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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/12/24,#,0,0,人教版数学六年级下册 第五单元,鸽巢问题（二,）,(,教材,P69,例,2,）,探究新知,基础练习,拓展练习,课堂小结,数学阅读,复习导入,复习导入,一、,5,个人坐,4,把椅子，总有一把椅子上至少坐,2,人。为什么？,要使每一个椅子上坐的人最少，就是尽量分开坐（平均分），,4,个椅子上各坐一个人，剩下的一个人只能坐到其中任意一个已经坐了人的椅子上，所以总有一把椅子上至少坐两个人。,复习导入,二、课外活动时，老师安排,5,个人擦,6,张桌子，总有一个人得擦,2,张桌子。,为什么？,要使每一个人擦的桌子最少，就得每人擦一张桌子（先平均分），,5,个人先每人擦一张桌子，剩下的,1,张桌子还没有人擦，所以这,5,个人中，总得有一个人去再擦这张剩下的桌子，所以,5,个人中，总有一个人至少要擦,2,张桌子。,复习导入,把,n,个东西要放进,n-1,个抽屉里，总有一个抽屉里至少要放（ ）个东西。我们把这种现象叫做（ ）或者（ ）。,2,抽屉原理,鸽笼（巢）原理,把,7,本书放进,3,个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进,3,本书。为什么？,0,0,探究新知,把,7,本书放进,3,个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进,3,本书。为什么？,0,0,探究新知,我这样放放看，,一个抽屉,1,本，,一个抽屉,2,本，,一个抽屉,4,本。,我这样放放看，,一个抽屉,不放,，,一个抽屉,3,本，,一个抽屉,4,本。,两种放法都有一个抽屉放了,3,本或多于,3,本，题目问的是至少，所以我们要尽量平均放，便每一个抽屉里都放最少的书,对，有道理，我们先平均分：,73=21,先在每个抽屉里放,2,本书。,剩下的,1,本没地方放，只能放到其中任意一个抽屉里，看来，不管怎么放，总有一个抽屉里至少得放,3,本书,如果把,8,本书放进,3,个抽屉，会出现怎样的结论呢？,0,探究新知,83=22,不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进,3,本,如果把,10,、,16,、,26,本书放进,3,个抽屉，会出现怎样的结论呢？,探究新知,物体数,抽屉数,=,商,余数,至少数,=,商,+,1,103=31,不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进,4,本,263=82,不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进,9,本,163=51,不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进,6,本,11,只鸽子飞进了,4,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,3,只鸽子。为什么？,114=23,所以不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了,3,只鸽子。,2,1=3,基础练习,5,个人坐,4,把椅子，总有一把椅子上至少坐,2,人。为什么？,54=11,所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐,2,人。,1,1=2,0,基础练习,拓展练习,把,4,种花不同的扑克牌发给,5,个人，总有两个人的花色是一样的。为什么？,把四种不同花色的牌先发给其中的,4,人，,4,种花色全部发完，第,5,个人还没有拿到牌，那么他能拿到的牌只能是前面四种花色中的任意一种，因没有第五种花色，所以总有,2,个人的花色是相同的。,拓展练习,把,4,种花不同的扑克牌发给,5,个人，总有两个人的花色是一样的。为什么？,根据抽屉原理，这里谁可以看成抽屉，谁可以看成东西？,如果我们把,4,个不同的扑克牌看成是四,个抽屉，,这个问题就是可以表述为,5,个东西进,四,个抽屉，,总有一,个抽屉里,有,2,个东西。,所以这里,5,个东西应该,看成抽屉原理中的东西，,4,种不同花色的牌可以看成,4,个抽屉。,54=11,1+1=2,所以不管怎么分，总有,2,个人的花色是相同的。,数学阅读,抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。,原理,2,： 把,m,个物体放到,n,个抽屉里（,mn,整数），则至少有一个抽屉里的东西不少于,mn,的商,+,1,个。,证明（反证法）：假如,mn=kh,如果每个抽屉,至多放,K,个物体,，那么物体的总数至多是,nk,，,nk,显然小于,m,故不可能。,抽屉原理,
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