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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数学广角,鸽巢问题,第,1,课时,人教版 数学 六年级 下册,1,、理解“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。,2,、经历“鸽巢问题”的探究推理过程。,3,、体会数学知识在日常生活中的广泛应用。,【,重点,】,了解“鸽巢问题”的一般化模型的推理过程。,【,难点,】,找出解决“鸽巢问题”的窍门。,同学们，你们玩过“抢凳子”的游戏吗，我们一起来玩一玩吧！,游戏规则：,准备,4,个凳子，请,5,名同学来玩，每一局最后坐下的那名同学出局，并依次减少,1,个凳子，直至选出第一名为止。,刚刚的游戏中，你有什么收获呢？,游戏中蕴含了一个有趣的数学原理，这节课我们一起来研究这个有趣的原理：“鸽巢问题”。,把,4,支铅笔放进,3,个笔筒中，不管怎样放，总有一个笔筒里至少放进,2,支铅笔。这是为什么呢？,把,4,支铅笔放进,3,个笔筒中，不管怎样放，总有一个笔筒里至少放进,2,支铅笔。这是为什么呢？,总有和至少是什么意思呢？,总有：一定有。,至少：最少。,一定有一个笔筒里最少放了,2,支铅笔。,我们通过动手操作来试一试。,1,、,2,、,3,、,4,、,把,4,支铅笔放进,3,个笔筒中，不管怎样放，总有一个笔筒里至少放进,2,支铅笔。这是为什么呢？,一定有一个笔筒里最少放了,2,支铅笔。,同学们，你们用什么方式来表示的呢？,4,4,0,0,4,3,1,0,4,2,2,0,4,2,1,1,一定有一个笔筒里最少放了,2,支铅笔。,同学们，你们用什么方式来表示的呢？,利用最不利的想法考虑，在最不利的情况下，假设每个笔筒都能插进,1,支笔，三个笔筒一共插了,3,支笔，还剩,1,支笔，肯定要插入其中一个笔筒里，那么就有一个笔筒至少有,2,支笔，所以“总有一个笔筒里至少插进,2,支笔”是对的。,同学们，你们用什么方式来表示的呢？,还可以用除法表示：,43=1,（支）,1,（支）,算式的意思是把,4,支笔平均插到,3,个笔筒里，每个笔筒插入,1,支，余,1,支，然后把余下的,1,支插进任意一个笔筒里，再把商加,1,1+1=2,。这样总有一个笔筒中至少放进,2,支笔。,5,只鸽子飞进了,3,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,2,只鸽子。为什么？,1,利用最不利的想法考虑，在最不利的情况下，假设每个鸽笼都飞进了,1,支鸽子，三个鸽笼一共飞进了,3,支鸽子，还剩,2,只鸽子，,2,只鸽子有可能是飞进两个不同的鸽笼，还有可能都飞进了,1,个鸽笼，那么这样总有一个鸽笼至少飞进,2,个鸽子。,还可以用除法表示：,53=1,（只）,2,（只）,1+1=2,（只）,一副牌，取出大小王，还剩,52,张牌，,5,个人每人随意抽一张，至少有,2,张牌是同花色的，为什么呢？,1,一副牌共有,4,种花色，利用最不利的想法考虑，在最不利的情况下，假设开始的,4,个人每人抽的花色各不相同，剩下的,1,个人不管抽到什么花色，他总和其中的一个人是同花色的。这样就至少有,2,张牌是同花色的。,还可以用除法表示：,54=1,（张）,1,（张）,1+1=2,（张）,1,、我们要理解什么是总有，什么是至少,。,2,、在解决鸽巢问题时，我们一定要考虑最坏情况。,（,2,）,6,只鸽子飞回,5,个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞进了（ ）,只鸽子。,1,填一填。,（,1,）一个小组,13,人，其中至少有（ ）人是同一个月出生的。,2,2,2,（,3,）,20,位大妈在广场上载歌载舞，她们中至少有（ ）人是,同一个月出生的。,2,1,、小冬玩掷骰子游戏，要保证掷出的点数至少要,2,次是相同的，小冬至少要掷（ ）次。,A:5,B:6 C:7 D,：,8,2,、张阿姨给幼儿园的孩子买衣服，有红、黄、蓝三种颜色，结果总是至少有两个孩子的衣服颜色一样，她至少给（ ）个孩子买衣服。,C,C,A:2,B:3 C:4 D,：,6,选一选。,3,新华小学二年级有,30,名学生是,2,月份出生的，所以二年级至少有,2,名学生是在,2,月份的同一天出生的。为什么？,答：因为,2,月份只有,28,天或者,29,天，如果是,29,天的话，假设前,29,个学生都是不同的一天出生的，那最后一个学生不管是哪一天出生的，他都会和前,29,个学生中的某一个学生是同一天出生的，所以二年级至少有,2,名学生是在,2,月份的同一天出生的。,解决问题。,4,童真幼儿园大班有,25,个小朋友，班里有,60,件玩具，若把这些玩具全部分给班里的小朋友，会有人得到,3,件或,3,件以上的玩具吗？,6025=2,（件）,10,（件）,2+1=3,（件）,答：会有人得到,3,件或,3,件以上的玩具。,解决问题。,5,把,10,支钢笔放入,3,个文件盒中，总有,1,个文具盒里至少放进几支钢笔？,103=3,（支）,1,（支）,3+1=4,（支）,答：总有,1,个文具盒里至少放进,4,支钢笔。,解决问题。,6,学校图书馆有科技书、故事书、连环画,3,种图书。每名学生可以从中借阅,2,本，那么至少要几名学生借阅才能保证其中一定有,2,名学生所借阅的,2,本图书的类型是完全一样的？,答：每名同学借阅,2,本，可能出现的情况有（科技书、科技书）（科技书、故事书）、（科技书、连环画）、（故事书、故事书）、（故事书、连环画）、（连环画、连环画）共,6,种情况。所以至少要,7,名同学借阅才能保证一定有,2,名学生所借阅的,2,本图书的类型是完全一样的。,解决问题。,
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