,这是长期和短期,Z,值、以及相应的,ppm,数,工序最佳能力,(,Z,ST,),不是,6,，,但是，,Z,SHIFT,接近,1.5,，,说明过程控制可以接受。,Actual (LT),Potential (ST),5,10,15,20,Process Performance,LSL,Actual (LT),Potential (ST),1,10,100,1000,10,000,100,000,1,000,000,1,2,3,4,5,6,7,Actual (LT),Potential (ST),PPM,Sigma,(,Z.Bench),Process Benchmarks,2.14,131.449,3.65,16268.0,Process Demographics,Date:,Reported by:,Project:,Department:,Process:,Characteristic:,Units:,Upper Spec:,Lower Spec:,Nominal:,Opportunity:,8/14/97,Dick Kelbaugh,Wine Quality,Mountain Vineyard,Aging,Perceived Flavor,Likert Scale,8,15,Award,报告,1:,要点综述,要点综述,：,报告的第2页,XBar,和,S,图：,观察这两个图中是否存在控制范围之外的数据点或不稳定迹象。如果您的过程具有良好的能力，这两个图应该显示为“在控制中”。,比较图,：,(,页末,),将计算出的能力与确定的规范进行对比。,能力指标,：,各种分析能力的指标的详细列表，包括,Z、Pp、,Ppk,、Cp、,Cpk,值和缺陷概率。,Z ,一个重要的衡量尺度,Z,短期,Z,SHIFT,= Z,ST,- Z,LT,Z,Bench,Z,Bench,是,X,i,高于上限和低于下限的总概率相对应的,Z,值,。为了得到,Z,Bench,，,计算每个尾部的,X,i,概率、求和，并将结果输入,Z,表。,Z,ST,=,SL,-,T,ST,Z,长期,Z,LT,=,SL,-,LT,Z,=,USL,LSL,ST,(短期,),Lt,(长期,),ST,LT,SL,Z,Bench,= Z score ( P,USL,+ P,LSL,),T,(目标,),(平均值,),报告中的底线,Z,值指的是,Z,Bench,Z,Bench,的定义,P,USL,是与,USL,相关的、出现一个缺陷的概率。,P,LSL,是与,LSL,相关的、出现一个缺陷的概率。,P,TOT,是出现缺陷的总概率。,P,TOT,= P,USL,+ P,LSL,Z,Bench,是来自与缺陷总数目相对应的正态表中的,Z,值。,10%,9%,Z,LSL,= 1.34,Z,USL,= 1.28,19%,Z,BENCH,= .88,A,D,B,C,将其结合在一起的好方法,1 2 3 4 5 6,1.5,1.0,0.5,2.0,2.5,控制,差,好,Z,shift,Z,ST,好,差,技术,A ,较差的控制、不适当的技术,B ,必须更好地控制过程，技术是优良的,C ,过程控制很好，技术不适当,D ,世界一流水平,A ,较差的控制、不适当的技术,B ,必须更好地控制过程，技术是优良的,C ,过程控制很好，技术不适当,D ,世界一流水平,A,D,B,C,让我们将过程绘制成图,：,1 2 3 4 5 6,1.5,1.0,0.5,2.0,2.5,控制,差,好,Z,shift,Z,ST,好,差,技术,我们如何解释这个图？,您在这里,Z,ST,= 3.65,Z,SHIFT,= 1.51,课堂练习：,导,弹发射器底线分析,您已经有了一个导弹发射器及其测定系统。您小组的任务是使用测量阶段的所学的工具来确定这个过程的底线。,您只按照它的现状运行， 而不要改变任何设置。,在测量阶段不能随意更改、扭曲数据。,注意,：,导弹是从军火存放处随机抽取的！,(,开封导弹，发射它，将它还原）。,规格,：55” 6”,第,1,步：,确定与这个过程有关的,Gage R&R(,如果必要，可以改进),第2步：,制定一个合理分组计划,通过头脑风暴找出所有可能的,X,值,您计划在分组时考虑哪些,X,值？,您希望记录其它哪些,X,值？,第3步：,在,Minitab,中(在栏中)输入结果,别忘了输入记录分组号的栏,尽可能记录更多的,X,值,分析正态性,第4步：,运行,Minitab,中的过程报告,针对,Z,ST、,Z,LT,和,Z,SHIFT,进行分析,问题出在技术上还是控制上？,第5步：,下一个步骤是什么？,课堂练习：,弹射器底线分析,小组,：,_,第,1,步：,最初的,Gage R&R,_,最后的,Gage R&R,_,您为了改进测量系统做了些什么工作？,_,_,_,第2步：,描述合理分组计划,分组考虑的,X,值,_,记录的,X,值,_,分组的数目,_,分组样本号,_,第3步：,正态,P-,值,_,如果不是正态，解释为什么不是正态,_,_,如果不是正态，解释一下您如何处理这些数据，以使分析更加有效,_,_,第4步：,结果为,：,Z,ST,_ Z,LT,_ Z,SHIFT,_,Xbar _,s,ST,_,s,LT,_,问题出在技术上还是控制上，或者两者都是？,_,第5步：,下一个步骤是什么？,_,_,_,下一步,与支持小组会晤,：,评审结果,底线分析的结果,Z,BENCH、,Z,st,和,Z,lt,Z,SHIFT,4 Block,制定缺陷降低的目标,Z,BENCH, 3.0,需要将缺陷减少50%,实际问题陈述,Y (,),的统计描述,技术、控制，或者两者？,均值、方差，或者两者？,主要概念：,第,8 部分,连续过程数据分析,与支持小组一起,底线分析的结果,缺陷减少,实际问题陈述,统计问题陈述,在创建“过程报告”之前检查正态性。正态性是对过程特征进行分析的先决条件。,底线分析是决定以下问题的关键,均值、方差，或者两者都是,技术、控制，或者两者都是,不能“扭曲”过程,一般来说是“免费“的(除了检验员的时间)，因为过程是真实的，而且通常部件可以再次使用,Z,BENCH,是描述一个过程 “组合”,Z,值的方法。,将高于规范上限和低于规范下限的缺陷组合成一个尾部。,使用,4-,block,来显示是“控制”还是“技术”问题,附录,偏度,如果是完全对称，值为零。,正值=向右偏斜,负值=向左偏斜,峰度,如果数据是正态，值为3,大于3,：,高峰值，更宽的尾部,(,尖顶峰度,),小于3,：,更少的高峰，更窄的尾部,(,平顶峰度),过程统计数字,过程报告的可选择输出,(,报告,3),累积的统计数字,过程报告的可选择输出,(,报告,4),在您累积底线数据的时候，使用这个报告来观察,lt,的稳定性。当顶部的图显示出,.,lt,是稳定的、底部的图显示平均值是稳定的时候，您可以准确地确定过程的特性。,平均值,LT,累积的基准,过程报告的可选择输出,(,报告,5),这对图有助于分析,Z,Bench,和,Z,SHIFT,.,在上面的图中，观察,Z,SHIFT,是否稳定,。,在下面的图中，,Z,Bench ST,和,Z,Bench LT,应该是稳定的,数据诊断,过程报告的可选择输出,(,报告,6),“,Lag 1,” ：,用来检查数据的自相关性,(,这是时间序列与其自身的相关性，延迟一个或多个周期)。,用这个图来检查数据中的趋势或周期(随机性是您,想要,看到的),在平均值与标准差图中，应该没有明显的相关性(寻找随机性)。,