拉伸（压缩）与弯曲的组合变形

,x,y,z,L,C,P,P,x,P,y,f,9-2,拉伸（压缩）与弯曲的组合变形,受力,形式之一：杆件同时受轴向力和横向力作用,固定端截面危险,外力简化分析变形,F,N,P,x,M,P,y,L,危险截面的内力,拉伸,弯曲,根据内力分析危险截面,s,L,s,W,根据横截面上的应力分布找危险点,危险截面,危险点在上下边缘,取单元体分析危险点的应力状态,危险点的应力状态为,单向应力状态,强度条件,注意,:,对于抗拉抗压性能相同的材料,只需校核绝对值大的应力,;,对于抗拉抗压性能不同的材料,必须分别校核,;,受力,形式之二：杆件受偏心力作用,压缩,弯曲,偏心压力,压缩与弯曲的组合变形,拉伸,弯曲,偏心拉力,拉伸与弯曲的组合变形,偏心距,2)分析图1的受力,例：,图示不等截面与等截面杆，受力,P,=350kN,，,试分别求出两柱内的绝对值最大正应力。,图（,1,）,图（,2,）,P,300,200,200,P,200,200,P,M,P,d,解：1),分析,图,2,中的杆的受力,图,2,中的杆发生轴向压缩变形,图,1,中杆的上半部分,发生轴向压缩变形,最大应力同图,2,结果,杆的下半部分发生,压缩与弯曲的组合变形,图,1,最大应力为压应力,发生在杆的下半部分的右边缘,见书,P249-,例,9.1,；例,9.2,校核钢板强度。,解：,1,）找危险截面,危险截面,拉伸,弯曲,造成钢板强度不够的原因：钢板发生了偏心拉伸；弯矩的出现使得截面上的应力分布变得很不均匀,找危险截面,危险截面,拉伸,由于避免了偏心拉伸；即使截面面积变小，但是由于截面上的应力均匀分布，钢板的强度也足够,9-3,两个平面弯曲的组合,斜弯曲,L,Z,y,x,c,P,Z,P,Y,P,f,M,Z,P,Y,L,M,Y,P,Z,L,在 面内绕,Z,轴弯曲变形,在 面内绕,y,轴弯曲变形,非圆截面梁在两个垂直的纵向对称面内的平面弯曲的组合,-,斜弯曲,外力简化分析变形,根据内力分析危险截面,危险截面,固定端截面,根据横截面上的应力分布找危险点,危险截面,y,z,y,z,s,z,s,y,最大拉应力：,最大压应力：,两部分正应力叠加：,最大拉应力：,最大压应力：,y,z,y,z,s,z,s,y,强度条件,危险点的应力状态为,单向应力状态,y,z,中性轴,z,y,P,A（y，z）,z,y,P,M,y,M,Z,外力简化分析变形,P,静力,等效,各截面内力相同，均为危险截面,建立图示杆件的强度条件：,危险截面,每个截面都有,3,个内力：,y,应力分析找危险点,z,y,P,M,y,M,Z,s,p,z,s,Mz,s,My,最大拉应力：,最大压应力：,将所有应力叠加，画出各种应力分布图,s,p,z,s,Mz,y,s,My,危险点的应力状态,危险点为单向应力状态,中性轴,中性轴,危险点的强度条件,斜弯曲时的变形,L,Z,y,x,c,P,Z,P,Y,z,y,c,P,f,f,y,f,z,f,b,研究自由端的挠度,讨论,z,y,c,P,f,f,y,f,z,f,b,式,中：,b,-,总,挠度,f,与,y,轴的夹角；,f -,总载荷,P,与,y,轴的夹角。,解：,外力分析,分解,q,a,=,2634,h,b,y,z,q,q,L,A,B,例：,矩形截面木檩条如图，跨长,L,=3m,受集度为,q,=800N/m,的均布力作用，,=12MPa,，,容许挠度为：,L,/200,，,E,=9GPa,，,试选择截面尺寸并校核刚度。,作业：,P259-,习题,9.2,；,习题,9.6,；,习题,9-9,