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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/12/21,#,第,2,课时 比,和,比例,北师大版 数学,六年级 下册,整理与,复习,1.,通过整理和复习，将单元知识系统化、条理化，理解并熟练应用公式解决生活中的一些实际问题。,2.,在,复习活动中，培养学生归纳整理知识的能力，增强学生的合作意识，在解决问题的过程中获得积极的情感体验。,3.,培养学生认真思考的习惯,，养成良好的复习整理习惯。,【,重点,】,比,、比例、正反比例等知识,的梳理和,应用。,【,难点,】,综合运用所学知识解决实际问题。,比,例,意义,图上距离与实际距离的比，,叫作比例尺,。,基本性质,应用,概念,应用,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，,叫作比例,的基本性质。,解比例求比例中的未知项,叫作解比例。,比例尺,图形的变换（放大与缩小,),表示,两个比相等的式子,叫作比例,。,图象,概念,正、反比例,比,比例,意义,各部分名称,基本性 质,两个数相除又,叫作两,个数的,比,表示两个比相等的式子,叫作比例,0.90.6,1.5,前项,后项,比值,5 6,2024,内项,外项,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（,0,除外）,比值,不变。,0.90.6,9(,),3( ),6,2,在比例里，两个内项的积等于两个外项的,积。,56,2024,( )(,),( )(,),6,20,5,24,比和比例,比例尺,意义,：图上距离与实际距离的比叫比例尺。,形式：图,上距离实际距离 比例尺,图上距离,实际距离, 比例尺,分类：（,1,）数值比例尺,（,2,）线段,比例尺,或：,第一、梳理相关联的两种量。,第二、判断相关联的两种量成什么比例，,写出,关系式。,第三、写“解”，设未知数。,第四、按两种相关联的量所成的比例,关系列出,比例式。,第五、解比例。,第六、用自己熟练的方法检验结果是否,正确,是否符合题意。,第七、作答。,说一说,用比例解决问题的步骤：,图形的放大与缩小,（,1,）图形,按比放大、缩小时， 要使放大前后、缩小前后图形对应线段长的比相等。,（,2,）通过,放大、缩小的图形与原有图形的,对比，“形状,相同、大小不同” 。,（,3,）如果,把一个正方形按,2,：,1,放大，放大前后边长的比是,2,：,1,，面积的比是,4,：,1,。一个图形放大或缩小倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。,正、反比例的意义,正比例的意义：,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量。它们的关系叫作正比例关系。,反比例的,意义,：,两种,相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数,的积一定,，这两种量就,叫作成反比例,的量,。,它们的关系,叫作反比例,关系。,正比例,相同点,反比例,不同点,例子,都是一个量变化，另一个量随着变化,积,一定,xy,=k,（一定）,圆的周长与圆的直径,路程一定时，速度与时间,比值一定,=k (,一定）,正反比例相同与不同点,图象是,一条直线,图,象,是一条曲线,我是这样整理的！,我是画图整理的！,高：,3,2=6,（分米）,用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶， 底面半径是,3 dm,， 高与底面半径的,比是,2 1,。,（,1,） 制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？,（,2,） 这个油桶的容积是多少升？,答,：制作这个油桶至少,需要,169.56,平方,分米的铁皮,。,底面积：,3.14,32,=28.262,=56.52,（平方分米）,表面积：,56.52+3.14,326,=56.52+113.04,=169.56,（平方分米）,用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶， 底面半径是,3 dm,， 高与底面半径的,比是,2 1,。,（,2,） 这个油桶的容积是多少升？,答,：这个油桶的容积,是,169.56,升,。,3.14,36,=28.266,=169.56,（立方分米）,=169.56,升,学校要修建一个长方体水池， 在比例尺是,1 200,的设计图上， 水池的,长为,12 cm,， 宽为,10 cm,， 深为,2 cm,。,（,1,） 按图施工， 这个水池的长、 宽、 深各应挖多少米,？,20012=2400,（厘米）,=24,米,20010=2000,（厘米）,=20,米,2002=400,（厘米）,=4,米,答,：这个,水池的长、 宽、,深分别应挖,24,、,20,、,4,米,。,学校要修建一个长方体水池， 在比例尺是,1 200,的设计图上， 水池的,长为,12 cm,， 宽为,10 cm,， 深为,2 cm,。,（,2,） 这个水池的占地面积是多少平方米？,2420=480,（,平方米）,答：这个水池的占地面积,是,480,平方米。,（,1,） 路程一定， 时间与速度,。,分析：,根据反比例,的意义知识可知，路程一定，,速度变化，时间,也随着变化，时间与,速度的积是,路程，路程一定,，,所以,时间,与,速度成反比例。,下面各题中， 哪两个量成正比例， 哪两个量成反比例？,（,2,） 圆锥的高一定， 它的体积和底面积,。,分析：,根据,正比例的意义知识可知,，圆锥,的高一定，它的,体积,变化,，底,面积也随着变化，它的体积和底,面积的比值是圆锥的,高，圆锥的高一定， 它的体积和底面积,成正比例。,下面各题中， 哪两个量成正比例， 哪两个量成反比例？,（,3,） 做,20,道计算题， 做对的题数和做错的题数。,分析：,做对的题,数加上做,错的题,数的和是,20,道，它们的和一定,，所以做对的题数和做错的题,数不成比例。,下面各题中， 哪两个量成正比例， 哪两个量成反比例？,1,我会填空。,1,、,把,3.61.5=1.83,改写成比例是（,）。,2,、线段比例尺,表示,图上,1,厘米的线段相当于实际距离,（ ）米,，改写成数值比例尺是（,）。,3,、如果,AB=C,，,ABC,均不为,0,，那么当,A,一定时，,B,和,C,成（ ），当,B,一定时，,A,和,C,成（ ），当,C,一定时，,A,和,B,成（ ）。,3.6,：,1.8=3,：,1.5,50,1,：,5000,正比例,正比例,反比例,2,我会判断。,(,对的画“,”，错的画“,”,）,1.,表示两个比相等的式子,叫作比例,。（ ）,2.,比例尺是一把尺子。（ ）,3.,比,的前项不,能为,0,（,）,4.,圆的半径和面积成正比例。（ ）,5.,求比例中的未知项叫作解,比例。（,）,我会选择。,(,将正确的答案的序号填入括号,里,),1,.,夏庄小学操场长,108,米，宽,64,米，画在练习本上，选（,）的比例尺比较合适。,A,、,1,：,1,000,B,、,1,：,1000000,C,、,1,：,20000000,2.,在比例尺是,6 : 1,的地图上，量得,A,到,B,的距离是,1.2,厘米，,A,到,B,的实际距离,是。（,）,A,、,7.2,厘米,B,、,2,厘米,C,、,0.2,厘米,3,A,C,4,某商场全部商品八折出售。,原价,/,元,10,20,30,40,50,现价,/,元,8,16,24,32,40,（,1,）完成下表。,4,（,2,）完成下图。,某商场全部商品八折出售。,（,3,）如果用,x,表示原价，,y,表示现价，那么,y=,（ ），现价与原价是否成正比例，为什么？,4,分析：,根据,正比例的意义知识可知,，折扣一定，原价变化，现价也随着变化，现价和原价的比值也就是折扣一定，所以现价,与原价,是成正比例。,某商场全部商品八折出售。,
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