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,黄 金 比,情境导入,拓展延伸,课外活动,数学百花园,活动探究,三,阅读材料：长方形选美,早在100多年前，德国著名的心理学家费希纳做过“长方形选美”的实验。当时，他精心制作了各种长宽不同的长方形，并邀请了592位朋友，让他们投票选出自己心中最美的长方形。结果4种长方形被选为“最美长方形”。,心理学家：费希纳,心理学家：费希纳,情境导入,你也来投投票：下面哪些长方形看起来更美观呢？,8cm,5cm,21cm,13cm,34cm,21cm,科学家经过数据的分析和统计，发现这,4,个长方形的得票数遥遥领先，被选为,“最美长方形”,。,13cm,8cm,8cm,5cm,13cm,8cm,21cm,13cm,34cm,21cm,你知道这些,“最美长方形”,里藏着什么秘密吗？,研 究 单,1,、请用计算器计算，填写下面的表格。,2,、观察并思考：长方形的美跟,_,有关。,3,、通过研究，我们发现,_,时能给人更美的视觉感受。,长,宽,长与宽,的和,长与宽,的差,长与宽,的积,宽与长的比值,（除不尽时保留三位小数）,8,5,13,8,21,13,34,21,13,3,40,0.625,21,5,104,0.615,34,8,273,0.619,55,13,714,0.618,宽与长的比值,宽与长的比值约在,0.618,左右,活动探究,8cm,5cm,13cm,8cm,21cm,13cm,34cm,宽与长的比值约是,0.618,。,比值是,0.618,的比被称作,“黄金比”,。,当长方形相邻两条边长度的比接近黄金比时，能给人更美的视觉感受。,21cm,枫叶中主叶脉的长与叶柄和主叶脉的长度和的比值接近“,黄金比,”。,8.1cm,13.1cm,生活中的“黄金比”,5.25cm,8.5cm,蝴蝶的身长与双翅展开长度的比值接近“,黄金比,”。,生活中的“黄金比”,一棵小树如果始终保持着幼时增高和长粗的比例，那么最终会因为自己的“细高个子”而倒下。为了能在大自然的风霜雨雪中生存下来，它选择了长粗和长高的最佳比例，即“黄金比”0.618。,生活中的“黄金比”,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔的高与底座边长之比都接近“,黄金比,”。,生活中的“黄金比”,同样是芭蕾舞演员，你觉得哪张照片更美？为什么？,这是小明的妈妈，请你设计个方案让妈妈看起来更美。你有办法吗？,主持人站在什么位置最,合适,？,早在公元前500年，古希腊学者发现，长方形的长和宽的比值接近1.618时，这样的长方形看起来赏心悦目，人们把这种长方形称为,“,黄金矩形”。1.618的倒数就是0.618,。,黄金矩形,黄金矩形,拓展延伸,意大利著名画家达芬奇的,世界名画蒙娜丽莎的微笑,，画面构图完美地体现了黄金分割在艺术上的应用，,这幅画被称为黄金矩形的“迷人面容”,。,课外活动,生活中，还有很多有关黄金比的有趣知识，课后找资料读一读，并与同学们分享。,
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