生产运作复习计算题题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,六,章,生产和服务设施布置,部门,1,部门,2,部门,3,部门,4,部门,5,部门,6,A,A,A,A,A,A,E,X,O,U,X,I,X,U,O,例,4-1,某快餐店各个部门的作业相关图如下所示，该快餐店共分成,6,个部门，计划布置在一个,2,3,的区域内，请作出合理布置：,作业相关图,绝对重要,A,：,1-2 1-3 3-5 2-6 4-6 5-6,最多,A,的是,6,不予考虑,X,：,1-4 3-6 3-4,最多,X,的是,3,、,4,作业相关图法：快餐店布置,6,4,5,2,1,3,1,4,3,6,6,4,5,2,1,3,1,4,3,6,1,2,3,4,5,6,二、,流水线的节拍、最小工作地数、装配线平衡,1,）确定流水线的节拍,节拍：,流水线上连续出产两个相同制品的间隔时间。,它是反映流水线的生产速度和生产率的重要参数。,r=,Fe,N,= F,0,N,其中：,r,流水线的平均节拍（分,/,件）,Fe,计划期有效工作时间（分）,N,计划期预计出产的合格产品产量（件）,F,0,计划期制度工作时间（分）,时间有效利用系数（,0.9-0.96,）,若考虑到废品率,p,的影响，实际投料的产品产量,N,为：,N,= N,(1-p) r=,Fe,N,例：某流水线设计日产量为,1000,件，每日制度工时为,8,小时，其中上午和下午各用,20,分钟检修设备，废品,率为,5%,，试计算流水线的节拍。,解：,N=1000,，,p=5%,N,=1000/(1-0.05)=1053,Fe=8,60-2,20=440,r=,Fe,N,=440/1053=0.418,（分,/,件）,2,）工序同期化,装配线平衡,工序同期化,:,通过各种技术的，组织的措施来调整各工作地的单件工时，使它们与平均节拍相等或成整数倍关系。,单件工时,=,节拍,或节拍的倍数,工序同期化，达到,“,同步,”,生产的目的，是组织连续流水线的必要条件。,2,6,16,4,4,7,节拍为,8,分钟,/,件,工作地,1,工作地,2,工作地,3,工作地,4,（,1,）确定工序优先顺序图,工序同期化的方法：,2 3 1.5,1 3 5,2.8 3 1,2 4 6,假定节拍为,5,分钟,/,件,（,2,）计算最小工作地数：,工序同期化的方法： （续）,S,min,=,t,i,/r,S,min,最小工作地数,t,i,工序,i,的工作时间,r,装配线节拍, ,向数值大的方向取整数,2 3 1.5,1 3 5,2.8 3 1,2 4 6,t,i,= 2+3+1.5+2.8+3+1=13.3,S,min,= 13.3/5=2.66=3,（,3,）重新组织工作地,保证各个工序之间的先后顺序,每个工作地分配到的小工序作业时间之和,(,T,ei,),，不能大于节拍,各工作地的作业时间应尽量接近或等于节拍,(,T,ei,r,),应使工作地数目尽量少,工序同期化的方法（续）：,工作地,1 2 3,工序组合,1,2-4,6-3,5,工时,4.8 4 4.5,工序同期化的方法（续）：,2 3 1.5,1 3 5,2.8 3 1,2 4 6,（,4,）计算评价指标,工序同期化的方法（续）：,流水线时间损失率：,L,=,（,3,5-13.3)/3,5=0.113,L,装配线时间损失率,Tei,第,i,个工作地的综合时间,体现效益,工序同期化的方法（续）：,流水线平滑指数：,Temax,=4.8,SI,= sqrt,(4.8-4.8),2,+(4.8-4),2,+(4.8-4.5),2,= 0.854,SI,装配线平滑指数,Temax,工作地中工时最大者：,maxTei,SI,用于衡量装配线负荷的均衡度,体现公平,测时法计算标准作业时间（即工时定额）,第七章 工作设计与工作测量,三、测试法,确定工时定额,（,1,）选择观测对象。应是一般熟练工人。,（,2,）划分作业操作要素，制定测时记录表。,（,3,）记录观察时间，计算各项作业要素的平均值。,（,4,）计算作业观察时间,置零件于卡盘并压紧,开车与进刀,车削,关车与退刀,卸下零件,置零件于卡盘并压紧,13.2,开车与进刀,3.0,车削,27.0,关车与退刀,12.0,卸下零件,12.8,作业时间,68.0,三、测试法,确定工时定额,（,1,）选择观测对象。应是一般熟练工人。,（,2,）划分作业操作要素，制定测时记录表。,（,3,）记录观察时间，计算各项作业要素的平均值。,（,4,）计算作业观察时间,（,5,）效率评定，计算正常作业时间。,置零件于卡盘并压紧,开车与进刀,车削,关车与退刀,卸下零件,如，若研究人员认为工人以,115%,的速度工作，就要将作业时间的观测值调整为： 正常作业时间,=68,115%=78.2,秒,三、测试法,确定工时定额,（,1,）选择观测对象。应是一般熟练工人。,（,2,）划分作业操作要素，制定测时记录表。,（,3,）记录观察时间，计算各项作业要素的平均值。,（,4,）计算作业观察时间,（,5,）效率评定，计算正常作业时间。,（,6,）考虑宽放时间比率，确定标准作业时间。,置零件于卡盘并压紧,开车与进刀,车削,关车与退刀,卸下零件,例如，通过调查研究发现：个人生理需要时间占正常时间的,4%,；疲劳休息时间占正常时间的,5%,，不可避免的耽搁时间占正常时间的,3%,，则总的宽放时间系数为,4%+5%+3%=12%,，标准作业时间为：,标准作业时间,=78.2,(1+0.12)=87.58,测时法常用于制定在生产中反复出现的工作的工时定额。,第九章 库存管理,计算：,经济定购批量模型,经济生产批量模型,价格折扣模型,9.2.2,经济订货（生产）批量,经济订货批量,(Economic Order Quantity,简称,EOQ),，就是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量,。,经济订货批量模型是在以下假设进行讨论的：,1,）,需求是已知的常数，即需求是均匀的；,2,）一次订货量无最大最小限制；,3,）,产品成本不随批量而变化（无价格折扣）,4,）,订货提前期是已知的，且为常数；,5,）订货费与订货批量无关,6,）维持库存费是库存量的线性函数；,7,）不允许发生缺货,C,S,为,0,8,）,补充率为无限大，即全部订货一次交付；,9,）采用固定量系统,C,T,=C,H,+C,R,+C,P,+C,S,（,0,）,练习：对物料甲的日需求量为,200,件，每次订货费用为,16,元，每件价格为,32,元，每件每年的库存保管费用为价格的,5%,，订货提前期为,3,天。求该物料经济订货批量、全年订货次数、全年库存总费用、订货点各为多少？（一年按,360,天计算）,解：,（,1,）经济订货批量,EOQ=,2DS / H= 2*200*360*16/1.6=1200,单位,（,2,）订货次数,=D/EOQ=360*200/1200=60,次,（,3,）全年库存总费用,=,=1200,325%+ 6016+32200360,=2305920,元,（,4,）订货点：,200*3=600,件,1,2,9.2.3经济生产批量模型（economic production quantity, EPQ）,经济生产批量模型是在以下假设进行讨论的：,1,）,需求是已知的常数，即需求是均匀的；,2,）一次订货量无最大最小限制；,3,）,产品成本不随批量而变化（无价格折扣）,4,）,订货提前期是已知的，且为常数；,5,）订货费与订货批量无关,6,）维持库存费是库存量的线性函数；,7,）不允许发生缺货,C,S,为,0,8,）,补充率均匀且已知；,9,）采用固定量系统,C,T,=C,H,+C,R,+C,P,+C,S,（,0,）,经济订货批量模型为：全部订货一次交付,9.2.3,经济生产批量模型（,economic production quantity, EPQ,）,设：,p-,生产率（件,/,天）,u-,需求率（件,/,天）,t,p,-,用于生产的时间（天）,LT,Q,RL,(1/2)I,max,斜率为,p-u,u,斜率为,p,I,max,0,t,p,I,max,=,t,p,(p-u,)=(,p-u,),Q,p,年总费用,=,I,max,H,一次作业转换成本,练习,:,戴安公司是生产氧气瓶的专业厂，一年以,360,天计，平均需求量为,50,瓶,/,天。氧气瓶的生产率为,200,瓶,/,天，年库存成本为,1,元,/,瓶，一次作业转换成本为,35,元,/,次。求：,经济生产批量,(EPQ),；,每年生产次数；,最大库存水平；,一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。,年总费用,=,求得最优解：,=,H(1- ),u,p,EPQ,修改,P250,式,9.10,练习,:,戴安公司是生产氧气瓶的专业厂，一年以,360,天计，平均需求量为,50,瓶,/,天。氧气瓶的生产率为,200,瓶,/,天，年库存成本为,1,元,/,瓶，一次作业转换成本为,35,元,/,次。求：,经济生产批量,(EPQ),；,每年生产次数；,最大库存水平；,一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。,解：已知：,S,=35,元,/,次，,p,=200,瓶,/,天,u,=50,瓶,/,天，,H=1,元,/,瓶,.,年，,年需求量,D,=50,360 =18000,瓶,经济生产批量,(EPQ),：,u,EPQ,H(1- ),u,p,=,H(1- ),u,p,EPQ,2,18000,35,1(1-50,200,),每年生产次数,n =,（,D/ EPQ,）,=,（,18000/1296,）,= 13.89,14,1296,最大库存水平,I,max,I,max,=,EPQ,(p-u)/p,= 1296,(200-50)/200 = 972,瓶,生产时间,t,p,和纯消耗时间,(,t -,t,p,),t,p,=,EPQ,/p = 1296/200 =6.48,天,t -,t,p,=,Imax/u= 972/50 = 19.44,天,LT,Q,RL,(1/2)I,max,斜率为,p-u,u,斜率为,p,I,max,0,t,p,I,max,=,t,p,(p-u,)=(,p-u,),Q,p,9.2.5,价格折扣模型,商家为了促销，往往提出数量折扣优惠，即采购批量达到一定数量，可以给予价格折扣。经济订货批量的确定就要考虑这个问题。,数量 单价,0-499 5.00,元,/,件,499-999 4.50,元,/,件,1000,以上,3.90,元,/,件,Q1 Q2,订货批量,Q,价格,P1,P2,P3,P,3,=3.9,对应总费用曲线,P,2,=4.5,对应总费用曲线,P,1,=5.00,对应总费用曲线,有数量折扣的经济订货批量问题，要从总费用最低出发进行综合平衡。,C,R,=S(D/Q),C,H1,=H,1,(Q/2),C,P,=,piD,C,T,=C,R,+C,H,+C,P,H,i,为价格为,P,i,时的单位年储存成本,500 1000,C,H2,=H,2,(Q/2),C,H3,=H,3,(Q/2),C,T,=C,R,+C,H,+C,P,500 1000,这个时候最低点出现在哪里呢？,5,4.5,3.9,Q*,Q*,是用价格为,3.9,元时代入,EOQ,公式计算得到的。,Q*,落在总费用曲线上。,这时,Q*,就是最佳订货批量,。,C,T,=C,R,+C,H,+C,P,取,C,T,(Q*),和,C,T,(Q,2,),中较小者作为最佳订货批量,500 1000,这个时候最低点出现在哪里呢？,5,4.5,3.9,Q*,C,T,=C,R,+C,H,+C,P,取,C,T,(Q*),和,C,T,(Q,2,),中较小者作为最佳订货批量,500 1000,这个时候最低点出现在哪里呢？,5,4.5,3.9,Q*,有价格折扣的最优订货批量计算步骤：,第一步，从价格最低的开始，计算,EOQ,，若,EOQ,在总费用曲线上，则该批量即为最佳订货批量，终止； 否则，转步骤,2,；,第二步，取次低价格代进经济订货批量公式求,EOQ,若,EOQ,在总费用曲线上，则该批量即为可行订货批量，若不在，取更低价格求,EOQ,直到求到可行解；,计算可行解对应的总费用与获得最大价格折扣点所需的最小订货量对应的总费用，取其中费用较小者对应的批量即为最优订货批量。,例,8-3,某公司每年要购入,1200,台,X,产品。供应商的条件是：订货量大于等于,75,单位时，单价为,32.5,元；订货量小于,75,单位时，单价,35.0,元。每次订货费用为,9.00,元；单位产品的年库存维持费用为单价的,12%,。试求最优订货量。,解：已知,D=1200,台，,S=8,元,/,次，,H =P12%,，单位产品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：,订货范围,单价,(,元,),单位产品库存保管费用,(,元,),1-74,35.00,35,0.12=4.2,=75,32.5,32.5,0.12=3.9,C,R,=S(D/Q),C,H,=H,i,(Q/2),C,P,=,piD,C,T,=C,R,+C,H,+C,P,32.5,35,75,第一步,:,对每一个价格,从低到高分别用,EOQ,公式计算可行解，先取单价等于,32.5,元计算,:,是否可行？,2,1200,8,3.9,70.16=70,EOQ(32.5),因为,EOQ(32.5)=70,落在,1-75,区间内,不是,32.5,元,/,台的优惠范围内,所以不是可行解,再取单价等于,35,元计算：,是否可行？,2,1200,8,4.2,67.61=68,EOQ(35),C,R,=S(D/Q),C,H,=H,i,(Q/2),C,P,=,piD,C,T,=C,R,+C,H,+C,P,32.5,35,75,谁的成本更小？,第二步：,与取得最多价格折扣的最小订货数量的总费用比较,。取较小者,第二步,:,计算,Q=68,的总费用,并且与取得最多价格折扣的最小数量的总费用比较,TC,68,=,CD,=,(1/2),68,4.2+(1200/68),8+1200,35,= 42283.98,元,TC,75,=,CD,=,(1/2),75,3.9+(1200/75),8+1200,32.5,= 39274.25,元,因为,TC,75, TC,68,所以得结论为,:,能使总费用最低的最佳订货批量应是,75,单位,。,有价格折扣的最优订货批量计算步骤：,第一步，从价格最低的开始，计算,EOQ,，若,EOQ,在总费用曲线上，则该批量即为最佳订货批量，终止； 否则，转步骤,2,；,第二步，取次低价格带去经济订货批量公式求,EOQ,若,EOQ,在总费用曲线上，则该批量即为可行订货批量，若不在，取更低价格求,EOQ,直到求到可行解；,计算可行解对应的总费用与获得最大价格折扣点所需的最小订货量对应的总费用，取其中费用较小者对应的批量即为最优订货批量。,C,R,=S(D/Q),C,H,=H,i,(Q/2),C,P,=,piD,C,T,=C,R,+C,H,+C,P,P,3,对应总费用曲线,P,2,对应总费用曲线,P,1,对应总费用曲线,Q1,Q2,比较,C,T,(Q1),和,C,T,(Q2),，取较小者对应的订货批量即为最优订货批量。,第十四章 项目管理,计算：,活动时间参数的计算。,14.2.3,应用网络计划技术方法的步骤,4,、计算网络时间参数，确定关键路线,14.3,网络时间参数的计算,14.3.2,活动时间参数计算,1,、,活动最早开始时间,ES,（,i,，,j,）：指一项作业最早可能开始进行的时刻。,2,）,活动最早结束时间,EF,（,i,，,j,）：指一项作业最早能够结束的时刻。,3,）,活动,最迟结束时间,LF,（,i,，,j,）：一项作业为保证紧后作业按时开工，最迟必须结束的时刻。,4,）,活动,最迟开始时间,LS,（,i,，,j,）：指一项作业最迟必须开始的时间。,5,）,总时差,（总宽裕时间、总缓冲时间）,ST(i,j,),在不影响紧后作业最迟开始时间的前提下，作业可以推迟开始或推迟结束的一段时间，又称为线路时差。,ST(i,j,)= LF,（,i,，,j,）,-,ES,（,i,，,j,）,-,tij,总时差反映了该项作业在整个工程中的地位和潜力。如果某项作业的总时差为零，则说明该项作业是影响工程周期的关键作业，其延续时间的任何耽搁都将延长整个工程周期。,14.3.2,活动时间参数计算,1,、活动最早开始时间,ES,（,i,，,j,）：指一项作业最早可能开始进行的时刻。,15 0,11,5,10,8,9,12,140,140,135,130,5,10,10,20,A,一项工作必须等到它的紧前工作都完成之后才能开始，用,ES(i, j ),表示；,ES( i , j )= max ES( h , i ) + t ( h , i ),A3,B4,C6,E8,F5,H6,D8,G3,J5,L3,K8,I3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,活动代号,活动时间,tij,最早开始时间,ES(i,j,),最迟结束时间,LF(i,j,),活动总时差,ST(i,j,)=,LF(i,j)-ES(i,j)-t,ij,A,3,0,B,4,3,C,6,3,D,8,7,E,8,9,F,5,9,G,3,17,虚活动,0,17,H,6,14,I,3,20,J,5,23,K,8,20,L,3,28,0,3,3,7,9,9,17,14,20,17,20,23,28,3,）活动,最迟结束时间,LF,（,i,，,j,）：一项作业为保证紧后作业按时开工，最迟必须结束的时刻。,2,4,5,6,50,20,140,110,90,12,60,180,LF( i , j ) = min LF( j ,k ) t ( j , k ),紧后工作的最迟结束时间,紧后工作的作业时间,A3,B4,C6,E8,F5,H6,D8,G3,J5,L3,K8,I3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,活动代号,活动时间,tij,最早开始时间,ES(i,j,),最迟结束时间,LF(i,j,),活动总时差,ST(i,j,)=,LF(i,j)-ES(i,j)-t,ij,A,3,0,3,0,B,4,3,12,5,C,6,3,9,0,D,8,7,20,5,E,8,9,20,3,F,5,9,14,0,G,3,17,23,3,虚活动,0,17,20,3,H,6,14,20,0,I,3,20,23,0,J,5,23,28,0,K,8,20,31,3,L,3,28,31,0,0,3,3,7,9,9,17,14,20,17,20,23,28,已知项目最迟结束时间为,31,周。,31,31,28,23,23,20,20,14,20,20,9,12,3,关键作业和关键路线,总时差为零的作业称为关键作业,，它是工程中要重点进行管理的对象。,关键路线：由关键作业连接的由源点,终点的线路。,总时差为,0,的作业一定在关键线路上。,关键路线的长度决定整个工期的长度，工程项目管理的重点就是要设法缩短关键路线的长度，以缩短工程周期。,关键路线可以不只一条，也不是一成不变的。,A3,B4,C6,E8,F5,H6,D8,G3,J5,L3,K8,I3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,活动代号,活动时间,tij,最早开始时间,ES(i,j,),最迟结束时间,LF(i,j,),活动总时差,ST(i,j,)=,LF(i,j)-ES(i,j)-t,ij,A,3,0,3,0,B,4,3,12,5,C,6,3,9,0,D,8,7,20,5,E,8,9,20,3,F,5,9,14,0,G,3,17,23,3,虚活动,0,17,20,3,H,6,14,20,0,I,3,20,23,0,J,5,23,28,0,K,8,20,31,3,L,3,28,31,0,0,3,3,7,9,9,17,14,20,17,20,23,28,31,31,28,23,23,20,20,14,20,20,9,12,3,关键路线,