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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,圆柱与,圆锥,第,5,课时,圆柱,的,体积,1.,结合具体情境,，探索,并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。,2,.,经历,观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。,3.,感受数学思考,过程，,获得成功的喜悦。,【,重点,】,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。,【,难点,】,让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。,回忆,下,当时,是怎样把圆转化成近似长方形的？,近似长方形的长就是圆周长的一半，宽,就是圆,的半径，近似长方形的面积就是圆的面积。所以近似长方形的面积是圆周长的一半乘半径，所以圆的面积也就是圆周率乘半径的平方。,根据已知的条件求下面圆的面积。（单位：,cm,）,d=10cm,c=9.42cm,102=5,（,cm,）,3.145,=3.1425,=,78.5,（,cm,）,9.423.142,=32,=,1.5,（,cm,）,3.141.5,=3.142.25,=,7.065,（,cm,）,一个杯子能装多少毫升水呢？,实际上都需要求圆柱的体积。,这么粗的柱子，需要多少木材呢？,想一想，怎样计算圆柱的体积呢？,我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积,高”。,长方体、正方体的体积都等于“底面积,高”。,圆柱体积的计算方法是否和长方体、正方体相同？,想一想，怎样计算圆柱的体积呢？,?,V,Sh,能不能像圆那样把圆柱也转化成近似长方体呢？,怎样把圆柱转化成近似长方体呢？,把圆柱也平均分成,若干,份,，,然后拼成一个近似长方体。请观察下，你有发现吗？,圆柱底面周长的一半,圆柱的高,底面半径,怎样把圆柱转化成近似长方体呢？,V,S,h,V,Sh,长方体体积,=,长,宽,高,圆柱体积,=,圆柱底面周长的一半,圆柱底面半径,圆柱的高,圆柱底面周长的一半,圆柱底面半径,圆柱的高,底面积,高,圆柱的体积 ,尝试解决刚才的问题：,3.140.4,2,5,3.14,（,0.165,）,3.140.8,2.512,（,m,3,）,答：需要,2.512,立方米木材,。,一根柱子底面半径,为,0.4,米，高为,5,米，这根柱子需要多少木材？,尝试解决刚才的问题：,3.14,（,62,）,2,16,3.14916,452.16,（,cm,3,）,452.16,（毫升）,答,：这个,杯子能装,452.16,毫升水。,水杯底面直径是,6cm,高是,16cm,，,这个杯子,能装多少毫升水？,1,（,1,）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？,（,2,）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？,V,=(,d,2),2,h,V,=,r,2,h,你知道吗？,2,我会推导：,为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为,(,),，,长方体,的底面积等于圆柱的,(,),，,长方体,的高等于圆柱的,(,),长方体的体积等于圆柱的,(,),。,因为长方体的体积,=(,)(,),，,所以,圆柱的体积,=(,)(,),。,长方体,底面积,高,体积,底面积,高,底面积,高,3,分别,计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。,438,=128,=96,（,cm,3,）,666,=,36,6,=216,（,cm,3,）,3.14,（,52,）,2,8,=19.625,8,=157,（,cm,3,）,都可以用底面积乘高来求这三个图形的体积。,4,计算下面各圆柱的体积。,V,=,r,2,h,3.141,2,5,=,3.145,=15.7,（,cm,3,）,V,=(,d,2),2,h,3.14(62),2,10,=3.14910,=28.2610,=282.6,（,dm,3,）,V,=s,h,60,4,=240,（,cm,3,）,5,这个杯子能否装下,3000 mL,的牛奶？,3.14(142),2,20,=3.144920,=153.8620,=3077.2,（,cm,3,）,=,3077.2,（,mL,）,3077.2mL,3000mL,答：这个,杯子,能装,下,3000 mL,的,牛奶。,6,下面的长方体和圆柱哪个体积大？,464,=244,=96,（,dm,3,）,96dm75.36dm,3,答：长方体的体积大。,3.142,2,6,=3.1446,=12.56,6,=75.36,（,dm,3,）,我们把圆柱平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体。,V,S,h,V,Sh,长方体体积,=,长,宽,高,圆柱体积,=,圆柱底面周长的一半,圆柱底面半径,圆柱的高,圆柱底面周长的一半,圆柱底面半径,圆柱的高,底面积,高,圆柱的体积 ,如图，求出小铁块的体积。,解法一,:,3.14(102),2,（,7-5,）,=3.14252,=78.52,=157,（,cm,3,）,5cm,7cm,10cm,10cm,5cm,7cm,10cm,10cm,3.14(102),2,5,=3.14255,=78.55,=392.5,（,cm,3,）,3.14(102),2,7,=3.14257,=78.57,=549.5,（,cm,3,）,549.5-392.5=157,（,cm,3,）,解法二,:,如图，求出小铁块的体积。,奇思有,一个圆柱形的水杯，水杯的,底面直径是,4,厘米,，高是,10,厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是,1,立方分米，,奇思,一天,要喝几杯水？,3.14(42),2,10,=12.5610,=125.6,（立方厘米）,=0.1256,（立方分米）,10.12568,（杯）,答：奇,思,一天大约要喝,8,杯水。,
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