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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,5,章 季节变动预测法,二零一一年九月,概 述,季节变动预测法的基本思路,首先，找到描述整个时间序列总体发展趋势的数学方程，即,分离趋势线,；,其次，找出季节变动对预测对象的影响，即,分离季节影响因素,；,最后，将趋势线与季节影响因素合并，得到能够描述时间序列总体发展规律的预测模型，并用于预测。,9/16/2024,2,5.1,判断季节变动存在的方法,5.1.1,直观判断法,所谓直观判断法，就是绘制时间序列的散点图，直接观察其变化规律，以判断它是否受季节变动的影响，并确定季节的长度。,这种方法的优点是直观，但判断时略带主观性。,9/16/2024,3,5.1.2,自相关系数判断法,设 表示一个时间序列，它滞后 期为 。随机变量 与 之间的相关系数称为时间序列 的 阶自相关系数，用 表示。即：,的值反映了时间序列的项与其后第 项之间线性关系的性质及强弱。,9/16/2024,4,样本自相关系数,如果已获得时间序列 的 期观测值 ，将它们视为来自 的样本，则可用样本自相关系数 作为 的估计值，即：,其中，,9/16/2024,5,判定准则,给定显著性水平 （一般取 ），自由度 ，查,相关系数临界值表,，得到临界值 。,当 时，认为 与 之间,线性关系显著,；当 时，认为 与 之间,线性关系不显著,。,在不发生混淆的情况下， 简称为自相关系数。,9/16/2024,6,判断方法,利用自相关系数判断季节变动存在的方法是：,如果一时间序列呈现出季节长度为,L,的季节变动，由于同季节的数据同时大或同时小，故,L,阶、,2L,阶等自相关系数取正值，并且很大；,L/2,阶、,L/2+L,阶等自相关系数通常取负值，并且绝对值也很大。这里假设,L,为偶数。,利用这一特性，可判断时间序列是否受季节变动的影响，如受影响，也能求出季节长度。,9/16/2024,7,5.1.3,方差分析判断法,方差分析判断法是一种检验方法，在一定的条件下，对于给定的显著性水平，可以鉴别出已知数,L,是否为某时间序列的季节长度。因而在使用这种方法之前，最好能根据直观意义（数据的散点图或经济意义），把可能是季节长度的,L,找出来，然后再用这种方法进行检验。,9/16/2024,8,基本原理,首先将给定的时间序列数据的趋势剔除，然后把数据分成,L,组，假定每组包含有同季节的数据。设法检验各组数据的均值是否有显著差异，如果有显著差异，说明该时间序列数据受季节影响，并且,L,为季节长度，如果无显著差异，说明,L,不是季节长度。,9/16/2024,9,5.2,不变季节指数预测法,5.2.1,水平趋势季节型时间序列的预测,简单季节预测法,设时间序列为 ，它是由,m,年的统计数据构成的（一般 ），季节长度为,L,，则 。预测步骤为：,求 的均值，作为趋势的估计值。,即,9/16/2024,10,剔除趋势。,用各期的观测值除以趋势值，得出季节指数和随机干扰的混合值为：,估计季节指数。,对同季节的 求平均值，以消除随机干扰，得到季节指数的估计值：,建立季节预测模型，并进行预测。,预测模型为：,9/16/2024,11,5.2.2,线性趋势季节型时间序列的预测,趋势比率法,建立趋势线方程：,根据趋势线方程，计算各期趋势值,剔除趋势,：,初步估计季节指数,。对同季节的 求平均值，以消除随机干扰，将此平均值作为季节指数的初步估计值，即,9/16/2024,12,最终估计季节指数。,对季节指数的初步估计值进行调整。调整的方法是：先求出一个周期内各季节指数初步估计值的均值作为调整系数，即,然后，用各季节指数初步估计值 除以调整系数 ，可得到季节指数的最终估计值，即,9/16/2024,13,建立趋势季节预测模型，并进行预测。,预测模型为：,注,：趋势比率法有,多个周期,的预测能力。,9/16/2024,14,
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