机械加工质量分析与控制

*,138,Fundamentals of Mechanical Manufacturing Technology,第,4,章 机械加工质量分析与控制,4,1,机械加工精度和加工误差,4,2,加工误差产生的原因,4,3,减小加工误差的主要措施,4,4,加工误差的统计分析,4,5,机械加工表面质量,1,尺寸精度,形状精度,位置精度,（通常形状误差限制在位置公差内，位置公差限制在尺寸公差内）,表面粗糙度,波度,纹理方向,伤痕,（划痕、裂纹、砂眼等）,加工精度,表面质量,表面几何形状精度,表面缺陷层,表层加工硬化,表层金相组织变化,表层残余应力,机械加工质量,加工质量包含的内容,机械加工精度和表面质量两个方面,2,4,1,机械加工精度和加工误差,1,、 机械加工精度,加工精度,是指零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状及各表面相互位置等参数）与,理想几何参数,的符合程度。符合程度越高，加工精度就越高。反之，越低。,理想几何参数,:,表面,绝对平面、圆柱面等；,位置,绝对平行、垂直、同轴等；,尺寸,位于公差带中心。,加工误差,是指零件加工后的实际几何参数对理想几何参数的,偏离程度,，所以，加工误差的大小反映了加工精度的高低。,3,尺寸、形状和位置精度间的关系,独立原则,是处理形位公差和尺寸公差关系的基本原则，即尺寸精度和形位精度按照使用要求分别满足；,在一般情况下，尺寸精度高，其形状和位置精度也高；通常，零件的形状误差约占相应尺寸公差的,30,50,；位置误差约为尺寸公差的,65,85,。,（二）加工经济精度,加工经济精度,指的是，在正常加工条件下一种加工方法所能保证的加工精度。,4,研究机械加工精度的方法,主要有,分析计算法,和,统计分析法,分析计算法,是在掌握各原始误差对加工精度影响规律的基础上，分析工件加工中所出现的误差可能是哪一个或哪几个主要原始误差所引起的，并找出原始误差与加工误差之间的影响关系，进而通过估算来确定工件的加工误差的大小，再通过试验测试来加以验证。,统计分析法,：对具体加工条件下加工得到的几何参数进行实际测量，然后运用数理统计学方法对这些测试数据进行分析处理，找出工件加工误差的规律和性质，进而控制加工质量。,5,对比：,分析计算法,主要是在对单项原始误差进行分析计算的基础上进行的，,统计分析法,则是对有关的原始误差进行综合分析的基础上进行的。,分析计算法,主要是分析各项误差单独的变化规律；,统计分析法,主要是研究各项误差综合时变化规律，只适用于大批大量的生产条件。,两种方法常常结合起来应用，可先用统计分析法寻找加工误差产生的规律，初步判断产生加工误差的可能原因；然后运用分析计算法进行分析、试验，找出影响工件加工精度的主要原因。,6,获得加工精度的方法,（,1,）获得尺寸精度的方法,1,）,试,切法,用于单件小批生产,2,）,调整法,用于成批,大量生产,3,）定尺寸刀具法 生产率高，刀具制造复杂,4,）自动控制法 切削测量补偿调整,（,2,）获得形状精度的方法,1,）,轨迹,法 利用刀尖运动轨迹形成工件表面形状,2,）,成形,法 由刀刃的形状形成工件表面形状,3,）展成法 由切削刃包络面形成工件表面形状,（,3,）获得相互位置精度的方法,主要由机床精度、夹具精度和工件的装夹精度来保证,7,引起加工误差的根本原因是工艺系统存在着误差，将工艺系统的误差称为原始误差。,影响加工精度的因素,原始误差,与工艺系统原始状态有关的原始误差,(,几何误差,),与工艺过程有关的原始误差,(,动误差,),原理误差,定位误差,调整误差,刀具误差,夹具误差,机床误差,工艺系统受力变形（包括夹紧变形）,工艺系统受热变形,刀具磨损,测量误差,工件残余应力引起的变形,工件相对于刀具静止状态下的误差,工件相对于刀具运动状态下的误差,主轴回转误差,导轨导向误差,传动误差,原始误差,原始误差分类,原始误差构成,8,图,：,R,Y,R,R,R,=,X,显然：,工艺系统原始误差方向不同，对加工精度的影响程度也不同。对加工精度影响最大的方向，称为误差敏感方向。,误差敏感方向一般为已加工表面过切削点的法线方向。,误差敏感方向,Y,R,0,X,a）,Y,R,0,X,b）,误差敏感方向,9,4,2,加工误差产生的原因,一、,工艺系统的几何轨迹误差,1,、 原理误差,原理误差是指由于采用了近似的加工方法、近似的成形运动或近似的刀具轮廓而产生的误差。,例,1,：,用阿基米德蜗杆滚刀滚切渐开线齿轮,例,3,：,采用普通公制丝杠加工英制螺纹,例,2,：,用模数铣刀成形,铣削齿轮,10,2,、机床的几何误差,.,机床几何误差,机床传动链误差,机床主轴回转误差,机床导轨误差,轴向窜动,径向跳动,角度摆动,水平面内直线度,垂直面内直线度,前后导轨的平行度,内联传动链始末两端传动元件间相对运动误差,11,主轴回转误差是指主轴实际回转线对其理想回转轴线的偏离程度，也叫“漂移”。,为便于研究，可将主轴回转误差分解为,轴向窜动、纯径向跳动、纯角度摆动,三种基本型式。,b,）,轴向窜动,a,）径向跳动,c,）倾角摆动,主轴回转误差基本形式,主轴回转误差,实际上主轴回转误差是上述三种形式误差的,合成,。由于主轴实际回转轴线在空间的位置是在不断变化的，由上述三种运动所产生的位移（即误差）是一个瞬时值,。,12,主轴回转误差对加工精度的影响,主轴径向跳动对加工精度的影响（,镗孔,）,考虑最简单的情况，主轴回转中心在,X,方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为,2e,。,Y,=,ecos,则刀尖的坐标值为：,e,径向跳动对镗孔精度影响,式中,R,刀尖回转半径；,主轴转角。,显然，上式为一椭圆。,镗孔,:,主轴轴承孔的圆度误差直接复映到工件的圆柱面上,13,e,e,R,O,m,1,1,，,ecos,O,2,3,4,O,Rsin,(,e+R,）,cos,镗孔,14,径向跳动对车外圆精度影响,1,2,3,4,5,6,7,8,仍考虑最简单的情况，主轴回转中心在,X,方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为,2e,。,则刀尖运动轨迹接近于正圆。,e,主轴径向跳动对加工精度的影响（,车外圆,）,由此可见，主轴的纯径向跳动对车削加工工件的圆度影响很小。,产生径向圆跳动误差的主要原因有：,主轴支承轴颈的圆度误差、轴承工作表面的圆度误差,等。,15,主轴轴向跳动对加工精度的影响,加工端面时,:,会使加工的端面与内外圆轴线,产生垂直度误差和平面度误差；,加工螺纹时，产生螺距周期性误差。,产生轴向跳动的原因是,主轴轴肩端面和推力轴承承载端面对主轴回转轴线有垂直度误差,。,16,主轴倾角摆动对加工精度的影响,主轴纯角度摆动对加工精度的影响，取决于不同的加工内容：,车外圆：,得到圆形工件，但产生圆柱度误差（锥体）,车端面：,产生平面度误差,镗孔时：,由于主轴的纯角度摆动使得主轴回转轴线与工作台导轨不平行，,使镗出的孔呈椭圆形，,如下,图,所示。,当主轴的前后轴承处分别存在径向跳动，跳动量不在同一个方向上；或者在一个方向上但是跳动量不相等，主轴回转轴线会产生,角度摆动,。,17,不同的加工方法，主轴回转误差所引起的加工误差也不同,。,主轴回转误差的基本形式,车床上车削,镗床上镗削,内、外圆,端面,螺纹,孔,端面,径向圆跳动,近似真圆,（理论上为心脏线形）,无影响,椭圆孔,（每转跳动一次时）,无影响,纯轴向窜动,无影响,平面度、垂直度（端面凸轮形）,螺距误差,无影响,平面度,垂直度,纯角度摆动,近似圆柱,（理论上为锥形）,影响极小,椭圆柱孔,（每转摆动一次时）,平面度,（马鞍形）,螺距误差,18,A,B,影响主轴回转精度的主要因素,轴径不圆引起车床主轴径向跳动,滑动轴承误差的影响,车削外圆时：,由于切削力的方向不变，主轴旋转时，主轴轴颈始终被压向轴瓦孔的某一侧,，故主轴轴颈的圆度误差将直接传给被切削的工件。,而轴承孔的圆度误差基本不影响主轴轴线的回转精度。,主轴部件采用滑动轴承作为支承时：,主轴轴径在滑动轴承的轴承孔内旋转,19,影响主轴回转精度的主要因素,轴承孔不圆引起镗床主轴径向跳动,镗孔时：,主轴上的切削力的方向是随镗刀的旋转而改变,在切削力,F,的作用下，,主轴总是以其轴颈某一固定部位与轴承内表面的不同部位接触，,部分轴颈表面在轴承孔的孔壁上滑动，故,轴承孔的形状误差将直接传给工件,而轴颈的形状误差将不影响加工精度。,20,影响主轴回转精度的主要因素,其他因素,轴承孔、轴径圆度误差,，导致轴承圈或轴瓦发生变形而产生圆度误差；,前后轴承孔同轴度误差；会使轴承内外圈滚道相对倾斜；,轴肩、隔套,端面,平面度误差,及与回转轴线的,垂直度误差,；会使轴承圈滚道倾斜，造成主轴回转线的径向、轴向漂移,装配质量等,主轴转速,的影响：主轴部件质量不平衡、机床随机振动、回转轴线不稳定随着转速的增加而增加。,主轴系统的径向,不等,刚度,以及各部件,热变形不等；,导致了受力变形与受热变形的不一致，引起主轴轴线漂移。,21,提高主轴回转精度的,措施,1,）提高主轴制造精度,高精度的滚动轴承、多油楔动压轴承和静压轴承；箱体支承孔、主轴轴颈和与轴承相配合的零件有关表面的加工精度。,2,）滚动轴承预紧,消除间隙，产生微量过盈。即增加了轴承刚度，又对轴承内外圈滚道和滚动体的误差起到,均化作用,。,3,）误差转移法,使工件的回转精度不依赖主轴；比如外圆磨床,:,采用固定顶尖支承工件,22,23,导轨副运动件实际运动方向与理想运动方向的偏差,导轨在水平面内的直线度，,导轨在垂直面内的直线度，,前后导轨平行度（扭曲），,导轨与主轴回转轴线的平行度（或垂直度）等。,X,导轨扭曲引起的加工误差,H,R,D,B,X,Y,机床导轨导向误差,24,导轨导向误差对加工精度的影响,导轨水平面内的直线度误差,误差,Y,将直接反映在工件加工表面法线方向（误差敏感方向）上，,对加工精度影响最大,。,刀尖在水平面内的运动轨迹,造成工件轴向形状误差,。,影响,1,影响,2,Y,Y,o,D,R,水平面,导轨水平面内直线度,25,导轨垂直面内的直线度误差,对卧式车床,R,/,D ,若设,Z= 0.1mm,D,=40mm,，则,R,=0.00025mm,，影响可忽略不计。,而对平面磨床、龙门刨床误差将直接反映在工件上。,垂直平面,导轨垂直面直线度,Z,d,R,R,d/2,26,原始误差引起工件相对于刀具产生相对位移，若产生在加工,表面法向方向,（误差敏感方向），对加工精度有直接影响；产生在,加工表面切向方向,（误差非敏感方向） ，可忽略不计。,图 龙门刨床导轨垂直面,内直线度误差,1,刨刀,2,工件,3,工作台,4,床身导轨,对,平面磨床，龙门刨床及铣床,等，导轨在垂直面内的直线度误差会引起工件相对于砂轮（刀具）产生法向位移，其误差将直接反映到被加工工件上，造成形状误差。,27,导轨扭曲对加工精度的影响,X,导轨扭曲引起的加工误差,H,R,D,B,X,Y,将使工件与刀具的正确位置在误差敏感方向产生偏移量，,使工件半径产生误差,，一般车床,H/B 2/3,，,对加工精度影响较大。,当前后导轨之间在垂直面内存在平行度误差 （扭曲）时，如图所示，工作台在运动过程中将产生摆动，刀尖运动轨迹为一条空间曲线，造成的加工误差为：,使车床溜板在沿床身移动时发生偏斜，从而使刀尖相对工件产生偏移，使工件产生形状误差,（鼓形、鞍形、锥度,),28,导轨与主轴回转轴线位置误差对加工精度的影响,成形运动间位置误差对外圆和端面车削的影响,f,Z,z,z,c）,H,y,R,0,f,X,Z,L,f,d,D,d,x,a）,b）,29,影响导轨导向精度的主要因素,机床制造误差,机床安装误差,导轨磨损,导轨的不均匀磨损和安装质量，也是造成导轨误差的重要因素。,导轨磨损是机床精度下降的主要原因之一,。,可采用耐磨合金铸铁、镶钢导轨、贴塑导轨、滚动导轨、导轨表面淬火等措施。,30,提高直线运动精度的措施,提高直线运动精度的关键在于提高,机床导轨的制造精度及其精度的保持性,1,）选用合理的导轨形状和导轨组合形式，,并在可能的情况增加工作台与导轨的配合长度,。,2,）提高机床导轨的制造精度,主要是提高导轨的加工精度和配合接触精度,3,）选用适当的导轨类型,采用液体或气体静压导轨，对直线度误差起均化作用，还可以减少磨损,31,机床传动误差对加工精度的影响,机床传动误差,在车螺纹、插齿、滚齿等加工时，刀具与工件之间有严格的传动比要求。要满足这一要求，,机床内联系传动链,的误差必须控制在允许的范围内。,机床传动链误差,指传动链始末两端执行元件间,相对运动的误差。,传动链末端元件产生的转角误差,。它的大小对车、磨、铣螺纹，滚、插、磨（展成法磨齿）齿轮等加工会影响分度精度，造成加工表面的形状误差，如螺距精度、齿距精度等。,32,机床传动误差对加工精度的影响,齿轮机床传动链,z,7,=,z,8,=,16,z,1,=,64,z,n,=,96,z,5,=,z,6,=,23,z,3,=,z,4,=,23,b,z,2,=,16,z,n-1,=,1,i,c,e,f,a,c,d,以齿轮机床传动链为例：,式中,传动链末端元件转角误差；,k,j,第,j,个传动元件的误差传递系数，表明第,j,个传动元件对末端元件转角误差影响程度，其数值等于该元件至末端元件的传动比；,n,传动链末端元件角速度；,j,第,j,个传动元件转角误差的初相角。,机床传动误差,周期性变化的,制造时的几何偏心,运动偏心,装配时的安装偏心,33,缩短传动链长度,提高末端元件的制造精度与安装精度,采用降速传动,且传动比最小的一级传动件应在最后,。,消除,传动链中齿轮副的,间隙,对传动误差进行补偿,末端元件转角误差,提高传动精度措施,34,丝扛加工误差补偿装置,1 ,工件,2 ,螺母,3 ,母丝杠,4 ,杠杆,5 ,校正尺,6 ,触头,7 ,校正曲线,附加位移,螺母附加转动,采用校正装置,35,定尺寸刀具（钻头、绞刀等）尺寸误差影响加工尺寸误差,成形刀具和展成刀具形状误差影响加工形状误差,刀具磨损影响加工尺寸误差或形状误差,多刀加工时刀具之间的位置精度会影响有关加工表面之间的位置精度,刀具误差,36,工艺系统：,机床、夹具、,工件、刀具,外力：,切削力、传动力、惯性力、夹紧力、重力,产生加工误差（,举例,）,破坏了刀具、工件间相对位置,工艺系统受力变形现象,二、工艺系统受力变形产生的加工误差,37,二、工艺系统受力变形产生的加工误差,动画,1,动画,2,38,39,在加工误差敏感方向上工艺系统所受外力与变形量之比,工艺系统刚度,式中,k,工艺系统刚度；,Fy,吃刀抗力；,y,工艺系统位移（切削合力作用下的位移）,。,二、工艺系统受力变形产生的加工误差,工艺系统整体抵抗其变形的能力,。其大小为：径向切削分力,Fy,与工艺系统在该方向上的变形,y,的比值，,40,工艺系统刚度计算,由此可知，,工艺系统的刚度的倒数等于系统各环节刚度的倒数之和,。,工艺系统的刚度主要取决于薄弱环节的刚度。,工艺系统受力变形等于工艺系统各组成部分受力变形之迭加。,工艺系统的,总变形量,为：,各环节的刚度,：,41,工艺系统的刚度,（,1,）零件刚度,若零件刚度相对于机床、刀具、夹具来说比较低，其,变形对加工精度影响比较大,，,最大变形量按材料力学公式估算。,长轴两顶尖装夹,按简支梁计算；,三爪卡盘装夹,按悬臂梁计算。,（,2,）刀具刚度,外圆刀具在加工表面法线方向上的刚度很大，变形可忽略；,镗小孔刀杆刚度很差,，变形对加工精度影响很大，刀杆变形按材料力学公式估算。,（,3,）机床部件刚度,机床结构形状复杂，刚度计算主要通过实验方法来测定。,42,机床部件刚度测试及其影响因素,左图为单向加载时车床刚度测定示意图。,主轴部件、尾座及刀架的变形可分别从千分表,2,、,3,和,6,读出。,这种方法测得的,y,方向位移是径向力,Fy,作用下引起的变形。,图 ： 单向静载测定车床刚度,1,心轴,2,、,3,、,6,千分表,4,测力环,5,螺旋加力器,静态测定法和工作状态测定法,静态测定法,是在非工作状态下，模拟切削时的受力情况，测出机床各部件在不同静载下的变形，做出各部件的刚性特性曲线。,43,车床刀架变形曲线,X,（,m）,10,20,30,40,50,0,1,2,3,F,（KN）,非线形关系，不完全是弹性变形,加载和卸载曲线不重合，所围面积表示克服摩擦和接触塑性变形所作功,存在残余变形，反复加载卸载后残余变形,0,机床部件刚度比按实体估算值小许多，表明其变形受多种因素影响,机床部件变形曲线,44,式中,c,m,与接触面材料、表面,状况有关的系数和指数；,p,表面压强。,组成件的实体刚度,受力产生拉伸、压缩、弯曲变形；特别是薄弱件（,楔条,、,轴套,等）影响较大,连接表面接触变形,其大小与接触面压强有关,结合面间隙,零件表面摩擦力的影响,影响机床部件刚度因素,接触变形曲线,x,O,p,p,p,x,x,45,2,、支承刚度不足引起的加工误差,例如：,用双顶尖支承短圆柱形工件，当,左顶尖,与,主轴锥孔之间由于不干净,而造成支承刚度不足，,右顶尖,由于,套筒有间隙,也会造成支承刚度不足，车削时，由于,顶尖带动工件让刀而产生加工误差,。误差形状如下图所示：,图：,双曲线形状误差,46,3,、毛坯加工余量不均产生的加工误差,图：毛坯形状误差的复映,1,毛坯孔表面,2,工件表面,误差复映系数,47,毛坯形状的,复映误差,：,当毛坯孔的加工余量不均时，镗出孔的误差的形状与毛坯孔的误差形状相似，即：,毛坯的误差将复映到加工过程中去，,这种规律称为,误差复映规律,。,增加走刀次数,可减小误差复映,提高加工精度,但生产率降 低了。,提高工艺系统刚度,，对减小误差复映系数具有重要意义。,毛坯的各种形状误差,（圆度、圆柱度、同轴度、平面度等）都会以一定的复映系数，复映成工件的加工误差。,毛坯材料的不均匀，,HB,有变化,，同样会引起背向力的变化，产生加工误差，分析方法同误差复映规律。,48,4,、夹紧变形对加工精度的影响,夹紧力影响,a,）,b,）,薄壁套夹紧变形,【,例,1】,薄壁套夹紧变形,解决：,加开口套,49,【,例,2】,薄壁工件磨削,解决：,加橡皮垫,毛坯翘曲,b),电磁工件台吸紧,c),磨后松开，工件翘曲,d),磨削凸面,e),磨削凹面,f),磨后松开，工件平直,50,龙门铣横梁变形,【,例,】,龙门铣横梁,龙门铣横梁变形转移,龙门铣横梁变形补偿,重力影响,解决,1,：,重量转移,解决,2,：,变形补偿,51,工件残余应力引起的变形,铸件残余应力引起变形,残余应力来源,毛坯制造和热处理产生的残余应力,在铸造、锻造、焊接及热处理过程中，由于工件各部分,冷却收缩不均匀,以及,金相组织转变时的体积变化,，在毛坯内部就会产生残余应力。,毛坯的结构越复杂，各部分壁厚越不均匀以及散热条件相差越大，毛坯内部产生的残余应力就越大,。,内应力重新分布，工件就会产生变形。,残余应力是指在没有外部载荷的情况下存在于工件内部的应力,52,53,冷校直引起的残余应力,压,压,拉,拉,卸载,冷校直,带来的残余应力,在外力,F,的作用下，工件内部的应力重新分布，在轴心线以上的部分产生压应力（用负号示），在轴心线以下的部分产生拉应力（用正号表示）。在轴心线和两条虚线之间，是弹性变形区域，在虚线以外是塑性变形区域。,当外力,F,去除后，弹性变形本可完全恢复，但因塑性变形部分的阻止而恢复不了，使残余应力重新分布而达到平衡。,对精度要求较高的细长轴（如精密丝杠），,不允许采用冷校直,来减小弯曲变形，而采用加大毛坯余量，经过多次切削和时效处理来消除内应力，或采用热校直。,压,拉,加载,54,切削加工带来的残余应力,工件在切削加工时，其表面层在切削力和切削热的作用下，会产生不同程度的塑性变形，引起,体积改变,，从而,产生残余应力,。这种残余应力的分布情况由加工时的工艺因素决定。,内部有残余应力的工件在切去表面的一层金属后，,残余应力要重新分布,，从而引起工件的变形。,在拟定工艺规程时，要将加工划分为粗、精等不同阶段进行，以使粗加工后,内应力重新分布所产生的变形,在精加工阶段去除。,即使在同一台重型机床进行粗精加工也应该在,粗加工后将被夹紧的工作松开,，使之有充足时间重新分布内应力，在使其充分变形后，然后重新夹紧进行精加工。,55,1,1,产生内应力原因,毛坯制造,热处理,冷校直,切削加工,磨削加工,减少内应力引起变形的措施,1,合理设计零件结构,应尽量简化结构，减小,零件各部分尺寸差异，,以减少铸锻件毛坯在制,造中产生的残余应力。,2,增加消除残余应力的专门工序,对铸、锻、焊接件,进行退火或回火,；,工件淬火后进行回火；对精度要求,高的零件在粗加工或半精加工后进,行,时效处理,（自然、人工、振动时,效处理）,3,合理安排工艺过程,在安排零件加工工 艺过程中，尽可能将,粗、精加工分在不同工序中进行。,56,减少加工工艺系统受力变形的措施,1,、,合理设计零件的结构,：采用空心截面； 采用封闭图形截面；增设加强筋。,4,、,合理采用装夹和加工方式,支座零件不同安装方法,2,、,提高连接表面接触刚度,（,表面粗糙度，改进接触质量，予加载荷,）,3,、,减少载荷及其变化,57,5,、车细长轴时防止切削变形的措施,加工细长轴时易产生弯曲和振动。,可采取下列措施：,增大主偏角,减小径向力；,使用跟刀架或中心架,，增加工件刚度,采用反向进给的切削方法,（在进给力作用下，会因“压杆失稳”而被压弯）,使用弹性,的,尾座顶尖,（在切削热的作用下，工件会变长，防止工件产生弯曲变形）,58,59,6,、转移原始误差,如镗孔时镗杆与主轴,采用浮动连接,，,使用镗模,将机床,误差转移,到新装置上加以控制,转塔刀架的,转位误差转移到误差不敏感方向,：,60,7,、误差补偿法,利用原有误差或制造误差来,抵消原始误差,。,如龙门铣床因铣削头自重产生下凹变形，,刮研横梁导轨使上凸。,61,通过提高导轨等,结合面的刮研质,量、形状精度并,降低表面粗糙度，,都能增加接触面,积，有效地提高,接触刚度。预加,载荷，也可增大,接触刚度,加工细长轴时，,采用中心架或,跟刀架来提高,工件的刚度。,采用导套、导,杆等辅助支承,来加强刀架的,刚度。,对刚性较差,的工件选择,合适的夹紧,方法，能减,小夹紧变形，,提高加工精度,采用塑料滑动导轨，其摩擦特性好，有效防止低速爬行，运行平稳，定位精度高，具有良好的耐磨性、减振性和工艺性。此外，还有滚动导轨和静压导轨。,（,1,）提高,接触刚度,（,2,）提高零部,件刚度减小受力,变形,（,3,）合理安,装工件减小,夹紧变形,4,减少摩擦防止微量进给时的“爬行”,减小工艺系统受力变形的措施,（,5,）合理使,用机床,（,6,）合理安排,工艺，粗精分开,（,7,）转移或,补偿弹性变形,减少工艺系统受力变形,62,在精密加工和大件加工中，工艺系统热变形引起的加工误差占总误差的约,40,70%,。,温度场,工艺系统各部分温度分布,热平衡,单位时间内，系统传入的热量与传出的热量相等，系统各部分温度保持在一相对稳定的数值上,温度场与热平衡研究,目前以实验研究为主,工艺系统热源,内部热源,外部热源,切削热,摩擦热,环境热源,辐射热,工艺系统热变形,工艺系统热源,温度场与工艺系统热平衡,三、工艺系统热变形所产生的加工误差,63,圆柱类工件热变形,5,级丝杠累积误差全长,5m,，,可见热变形的严重性,式中,L,，,D,长度和直径热变形量；,L,，,D,工件原有长度和直径；,工件材料线膨胀系数；,t,温升。,长度：,直径：,例：长,400mm,丝杠，加工过程温升,1,，热伸长量为：,工件热变形,64,式中,X,变形挠度,；,L,，,S,工件原有长度和厚度；,工件材料线膨胀系数；,t,温升。,板类工件单面加工时的热变形）,平面加工热变形,X,/,4,L,S,此值已大于精密导轨平直度要求,结果,：,加工时上表面升温，工件向上拱起，磨削时将中凸部分磨平，冷却后工件下凹。,例,：,高,600mm,，,长,2000mm,的床身，若上表面温升为,3,，则变形量为：,65,体积小，热容量小，达到热平衡时间较短,温升高，变形不容忽视（达,0.03,0.05mm,）,特点,变形曲线,式中,热伸长量；,max,达到热平衡热伸长量；,切削时间；,c,时间常数（热伸长量为热平衡热伸长量约,63%,的时间，常取,3,4,分钟）。,(min),车刀热变形曲线,连续切削升温曲线,冷却曲线,间断切削升温曲线,（,m）,max,b,0,c,0.63,max,刀具热变形,合理选择切削用量和刀具的几何参数，充分的冷却和润滑,66,体积大，热容量大，温升不高，达到热平衡时间长,结构复杂，温度场和变形不均匀，对加工精度影响显著,运转时间,/,h,0,1,2,3,4,50,150,100,200,位移,/,m,20,40,60,80,温升,/,Y,X,前轴承温升,车床受热变形,a,）,车床受热变形形态,b,）,温升与变形曲线,机床热变形特点,车床热变形,主轴箱中的齿轮、,轴承摩擦发热、,润滑油发热。,67,立铣（图,a,）,立式铣床、外圆磨床、导轨磨床受热变形,a,）,铣床受热变形形态,b,）,外圆磨床受热变形形态,c,）,导轨磨床受热变形形态,外圆磨（图,b,）,导轨磨（图,c,）,其他机床热变形,68,减小热变形对加工精度影响的措施,例,1,：,磨床油箱置于床身内，其发热使导轨中凹,解决,：,导轨下加回油槽,平面磨床补偿油沟,例,2,：,立式平面磨床立柱前壁温度高，产生后倾。,解决,：,采用热空气加热立柱后壁（）。,均衡立柱前后壁温度场,减少切削热和磨削热，粗、精加工分开。,充分冷却和强制冷却。,隔离热源。,减少热源发热和隔离热源,均衡温度场,69,支承距影响热变形,L,1,L,2,热对称结构,热补偿结构,合理选择装配基准,高速空运转,人为加热,恒温,人体隔离,采用合理结构,加速达到热平衡,控制环境温度,70,系统误差,在顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差。,常值系统误差,其大小和方向均不改变。如机床、夹具、刀具的制造误差，工艺系统在均匀切削力作用下的受力变形，调整误差，机床、夹具、量具的磨损等因素引起的加工误差。,变值系统误差,误差大小和方向按一定规律变化。如机床、夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误差。,加工误差,系统误差,随机误差,常值系统误差,变值系统误差,加工误差统计特性,4,4,加工误差的统计分析,71,特点：,与加工（顺序）时间无关；,预先可以估计；,较易完全消除；,不会引起工件尺寸波动（常值系统误差对于同批工件的影响是一致的，不会引起各工件之间的差异）；,不影响尺寸分布曲线形状。,72,在顺序加工一批工件中，其大小和方向随机变化的加工误差。,随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的。,随机误差服从统计学规律。,如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加工误差；定位误差；夹紧误差；残余应力引起的变形等。,随机误差,特点：,预先不能估计到；,较难完全消除，只能减小到最小限度；,工件尺寸忽大忽小，造成一批工件的尺寸在一定的加工条件下随机误差的数值总在一定范围内波动。,73,不同性质误差的解决途径,对于,常值系统性误差,，在查明其大小和方向后，采取相应的调整或检修工艺装备，以及用一种常值系统性误差去补偿原来的常值系统性误差，即可消除或控制误差在公差范围之内。,对于,变值系统性误差,，在查明其大小和方向随时间变化的规律后，可采用自动连续补偿或自动周期补偿的方法消除。,对,随机性误差,，从表面上看似乎没有规律，但是应用数理统计的方法可以找出一批工件加工误差的总体规律，查出产生误差的根源，在工艺上采取措施来加以控制。,只能缩小它们的变动范围，而,不可能完全消除,。,74,加工误差的统计分析,.,分布曲线法,测量一批零件的实际尺寸，根据测得的尺寸数据绘制出的一条尺寸分布曲线，从而判断加工误差的大小及产生的规律。,点图法,按加工顺序、逐个测量工件的尺寸，并记录在以工件顺序号为横坐标，工件尺寸为纵坐标的图中，从而判断加工误差产生的规律和性质。,75,一、分布曲线法,实际分布图,直方图,尺寸分散,:,加工一批工件，由于随机性误差的存在，加工尺寸的实际数值是各不相同的，这种现象称为,尺寸分散,。,数据处理,:,测量各零件的加工尺寸，把测得的,数据记录,下来，按尺寸大小将整批工件进行,分组,，每一组中的零件尺寸,处在一定的间隔范围,内；,频数和频率,:,同一尺寸间隔内的零件数量称为,频数,，频数与该批零件总数之比称为,频率,。,直方图,:,以工件尺寸为横坐标，以频数或频率为纵坐标，即可作出该工序工件加工尺寸的实际分布图,直方图,。,76,极差：,R=,Xmax-Xmin,分组：,将抽取的样本数据分成若干组，组数过多，分布图会被频数的随机波动所歪曲；组数太少，分布特征将被掩盖。组距：,d=R/(k-1),样本平均值表示,该样本的尺寸分散中心，主要取决于调整尺寸的大小和常值系统误差。,标准差,:,反映该批零件的尺寸分散程度，主要取决于变值系统误差和随机误差,77,在无心磨床上磨削一批直径尺寸为 的销轴，绘制工件直径尺寸的直方图。,解,（,1,）确定样本容量，采集数据,实际生产中，通常取样本容量,n,=50,100,。本例取,n,=100,件。对随机抽取的,100,个样件，用千分比较仪逐个进行测量（比较仪按,20mm,尺寸用块规调整零点）。,（,2,）确定分组数、组距、组界、组中值,按教材,196,页表,4-3,初选分组数,k,；,k,=10,确定组距,找出最大值,Xmax,=-4m,，最小值,Xmin,=-14m,，计算组距：,取整，,千分比较仪的最小读数值为,1,，组距应是最小读数的整数倍，故取组距：,确定分组数,k,：,78,确定各组组界、组中值,统计各组频数,本例中各组的组界分别为,-14.5,，,-13.5,，,-3.5,。,本例中各组频数分别为,1,，,2,，,4,，,8,，,17,，,21,，,19,，,12,，,6,，,8,，,2,。,3,）计算样本平均值和标准差,:,直方图,-14.5,-8.55,-3.5,x,y,（频数）,（偏差值）,（平均偏差）,-15,-10,-5,（公差带中心）,（公差带下限）,（公差带上限）,5,）画直方图,4,）,公差带分布中心尺寸,79,（,2,）直方图的观察与分析,直方图作出后，通过观察图形可以判断生产过程是否稳定，估计生产过程的加工质量及产生废品的可能性。,1,）尺寸分散范围小于允许公差,T,，,且分布中心与公差带中心重合，则两边都有余地，,不会出废品,。,2,）若工件尺寸分散范围虽然也小于其尺寸公差带,T,，,但两中心不重合（分布中心与公差带中心），此时有超差的可能性，应,设法调整分布中心,，使直方图两侧均有余地，防止废品产生。,3,）若工件尺寸分散范围恰好等于其公差带,T,，,这种情况下稍有不慎就会产生废品，故,应采取适当措施减小分散范围,。,4,）若工件尺寸分散范围大于其公差带,T,，,则必有废品产生，此时,应设法减小加工误差或选择其它加工方法,。,80,从上分布曲线可以看出：,工件尺寸的分散范围是 ；,有少量的过小废品；,存在常值系统误差：,本样本零件的尺寸基本符合正态分布规律。,81,概率密度函数,2,、正态分布曲线法,式中，,x:,零件的尺寸；,它,表示加工尺寸的分布中心,；,:,一批零件尺寸的算术平均值,；,Y,:,零件尺寸为,x,的,概率密度,；,:,一批零件的,均方根差,，表示这批零件加工尺寸的分布范围。,82,正态分布曲线的特征参数有两个，即,和,算术平均值,是确定曲线位置的参数,。它决定一批工,件尺寸分散中心的坐标位置。若,改变时，整个曲线,沿,轴平移，但曲线形状不变，,使,产生变化的主要原因是常值系统误差的影响。,83,工序,标准偏差,决定了分布曲线的形状和分散范围,。,当,算术平均值,保持不变时，,值越小,则曲线形状越陡，尺寸分散范围越小，,加工精度越高,；,值越大则曲线形状越平坦，尺寸分散范围越大，,加工精度越低，,。,的大小实际反映了随机性误差的影响程度，随机性误差越大则,越大。,可见,:,正态分布曲线的形状是由标准偏差,来决定的,的大小完全由随机误差所决定,。,随机误差,引起尺寸分散，常值系统误差决定分散带中心位置。,84,正态分布曲线的特点和应用,正态分布曲线的面积,对称于直线 ，以,x,轴为渐近线，,x,的定义域为（,，,+,）；,由分布函数的定义可知，,正态分布函数,是正态分布概率密度函数的积分：,F,（,x,）,正态分布曲线上下积分限间包含的面积，它表征了 随机变量,x,落在区间（,，,x,）,上的概率。,85,曲线与,x,轴之间所包含的,面积为,1,，即：,分布曲线下所包含的全部面积代表一批加工零件,，即,100,零件的实际尺寸都在这一分布范围内,。,平均值,x=,、标准偏差,=,的正态分布称为标准正态分布。任何不同,x,和,的正态分布曲线都可以通过令,z =,x,x,/ ,进行变换而变成标准正态分布曲线。,令,则有：,F(z,),为右图中阴影线部分的面积。对于不同,z,值的,F(z,),，,可由,表,查出,86,正态分布曲线的实用分散范围,由于工件的实际尺寸不可能为,，故规定：,正态分布曲线的实用分散范围取为,3,（或,6,），,当 （即 ）时，,面积：,仅有,0.27,的计算误差。,在 的工件尺寸实用分散范围内，代表了,100, 全部的零件。,正态分布曲线的分散范围为,3,，工艺上称该原则为,6,准则。,87,一批零件的随机误差大小,6,表示,这批零件的,随机误差的大小；,6,值小，表示这批零件的加工尺寸是在较小尺寸范围内变动，随机误差小；,6,值大，表示随机误差大。,实验分散范围,6 ,大,（或,值大），表明这批零件的实际尺寸在较大范围内变动，说明该加工,工序的加工精度低,。,值小，,说明该加工,工序的加工精度高。,6,的大小,代表了某种加工方法在一定的条件（如毛坯余量、机床、夹具、刀具等）下所能达到的加工精度。,在一般情况下，应使所选择的加工方法的标准偏差,与公差带宽度,T,之间具有下列关系：,6T,但考虑到系统误差及其它因素的影响，应当使,6,小于公差带宽度,T,，,才能可靠地保证加工精度,88,确定工序能力,:,是指工序处于稳定状态时，加工误差正常波动的幅度,工艺能力系数和工序的加工精度,工艺能力系数：,把工件尺寸公差,T,与分散范围,6,的比值称为该工序的工序能力系数，用以判断生产能力。,工序能力系数 工序等级 说 明,C,P,1.67,特级 工序能力过高,1.67 C,P,1.33,一级 工序能力足够,1.33 C,P,1.00,二级 工序能力勉强,1.00 C,P,0.67,三级 工序能力不足,0.67 C,P,四级 工序能力很差,工序能力等级,89,工序能力系数,C,P,1,时,公差带,T,大于尺寸分散范围,6,具备了工序不产生废品的必要条件,但不是充分条件。,要不出废品，还必须保证调整的正确性，即,x,与,T,M,要重合。只有当,C,P,大于,1,，同时,T-2x - T,M,大于,6,时，才能确保不出废品。,当,C,P,1,时，尺寸分散范围,6,超出公差带,T,，,此时不论如何调整，必将产生部分废品。,当,C,P,=1,，,公差带,T,与尺寸分散范围,6,相等，在各种常值系统误差的影响下，该工序也将产生部分废品。,90,保证加工系统不出废品的充分和必要条件,在一般情况下，应使公差带的宽度 。但考虑到常值系统性误差 （如刀具磨损）以及其它因素的影响，至少应使 。,保证加工系统不出废品的充分、必要条件是：,91,分布曲线下所包含的全部面积代表一批加工零件，即,100,零件,的实际尺寸都在这一分布范围内。,如图,所示,C,点代表规定的最小极限尺寸,A,min,，,CD,代表零件的公差带，在曲线下面,C,、,D,两点之间的面积代表加工零件的,合格率,。曲线下面其余部分的面积（图上无阴影线的部分）则为,废品率,。,在,加工外圆,时，图上左边无阴影线部分相当于不可修复的废品，右边的无阴影线部分则为可修复的废品；在,加工内孔,时，则恰好相反。对于正态分布曲线来说，由,到,X,曲线下的面积由式决定。,计算零件的合格率和废品率的方法,92,计算一批零件的合格率和废品率的方法,一、,过大废品、过小废品相等,合格率：,查表可得合格率,则废品率：,且,过小的废品轴和过大的废品孔工件，都不可修复。,93,94,二、,过小废品率：,根据,Z,的大小，查教材,P200,表,4,6,可得合格率： 代入上式即可算得,95,同理，,过大废品率：,根据,Z,的大小，查教材,P200,表,4,6,可得合格率： 代入上式即可算得 。,则,总合格率,或：总合格率,96,分布图分析法的应用,判断是否存在明显变值系统误差；,判断是否存在常值系统误差，及常值系统误差的大小。,确定工序能力及其等级,估算合格率,97,3,、计算例题,计算例题一：,加工一批零件的外圆，图纸要求的尺寸为,20,0.07 mm,，若加工后的尺寸服从正态分布，并发现有,4.58,的废品，且其中一半废品的尺寸小于零件的下偏差。试确定该工序所能达到的加工精度。,解：,根据题意画尺寸分布计算图,98,求均方根误差,查表可知，式中：,该工序的加工精度为,99,计算例题二,:,镗削一批零件的内孔,(,计,1000,件,),，其最大尺寸,mm,；,mm ;,若整批零件呈正态分布，图纸要求该孔的直径为 。求这批零件的常值系统误差和随机误差的大小，废品有多少件？能否修复？并分析产生废品的原因，提出减少废品的措施。,解：,求随机误差的大小,根据已知条件可知,则均方根误差,故随机误差为,100,求常值系统误差,平均尺寸：,公差带分布中心：,101,画尺寸正态分布图,计算各坐标点：,根据各坐标点作图：,102,判断有无废品,：,无过小废品；, ,存在过大废品。,（过大的工件孔不能修复）,103,计算废品率,故当 时，查表,4-6,得,式中,104,加工误差分析,工艺系统必出少量废品,。,工艺能力系数,可见：产生废品的,主要原因是：,该加工方法的工序精度不足。,减少废品的措施：,采用精度更高的工艺装备。,105,解：,以组中值,X,j,代替组内零件实际值，绘制,图,为实际分布曲线。,分散范围,=,最大孔径一最小孔径 ,28.004,27.992,0.012mm,；,样本平均值：,检查一批在卧式镗床上精镗后的活塞销孔直径。图纸规定尺寸与公差为 ，抽查件数,n,100,，分组数,k,6,。测量尺寸、分组间隔、频数和频率见表。求实际分布曲线图、工艺能力及合格率，分析出现废品的原因并提出改进意见。,组,尺寸范围,组中值,X,j,频数,m,i,频率,m,i,/n,1,27.992,27.994,27.993,4,4/100,2,27.994,27.996,27.995,16,16/100,3,27.996,27.998,27.997,32,32/100,4,27.998,28.000,27.999,30,30/100,5,28.000,28.002,28.001,16,16/100,6,28.002,28.004,28.003,2,2/100,公差范围中心,常值系统误差,计算例题三：,106,样本标准差,工艺能力系数， ，二级工艺能力；,废品率：由 ， 查表可得,F(Z),0.3253,；,所以,实测结果分析：,部分工件的尺寸超出了公差范围，有,17,47,的废品（实际分布曲线图中阴影部分；这批工件的分散范围,0.012mm,比公差带,0,015mm,小，也就是说实际加工能力比图纸要求的要高：,Cp,1.11,，即,T,6,。,只是由于有,系统,0.0054,的存在而产生废品。如果能设法将,分散中心调整,到公差范围中心，工件就完全合格。具体的调整方法是将镗刀的伸出量调短些，以减少镗刀受力变形产生的加工误差。,107,108,分布图分析法,特点,1,）采用大样本，较接近实际地反映工艺过程总体；,2,）能将常值系统误差从误差中区分开；,3,）在全部样本加工后绘出曲线，不能反映先后顺序；,4,）难以区别变值系统误差和随机误差的影响；,5,）不能及时提供工艺过程精度的信息，事后分析；,点图分析法,点图分析法,特点,1,） 计算简单，能及时提供主动控制信息，,2,）可用于稳定过程、也可用于不稳定过程。,109,0,1,2,3,4,5,6,7,样组序号,b,）,工件尺寸,公差带,T,控制限,个值点图,工件尺寸,工件序号,a,）,14,0,2,4,6,8,10,12,公差带,T,控制限,个值点图：,按加工顺序逐个地测量一批工件的尺寸，以工件序号为横坐标，以工件的加工尺寸为纵坐标，就可作出个值点图,110,若点图上的上、下极限点包络成二根平滑的曲线，并作,这两根曲线的平均值曲线，就能较清楚地揭示出加工过程中误差的性质及其变化趋势,其,起始点,O,位置的高低表明常值系统性误差的大小,。整个几何图形将随常值系统性误差的大小不同，而在垂直方向处于不同位置,。,上下限,AA,和,BB,间的宽度表示在随机性误差,作用下加工过程的尺寸,分散范围,，反映了随机误差的变化规律。,工件序号,c,）,A,A,B,O,O,B,工件尺寸,平均值曲线,OO,表示某一瞬时的分散中心，其变化情况反映了变值系统误差随时间变化的规律；,111,图是平均值 控制图和极差,R,控制图联合使用的统称,R,图：,A,2,、,D,1,、,D,2,数值见教材,206,页表,4-9,。,图,表示样组平均值，,R,表示样组极差,图控制限,图：,均值,-,极差点图,112,工艺过程稳定性,点子正常波动,工艺过程稳定；点子异常波动,工艺过程不稳定,稳定性判别,没有点子超出控制限,大部分点子在中心线上下波动，小部分点子靠近控制限,点子变化没有明显规律性（如上升、下降倾向，或周期性波动）,同时满足为稳定,图分析,113,不,稳定性判别,点子超出控制线或密集在控制线附近；,连续点以上出现在中线一侧；,明显规律性，如上升或下降倾向；,点子有周期性波动,查找原因、采取措施,1.,若,极差,R,未超控制线,，说明加工中瞬时尺寸分布较稳定，,可以继续进行加工,时。,2.,若均值,有点超出控制线,，甚至超出公差界限，说明存在某种占优势的系统误差，,过程不稳定,（,应停机检查，找出原因，采取措施）,。,若点图缓慢上升，可能是系统热变形；若点图缓慢下降，可能是刀具磨损。,114,在自动车床上加工销轴，直径要求为,d,=,120.013mm,。现按时间顺序，先后抽检,20,个样组，每组取样,5,样件。在千分比较仪上测量，比较仪按,11.987mm,调整零点，测量数据列于表,4.8,中，单位为,m,。试作出,x-,R,图，并判断该工序工艺过程是否稳定。,解, 1,）计算各样组的平均值和极差，,样组号,样件测量值,R,样组号,样件测量值,R,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,1,28,20,28,14,14,20.8,14,11,16,21,14,15,16,16.4,7,2,20,15,20,20,15,18,5,12,16,17,14,15,15,15.4,3,3,8,3,15,18,18,12.4,15,13,12,12,10,8,12,10.8,4,4,14,15,15,15,17,15.2,3,14,10,10,7,18,15,13.6,11,5,13,17,17,17,13,15.4,4,15,14,15,18,24,10,16.2,14,6,20,10,14,15,19,15.6,10,16,19,18,13,14,24,17.6,11,7,1