SPC統計過程控制

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Tab 3:,SPC,统计过程,控制,目标,1.,能够使用“,XBar,和,S,图表”进行,连续,数据分析。,能够使用“,p”,控制图表进行,离散,数据分析。,能够确定每一种图表类型的,控制极限范围,。,能够对图表进行,解释,并确定工序什么时候处于失控状,态。,5.能够解释依据图表信息,采取措施,的重要性。,Tab 3:,统计过程控制,目的,介绍统计过程控制的概念,什么是：统计过程控制（,SPC）,统计,基于概率的决策方法。,过程,-,所有重复性的工作或步骤。,控制,-,监控工序运行。,基于与“,t test”,假设检验相同的概念进行分析，能够使我们在出现的问题影响到输出结果之前，就作出有关工序的决定、采取行动、解决问题。,当处于稳定状态的工序变差已,经被,外界,可指定原因所影,响时，,SPC,发出信号。,当过程失控时，,SPC,将发,出信号，,你的任务是找出,失控的原因,，然后进行修,正，确保问题不再发生。,6 个西格玛质量的重点是将控制范围,转移到工序的上游,，以充分利用对工序输入变量特征（关键,X）,的控制,6个西格玛,与,SPC,控制图表应用于,过程变量；,自变量；,设计变量,X,1, X,2,., X,k,提高因变量的稳定性，响应值,Y,1,Y,2,., Y,m,X,1,X,2,X,3,Y,X,什么时候使用,SPC？,希望获悉什么信息？,关键过程变量（,X,或,Y）,在随时间变化吗？（即该过程稳定吗？）,如何观察输出变量,？, 基于实时数据、显示过程变化的图表,SPC,是一个严密的过程，它要求操作小组积极参与数据的采集和分析。,X,失控状况，记录采取的修复行为,UCL,LCL,X Bar,图表,样本/分组（按时间排序）,Sigma,图表,控制下限,总平均中心线,控制上限,控制图表包含内容,UCL,s,LCL,s,平均,Sigma,中心线,控制图表,统计过程控制图是由贝尔实验室的,Walter shewhart,在1920年开发的，它提供了测量过程的,观察值,相与用统计方法计算出的“ 控制极限范围”（,期望值,）的图形比较。,绘制,随时间而变化,的表现。,一个过程的改变包括,平均值和/或方差的改变,，,因此我们总是同时绘出平均值以及方差的控制,图（,Xbar,和,S）。,平均值的,控制极限,表示双边,假设检验极限,，用于推断观测的样本均值是否发生了变化。,Sigma,的,控制极限,或极差表示方差在何处,显示,差异,。,假设检验,?,控制图是连续进行的双边检验的图形显示，其中,Ho,和,Ha,定义如下,:,对于3,限制,= 0.00135,H,o,:,i,H,a,:,i,当一个分组的平均值超出了控制图极限范围之外，它以图形表明,样本平均值,与,历史平均值,之间存在差值。,注意：近似置信度为,99.7%.,LCL,x,UCL,x,/2,/2,X,过程的稳定性,下图显示多种不稳定过程，控制图能够有助于确定这些不稳定状态什么时候产生、以及存在于什么环境。,不稳定过程不存在可预测的表现，而且稳定的运行状态可能不是持续不变的,。,Condition,Time,Mean:,SUSTAINEDIRREGULARTRENDCONSTANT IRREGULAR,SHIFTSHIFT,CONSTANTCONSTANTCONSTANT DECREASEDIRREGULAR,Stdev:,Copyright 1995 Six Sigma Academy, Inc.,时间,均值/方差,过程稳定性,当过程输出值仅包括一般原因变差时，该过程被认为是稳定的。,分组平均值和方差的测量值介于它们的控制极限范围之内，且未显示出存在可指定来源（特定原因）变差的证据。,如果在控制图表中出现数据的非随机型态，或当某一点超出控制极限时，这是表示在你的过程中出现了可指定来源（特定原因）的变差的明显信号。,一个稳定过程的输出值很少超出正负三个,Sigma,范围。,UCL,LCL,可指定来源变差区域,可指定来源变差区域,稳定过程变差区域,(,仅存在一般原因变差),X,平均值与极差,Xbar & R,N10,典型3-5,平均值与标准,偏差,Xbar,与,S,n,10,控制图表类型,存在两种控制图表类型:,变量,图表,用于监控连续变量值,X，,如:一个直径或消费者满意度评分。,属性,图表,用于监控离散变量值,X，,如:合格产品/次品数量，或存货水平。,为了选择合适的控制图监控你的过程，首先要决定重要的过程变量(,X),是连续的还是离散的.,中间值与极差,X,与,R n, 50,跟踪,dpu/dpo,次品数量,nP,图表,n,50(,常量),跟踪次品数量,缺陷数量,c,图表,c 5,缺陷数,/,单元,U,图表,N,变量,监控离散,X,的分布,图表,控制图表类型,X Bar,西格玛,（,Xbar-S),控制图,用于分析和控制连续,过程变量,能够使用,XbarS,图,在测量阶段，通过图形显示方式将变差的特定原因与一般原因分离。,在分析和改进阶段，在完成假设检验之前检查过程的稳定性。,在控制阶段，在改进措施实行后检验过程控制。,Xbar-s,图表的最佳生成法是使用,Mimitab,或其它统计软件包。如果没有该软件，则使用,Xbar-R,或其它手工控制图表,使用Minitab软件构建Xbar-S图表,文件,:,GEAPPS6SigmaMinitabTrainingMinitabSession 4,control chart.mtw,选择,Stat,Control Charts,Xbar-S,使用,Minitab,软件构建,Xbar-S,图表,选择响应数据栏，并输入一个表明分组大小的值，或从分组下标栏（在这个示例中，该项为“,Week”）,选择,“,Tests”.,确定“失控状态”标准，选择“执行八种测试”或从提供的八种测试中选择需要进行的几项测试。,Minitab,生成了,Xbar-S,图，它自动计算控,制极限范围。图中标明了失控点，并且在会话框中得以总结。,看！现在出现了什么,?,图中的“失控”点数相应于确定“失控”状态的八个测试。,分析控制图,在第七和十六周测定的平均值低于最小控制限度,3.957,. . .,它们属于失控点。,这个变化是由一些指定原因（相关系统或初始范围）导致的。,研究、,识别,并,确定,该变差的可指定原因，将其在图表中相应的时间点上标明。,在第七周的区域中心的,变化量,大于期望值，这样也要求进行研究、纠正并记录。,失控指示可能来自任一图表。,计算平均值图的控制限,要想确定平均值的控制极限范围，必须先计,算出,过程的总平均值,。,过程的总平均值,K=,分组平均值的个数,控制上限,：由下列公式得出：,控制下限,公式：,对于较大的样本容量，给定过程的控制限就会,较小，控制图灵敏度也就较高。,X,X,X,X,k,k,1,2,.,.,.,计算变差图的控制限,要确定“,s”,的控制限,，首先计算每一个分组的“,s”,值。,下一步计算平均值“,S”,确定控制限的上下线。,计算方法基于与平均值图相似的概念，但是较之更为复杂。幸运地是，,Minitab,可以计算出这些极限范围。,k=,分组个数,n,i,=,第,I,个分组的观测值数量。,大型分组提高灵敏度,当采样大小增加时，控制限范围缩小。这样可以,提高过程的灵敏度，即提高了探测到变化的概率。,控制图的灵敏度与采样大小的平方根的比例相关。即，采样大小为25的控制图灵敏度是采样大小为4的2.5倍（5/2）。,根据中心极限定理，分组大小必须大于2。,n = 3,n = 10,n = 25,UCL,UCL,UCL,LCL,LCL,LCL,Copyright 1995 Six Sigma Academy, Inc.,为什么使用 3,Sigma,控制限范围,?,3,Sigma,极限已经通过了时间的检验。,3,Sigma,极限可得出,a,近似等于.00135，当过程实际上并未发生改变时， 较小的,a,会给系统带来较低的反应机会。由于在全过程中要进行大量的检验，因此这一点是十分重要的。,2,s,-,平均值的,95%,置信区间,3,s,-,a,=.003 (,原因,:,多次序列检验,;,减少可能发生的错误。,),4.5,s,-,与顾客需求相对比的单个测量值的长期过程性能目 标。,6.0,s,-,与顾客需求相对比的单个测量值的短期过程变差目 标。,当过程处于稳定状态时， 3,s,极限对变化的灵敏度较高，过度反应的可能性较低。,一个消费者服务组织希望能够监控消费者对公司的满意度。每周都对公司的个地区服务中心的调查结果进行评估，并制成表格。下面的实例说明了,Xbars,控制图如何用于监控“消费者满意度”（在这个示例中，满意值越高说明公司运营情况越出色。）,创建,Xbar-s,控制图表的主要信息,:,分组总数量,= 25,分组大小,n = 10,总平均值,X = 4.096,S=.1403,变量控制图示例,控制限计算公式:,实际数据的控制限计算,参见下页的常量,SPC,表,UCL = 4.096 + (.975 x 0. 1403) = 4.232,LCL = 4.096 - (0.975 x 0.1403) = 3.959,UCL,R,= 1.716 x 0.1403 = 0.2408,LCL,R,= 0.284 x 0.1403 = 0.0398,控制图常量与控制限范围,变量控制图控制限常量,下列表格包括用于构建,SPC,控制图的不同常量。,用于计算控制图极限范围的标准偏差是以绘制图的类型为基础的。,对于,Xbar,图，它是分组平均值的标准偏差，这与合并标准差类似。,对于,S,图表，它是分组标准偏差的标准偏差。,两种类型的公式都依赖于分组的大小。,控制图的使用,控制图表可以在测量和分析阶段用于跟踪过程的变化，分析显著的变化并记录。,什么原,因导致,这种现,象发生,?,控制图在控制过程中用于保持改进的结果。,用图进行监控并记录输入变量(,X),分析,X,的变化并进行控制。,不断变化的控制限,与随每次观测而变化的极限相比，控制图最好使用历史的稳定过程的极限。历史极限决定了所“期望”的数据范围或“零假设（,H,0,） ”。（,使用,Minita,中的历史设置值）,改变控制限范围，当：,一个过程有了改变，且此改变被认为具有统计显著性的（即,H,a,）。,当完成了一个规定的实际过程改变。,控制图说明,对图表的解释与说明是在确定过程能力之前，是以持续进行的过程控制为基础，,.,首先解释,Sigma,图表。,在初始能力分析期间，如果你能够识别那些造成“ 失控”情况的特殊原因变差，那么，在计算控制极限范围时，可以将这些数据点删除。,一般过程变差“乏味”,这个图表代表一个可预测的过程，在该过程中,变差仅受随机变差的支配,。,图中各点的,上下跳动是不可预测的,，但是它们都趋向于围绕着,中心线,（然而，不是非常接近）并且保持在控制极限范围之内。,这种,型态,是任何控制图的目标，它不一定表明过程的最佳能力，也不一定表明工序能满足规格要求，,但是，它显示该工序是,稳定的,。,特定原因改变,“ 发生了什么？”,在偶然情况下，某个因,素进入过程并引起一个,突发性的短暂改变。,这个原因可在,XBar,图中表现为失控的一束点集，而,S,图通常并不会因为这些移动点而受到影响。,一些典型原因,：,引入了一批不合规格的,材料,测量系统的暂时间的偏移,不同的检验员,不,同类型的工具,有时过程会产生异常现象，其结果是偶然出现一些“奇异点”，它们很明显并不属于基本过程分布的一部分。一个异常点产生过后，该过程恢复正常状态，直到下一个异常点出现。,一些典型原因,：,测量中产生的错误,置于一堆的底层（或顶层）的原材料,条棒、线圈等的末端,污垢或进口材料,奇异点,奇异点,奇异点,过程之外,“啊哈！现在出现一些有趣的现象”,一些典型原因,：,调节错误或不正确设置,原料或润滑剂的改变,移动变化,现象,：,连续九个数据点位于中心线的一边。,这种变化发生后，,该过程会产生零件,尺寸的平均值增大、产出增加或硬度增强等现象。,该过程的基本变差并未改变，极差也未显示变化的出现。,过程突然移动,“你做过什么？”,现象:,连续七个数据点呈上移趋向,连续七个数据点呈下移趋向,过程趋势,“过程向何处发展？”,一种趋向是过程的水,平的逐渐移动，仅仅,反应在,xBar,图表中。,有时原料、测量和人为因素可能会引发过程趋势，但是这不大可能。问题通常出现在设备本身、电源供应、或先前的过程环境。,一些典型原因,：,这种现象通常与“工具磨损”有关。,例：,电镀作业和多种,化工作业中的电,镀槽损耗,电路管磨损,区域测试,Test,Zone,1,1,point above +3 sigma,2,A +,2,out of 3 in A+ or above,3,B +,4,out of 5 in B+ or above,4,C +,7,out of 8 in C+ or above,5,C -,7,out of 8 in C- or below,6,B -,4,out of 5 in B- or below,7,A -,2,out of 3 in A- or below,8,1,point below -3 sigma,Test Criteria,概率分布区域,A+,A-,B+,B-,C+,C-,如果以下情况发生，过程处于“失控”状态,Copyright 1995 Six Sigma Academy, Inc.,分组数,平均值和极差图（,Xbat R）,如果靠人工进行，,Sigma,的计算是非常烦琐的，因此,Xbar R,图便成为人工控制图的首选方法。,通过计算分组内数据的极差来显示变差,（极大 极小）,使用,A,2,Rbar,得出,3,s,/,sqrt,(n),的近似值，使用,D3,和,D4,乘以,Rbar,找出极差变差的控制极限的上下限。,以类似于,Xbar, S,的方法进行分析,。,单个数据点和移动极值图（,XmR）,单个变量,X ,移动极差,图适用于分组,内并,不存在可测量的变差的情况（如：过程温度、压力或其它类似的测量值），或者适用于合理分组数据不可得时（由于成本或其它限制因素）。,小心,如果不当地应用于一个具有“组内”变差的过程时）如上图所示的控制图数据），所绘之图有时难读、难用。,当跟踪单个测量值时，没有关于短期和长期变差差异的信息。,可以探测到过程中任何大小的变化，这种可编程的灵敏性使,EWMA,成为监控受控过程的优秀工具。,注意,EWMA,的形状， 该图所使用,的数据,和我们前面连续数据图中的数据相同。我们注意到平均值存在向上的趋势，其中还有均值向下的显著位移。,指数加权移动极差,(,EWMA),图表,EWMA,图比其他任何控制图灵敏得多。每个,EWMA,图中的数据点都融有前面观察的信息，而且该图经过成形,特征值控制图,np,p,主要属性图,np,-,测量所得的缺陷数量。控制极限范围基于,二项式分布。由于记录的是原始缺陷数量，因,此分组的大小应相同。,p,-,记录的是样本的有缺陷部分。控制极限范围基于二项式分布。由于比例是缺陷相对于样本大小的比值，因此，样本的大小无须相同。,属性控制图表范例,一个本地的牙科小组想要了解为什么他们的许多患者都会失约；为此成立了一个问题解决小组，该小组决定使用一个,p,图表跟踪“失约”患者的百分比。牙科门诊部开始按月提供患者“失约”百分比 。由于一次“失约”就是一个缺陷约定，所以，平均有缺陷部分的百分比即为,p。,在头六个月的基础上计算控制图极限范围。使用的样本数量为每月100次预约。,p,图表公式:,p = 236/600 = 0.393，,公式中的,S,d,i,= 40+36+36+42+42+40 = 236,S,n,i,=,600，6,个月内的总采样数量,UCL = .393+3(.393*.607)/100),= 0.5395,LCL = .393- 3(.393*.607)/100),= 0.2465,在时间段内的测量特性,根据1996年的“失约”的数据构建控制极限范围。,该研究小组对患者失约的不同原因进行了分析和主次排序。,研究小组确认如果为患者提供灵活的时间安排将有助于减少失约数,量。,在1997年1月实行了灵活预约政策。,控制表显示实行灵活预约政策后失约次数惊人的减少。,通过采用新的预约政策，该小组将平均“失约”率由原来的40%,降低到20%（20%是1997年数据的新的平均数）。,创建,P,图,文件:,GEAPPS6SigmaMinitabTrainingMinitabSession 4Patients.mtw,数据表,StatQuality ToolsP Chart,电子表格中需设置两栏，一栏用于记录数据数量，另一栏用于表示分组。,一旦你打开对话框后，即确认计数栏为“变量”。而后填写分组数量（,n），,以及,p,的历史数据（此处,p,的历史数据是指其1996年的值。）,改进图形输出,选择“,AnnotateTitle”,按钮。使用可用的线型和格式输入图形标题。点击“,OK”。,下一步选择“,Stamp”,按钮。在该对话框中确认子组的标识信息，即：月。点击“,OK”。,下一步，选择“,FrameTick”,按钮。在该对话框中对坐标轴标记的各种特殊设置进行确认，以使图形更容易使用。,微调,如果你需要对一些重要信息加以脚注，可以使用,AnnotateFootnote,按钮。此例中，参考,P,的历史数据。,如果你想要添加参考线，可以使用,FrameReference”,按钮。此例中，位于1996年12月线表明截止年份。,最后，图形表明，双击图形窗口以打开编辑调色板。该工具用于添加年份日期并为其设置颜色。,统计过程控制应用中的一些实践性问题,过程管理和数据采集需要,规范化的方法,。,对自动或半自动的环境最为适用（它是一个,实时过程监控的工具,）,“失控”状态需要正确的应对措施。,可以通过,增加分组样本数量,改进控制图检查出非随机变差的,灵敏度,。,根据重置基线数据,或确认运行结果来,重新计算控制极限范围,可能是适当的方法。,只有在过程变差,确实变动（稳定的）,的情况下才重新计算新的控制极限范围。,可以基于5到10个分组的数据计算,临时,控制极限范围，但是，均值和西格玛图的长期控制极限范围的计算至少需要25组“受控”状态下的分组数据点。,SPC,图目标,连续数据的,SPC,是为了引导过程向目标值发展，特征（离散数据）的,SPC,图用于将缺陷降到最低。,0%拒绝,目标,连续数据,离散数据,统计过程控制是一个出色的,上游,过程控制工具。控制图极为,适合对你的,少数关键变量,X,进行监视和控制。,控制图能够监控过程变差，并在过程变差受其他,特殊原因,影响的情况下生成,提示信号,。,SPC,控制图用于监视以下对象：,连续变量,Xbar,&S,Xbar,&,极差,单个值&移动极差(,XmR,),EWMA,控制图,离散变量（属性）,P,图,np,图,使用控制图的基本技巧为：,-即时将数据绘图。,-确认 “失控”状态，并对其作出反应。,-控制极限范围外的点。,-查找造成“失控”的根本原因。,-实施永久的解决方案。,-如果过程并未“失控”，那么就不要做调整。,主要概念,:,Tab 3 - SPC,附录,统计质量控制说明书,，1956,由,I.D.C.,贸易公司、西部电子公司、,P.O.Box,26205、,印第安纳波利斯、,IN 46226,出版,统计质量控制,由,McGraw-Hill,有限公司的,Eugene L. Grant,和,Richard S.Leavenworth,于,1980年第五次编辑出版,理解统计过程控制,由,SPC,有限公司的,Wheeler,和,David S.Chambers,编写,统计过程控制基础（参考手册）,由,A.I.A.G.,出版,电话(313)358-3570,控制图参考文献,控制图表选择流程,Xbar & R,控制图计算公式,平均值和极差控制图,单个变量,X,值 与移动极差,控制图,中心线,中心线,离散数据控制图计算公式,p,图 (用于绘制缺陷百分比图),np,图 (用于绘制缺陷数量图,),d,i,=,每个分组中的缺陷数量,n,i,=,分组大小,N,=,所有分组的缺陷总数,P,图可以接受不同的分组大小,中心线计算公式,中心线公式,要求具有相同大小的分组,说明指导,当具备一个或多个下列条件时，控制图显示变化,一个取值点 3,s,(,控制极限),连续有9个点在平均值之上,11个点中的10个在平均值之上,14,个点中的12在平均值之上,(,p=.0055),连续有9个点平均值之下,连续有7个点呈上升趋势,连续有7个点呈下降趋势,14,个点呈序列地不断向上、向下交替变换。,3个点中的2个落在控制图的2-3,s,区域内。,5个点中的4个落在平均线的同一侧小于1,s,的区域内。,连续14个点落在平均线的两侧小于1,s,的区域内。,连续8个数据点交替1,s。,