CH 9 力、扭矩、压力的测量

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,9,章 力、扭矩、压力的测量,Measurement of Force, Torque and Pressure,9.0,序,Introduction,9.1,力的测量,Measurement of Force,9.2,扭矩的测量,Measurement of Torque,9.3,压力的测量,Measurement of Pressure,力、扭矩、压力测量的目的,：,力是最基本和最常见的工作载荷，也是其它载荷形式和有关物理量（弯矩、扭矩、应力、功、功率及刚度等）的基本因素；,通过力、扭矩和压力的测量，分析构件的受力状况和工作状态，验证设计计算，确定工作过程和某些物理现象的机理。,第,10,章 力、扭矩、压力的测量,Measurement of Force, Torque and Pressure,在国际单位制中，力是一个导出量，由质量和加速度的乘积来定义。力的基准量取决于质量、时间和长度的基准量。,9.1,力的测量,Measurement of Force,9.1.0,力的测量方法,静力效应测力,动力效应测力,例如，用差动变压器、激光干涉等方法来测定弹性体变形或利用与力有关的物理效应，如压电效应、压磁效应等达到测力的目的。,力的静力效应使物体产生变形，通过测定物体的变形量或用与内部应力相对应参量的物理效应来确定力值。,例如基准测力机等。,在重力场中地球的引力使物体产生重力加速度，因而可以用已知质量的物体在重力场某处的重力来体现力值。,力的动力效应使物体产生加速度，测定了物体的质量及所获得的加速度大小就测定了力值。,力的测量,9.1.1,应力、应变的测量,Measurement,of,Stress and Strain,应力、应变测量方法,应用应变片和应变仪测量构件的表面应变，根据应变和应力、力之间的关系，确定构件的受力状态。,电阻应变仪的分类,静态电阻应变仪,用以测量静态载荷下的应变，以及变化十分缓慢或变化后能很快稳定下来的应变；,工作频率为,0,200Hz,，用以测量静态应变或频率在,200Hz,以下的低频动态应变；,静动态电阻应变仪,动态电阻应变仪,工作频率为,0,2000Hz,，用以测量,2000Hz,以下的动态应变；,超动态电阻应变仪,工作频率为,0,20000Hz,，用以测量爆炸冲击等瞬态变化过程下的超动态应变。,力的测量,应变片布片和组桥方法,在应变仪中，电桥将被测应变转化为电压输出，再经过放大、相敏检波、,A/D,转换等处理，最后显示被测应变数值。,u,i,R,2,R,3,R,1,R,4,u,o,桥臂电阻,R,1,、,R,2,、,R,3,、,R,4,在力作用下所产生的阻值变化分别为,R,1,、,R,2,、,R,3,、,R,4,，若,R,1=,R,2=,R,3=,R,4,，且只考虑微应变，则：,如果各桥臂应变片的灵敏度,S,g,相同，则有：,力的测量,表中符号说明：,S,g,-,应变片的灵敏度；,u,0,-,供桥电压；,-,被测件的泊桑比；,r,-,应交仪读数，即指示应变；,-,所要测量的机械应变值。,拉伸（压缩）应变测量,序号,受力状态简图,应变片数量,电桥组合形式,温度补偿情况,电桥输出电压,测量项目及应变值,特点,电桥形式,电桥接法,1,2,半,桥,式,R,1,与,R,2,同,温,拉,(,压,),应变,r,不能消除弯矩的影响,2,2,互,为,补,偿,拉,(,压,),应变,输出电压提高到,(1+,),倍，不能消除弯矩的影响,F,F,R,1,R,2,F,F,R,1,R,2,a,b,c,R,1,R,2,力的测量,表中符号说明：,S,g,-,应变片的灵敏度；,u,0,-,供桥电压；,-,被测件的泊桑比；,r,-,应交仪读数，即指示应变；,-,所要测量的机械应变值。,序号,受力状态简图,应变片数量,电桥组合形式,温度补偿情况,电桥输出电压,测量项目及应变值,特点,电桥形式,电桥接法,3,4,半,桥,式,R,1,R,2,R,1,R,2,四,片,同,温,拉,(,压,),应变,r,可以消除弯矩的影响,4,4,全,桥,式,拉,(,压,),应变,r,/2,输出电压提高一倍，且可消除弯矩的影响,F,F,R,1,R,2,R,1,R,2,a,b,c,R,1,R,2,R,1,R,2,a,b,c,d,R,1,R,2,R,1,R,2,（续）,力的测量,表中符号说明：,S,g,-,应变片的灵敏度；,u,0,-,供桥电压；,-,被测件的泊桑比；,r,-,应交仪读数，即指示应变；,-,所要测量的机械应变值。,序号,受力状态简图,应变片数量,电桥组合形式,温度补偿情况,电桥输出电压,测量项目及应变值,特点,电桥形式,电桥接法,5,4,半,桥,式,互,为,补,偿,拉,(,压,),应变,输出电压提高,(1+,),倍，且可消除弯矩的影响,6,4,全,桥,式,拉,(,压,),应变,输出电压提高到,2 ( 1 +,),倍，且可消除弯矩的影响,a,b,c,R,1,R,3,R,2,R,4,a,b,c,d,R,1,R,3,R,2,R,4,（续）,F,F,R,1,R,3,R,2,(,R,4,),R,2,R,4,F,F,R,1,(,R,3,),力的测量,弯曲应变测量,表中符号说明：,S,g,-,应变片的灵敏度；,u,0,-,供桥电压；,-,被测件的泊桑比；,r,-,应交仪,读数,，即指示应变；,-,所要测量的机械应变值。,序号,受力状态简图,应变片数量,电桥组合形式,温度补偿情况,电桥输出电压,测量项目及应变值,特点,电桥形式,电桥接法,1,2,半,桥,式,R,1,与,R,2,同,温,弯曲最大应变,r,不能消除拉伸的影响,2,2,互,为,补,偿,弯曲最大应变,输出电压提高到,(1+,),倍，不能消除拉伸的影响,a,b,c,R,1,R,2,M,M,R,1,R,2,R,1,R,2,M,M,R,2,R,1,力的测量,表中符号说明：,S,g,-,应变片的灵敏度；,u,0,-,供桥电压；,-,被测件的泊桑比；,r,-,应交仪读数，即指示应变；,-,所要测量的机械应变值。,序号,受力状态简图,应变片数量,电桥组合形式,温度补偿情况,电桥输出电压,测量项目及应变值,特点,电桥形式,电桥接法,5,2,半,桥,式,互,为,补,偿,弯曲最大应变,输出电压提高一倍，且可消除拉伸的影响,6,4,全,桥,式,弯曲最大应变,输出电压提高到,2 ( 1 +,),倍，且可消除拉伸的影响,a,b,c,R,1,R,2,a,b,c,d,R,1,R,4,R,3,R,2,（续）,M,M,R,1,R,1,R,2,(,R,2,),R,1,R,3,R,2,(,R,4,),R,2,R,4,R,1,(,R,3,),M,M,力的测量,扭转应变测量,M,M,R,1,R,2,45,45,(,a,),45,45,1,3,(,b,),a,b,R,1,R,2,R,R,c,d,(,c,),力的测量,其它复杂受力状况下应变测量,T,T,F,F,R,1,R,2,T,T,F,F,R,1,R,2,R,3,R,4,变形形式,需测应变,应变片粘贴位置,电桥连接方法,测量应变,与仪器读数应变,r,间的关系,备注,拉,压,扭,组,合,扭,转,主,应,变,R,1,和,R,2,均为工作片,拉,压,R,1,、,R,2,、,R,3,、,R,4,均为工作片,a,b,c,R,1,R,2,a,b,c,R,2,R,1,R,3,R,4,a,b,c,R,1,R,3,R,4,R,2,d,力的测量,变形形式,需测应变,应变片粘贴位置,电桥连接方法,测量应变,与仪器读数应变,r,间的关系,备注,扭,弯,组,合,扭,转,主,应,变,R,1,、,R,2,、,R,3,、,R,4,均为工作片,弯,曲,R,1,、,R,2,均为工作片,a,b,c,R,1,R,2,a,b,c,R,1,R,2,R,3,R,4,d,（续）,T,T,M,M,R,1,R,2,R,3,R,4,T,T,M,M,R,2,R,1,力的测量,9.1.2,力的测量装置,Components for Force measuring,电阻应变式测力装置,力的测量可以在被测对象上直接布片组桥，也可以在弹性元件上布片组桥，组成各种测力仪。,常用的弹性元件有柱式、梁式、环式、轮辐式等多种形式。电阻应变式测力仪具有结构简单、制造方便、精度高等优点。,柱式弹性元件,F,F,实心圆柱,F,F,空心圆柱,F,-,作用在弹性元件上的外力；,E,-,材料弹性模量；,A,-,圆柱的横截面积；,力的测量,实心圆柱弹性元件,灵敏度与横截面积,A,成反比，但,A,的减小受到允许应力和线性要求的限制，同时，,A,的减小会对横向力干扰敏感。,空心圆柱弹性元件,空心圆柱（圆筒）式弹性元件多用于小集中力测量。,一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱中部表面并通过电桥连接以尽可能消除偏心和弯矩的影响。,R,1,R,1,R,4,R,3,R,2,R,2,R,3,R,4,P,P,(,a,),R,2,R,2,R,1,R,1,R,3,R,3,R,4,R,4,a,b,c,d,(,b,),对图示四个轴向和四个横向片，连接成串联全桥电路后，其轴向应变为,梁式弹性元件,力的测量,F,h,b,l,l,0,R,1,R,2,等截面梁,当力作用在自由端时，刚性端截面中产生的应力最大，而自由端产生的挠度最大。,在距离受力点为,l,0,的上下表面，沿,l,向贴电阻应变片,R,1,和,R,3,，,R,2,和,R,4,贴在反面对称位置。该处的应变为：,力的测量,F,h,b,l,x,R,1,R,2,b,0,等强度梁,梁的截面成等腰三角形，集中力,F,作用在三角形顶点，梁内各横截面产生的应力是相等的，表面上任意位置的应变也相等，因此称为,等强度梁,。,等强度梁的各点由于应变相等，故粘贴应变片的位置要求不严格。在粘贴应变片处的应变为,等截面双端固定梁,这种梁的结构在相同力,F,的作用下产生的挠度比悬臂梁的要小。,力的测量,环式弹性元件,B,B,F,y,B,=0,39.6,R,3,R,4,R,2,R,1,R,1,R,2,R,3,R,4,u,y,u,o,测,F,y,圆环式,在圆环上施加径向力,F,y,时，圆环各处的应变不同，在与作用力成,39.6,处（图中,B,点）应变等于零，称为,应变节点,，而在水平中心线上应变最大。将应变片,R,1,、,R,2,、,R,3,和,R,4,贴在水平中心线上，,R,1,、,R,3,受拉应力，,R,2,、,R,4,受压应力。,力的测量,A,F,x,A,=0,39.6,R,7,R,8,R,6,R,5,A,R,5,R,6,R,7,R,8,u,x,u,o,测,F,x,如果圆环一侧固定，另一侧受切向力,F,x,时，与受力点成,90,处（图中,A,点）应变等于零。将应变片,R,5,、,R,6,、,R,7,和,R,8,贴在与垂直中心线成,39.6,处，,R,5,、,R,7,受拉应力、,R,6,、,R,8,受压应力。,当圆环上同时作用力,F,x,和,F,y,时，将应变片,R,1,R,4,、,R,5,R,8,分别组成电桥，就可以互不干扰地测力,F,x,和,F,y,。,力的测量,八角环式,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,R,8,R,7,F,y,F,x,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,R,8,R,7,F,y,F,x,R,10,R,9,R,11,R,12,M,z,R,9,R,10,R,11,R,12,u,x,u,o,测,F,z,八角环厚度为,h,，平均半径为,r,。当,h,/,r,较小时，零应变点在,39.6,附近。随,h,/,r,值的增大，当,h,/,r,=0.4,时，应变节点在,45,处，故一般测力,F,x,时，应变片贴在,45,处。,当测力,F,z,时,(,或测力,F,z,形成的弯矩,M,z,),，在八角环水平中心线产生最大应变，应变片,R,9,R,12,贴在该处并成斜向,45,布片组成电桥。,力的测量,轮辐式弹性元件,h,轮毂,轮辐,轮缘,b,l,R,1,R,2,R,1,R,2,R,3,R,4,R,4,R,3,R,3,R,3,R,2,R,2,R,1,R,1,R,4,R,4,辐条的最大剪切应力及弯曲应力分别为,令,h,/,l,=,a,，则,为了使弹性元件具有足够的输出灵敏度而又不发生弯曲破坏，,h,/,l,比值一般在,1.2,1.6,之间选择。,力的测量,其它测力装置,电容式力传感器,d,F,电极,铸件,绝缘体,导体,电极,传感器构造图,结构简单，灵敏度高，动态响应快，但是由于电荷泄漏难于避免，不适宜静态力的测量。,力的测量,压电式力传感器,体积小，动态响应快，但是也存在电荷泄漏，一般也不适宜静态力的测量。使用中应防止承受横向力和施加预紧力。, , , , , , ,x,z,y,石英片,电极,力的测量,压磁式测力装置,输出信号大、抗干扰能力强、过载性能好、能在恶劣环境下工作。但精度不高，同时反映速度较低。,力的测量,差动变压器式测力装置,差动变压器式力传感器的弹性元件是簿壁圆筒，在外力,F,作用下，变形使差动变压器的铁芯产生微位移，变压器次级产生相应电信号。,特点：工作温度范围较宽。,为了减小横向力或偏心力的影响，传感器的高径比应较小。,扭矩的测量,9.2,扭矩的测量,Measurement of Torque,9.2.0,扭矩测量原理,扭矩为扭力与作用点到扭力作用方向的距离之乘积，单位是牛顿,米（,Nm,）。扭矩测量的方法，按照它的基本原理可以分为：,根据能量守衡定律，间接测量扭矩的方法。,传递法又称扭轴法。,根据弹性轴在传递扭矩时所产生的物理参数 的变化测量扭矩。物理参数可以是弹性轴的变形、应变和应力。,平衡力法又称反力法。,用平衡扭矩平衡被测扭矩，从而求得被测扭矩。仅能测量匀速工作情况下的扭矩，不能测量动态扭矩。,能量转换法。,传递法和平衡力法为直接测量法，测量方便、精度高，而能量转换法为间接测量法，测量误差较大，常达,(10,15)%,。,扭矩测量仪相应地可分为：传递类、平衡力类及能量转换类。,扭矩的测量,利用扭轴产生的扭转变形角及剪应变角设计而成,利用扭轴截面上的剪应力与扭矩成正比的关系，以及磁性材料在机械应力作用下，其导磁性能发生相应变化的原理设计而成,通过测量扭轴产生的与扭矩值对应的应变设计而成,扭矩的测量,9.2.1,应变式扭矩测量,M,1,3,R,2,R,1,R,3,R,4,M,R,1,R,3,R,2,R,4,A,B,C,A,B,C,R,1,R,3,R,2,R,4,D,u,o,转轴受扭矩作用时，任取图示一主单元体，三个主应力：,1,=, ,2,=0,3,=,由虎克定律有，应变,故有,式中，,W,为抗扭截面系数。,扭矩的测量,扭矩信号传输方式,有线传输方式,拉线式集电装置,A,A,1,2,3,4,5,6,9,A-A,3 5 4,6 7 8,1,转轴；,2,应变片；,3,引线；,4,划环；,5,铜带；,6,拉线；,7,绝缘子；,8,弹簧；,9,螺钉,一次性使用的集电装置，使用时磨损严重，适用于低速旋转构件,的应变测量。,扭矩的测量,电刷式集电装置,为了保证电刷与滑环接触良好，减少接触电阻，在每条滑道上应对称配置多个并接在一起的电刷，且使各电刷用弹簧压紧滑道。其压紧力应适当。电刷材料多用石墨与银制成，也可用铍青铜片。,u,o,电刷式工作性能较好，可用于较高转速下的扭矩测量。但构件高速旋转时，定子、转子发热会导致信号漂移，从而出现测量误差。,扭矩的测量,无线传输方式,将应变电桥输出的微弱电压信号经过前置处理后，利用空间传播的无线电波、电磁波或光波来传输信号，通过无线的方式传送到地面上静止的分析仪器或设备。,测量,电桥,信号调理,电路,单片机,无线发射,模块,无线接收,模块,单片机系统,或经接口送入,PC,机,扭矩的测量,应变,电桥,信号,调理,C8051F002,RF,单元,SPI,AD,采集模块,RF,单元,SPI,脉宽调制,D/A,变换,UART,C8051F005,PWM,输出,V/I,变换,V/F,变换,RS-485,420mA,电流环,485,输出,接收模块,扭矩的测量,9.2.2,压磁式扭矩测量,铁磁材料的转轴受扭矩作用时，导磁率发生变化。两个,U,形铁芯分别绕有线圈,A-A,和,B-B,，其中,A-A,沿轴线方向，,B-B,沿垂直于轴线的方向放置，彼此互相垂直。其开口端和转轴表面保持,1,2mm,空隙。,A,A,B,B,-,-,+,+,u,o,u,y,M,M,A-A,线圈通入交流电，形成通过转轴的交变磁场。转轴不受扭矩时，磁力线和,B-B,线圈不交链。转轴受扭矩作用后，转轴材料导磁率变化，沿正应力方向磁阻减小，沿负应力方向磁阻增大，使得磁力线分布改变，与,B-B,线圈交链，并在,B-B,线圈产生感应电势。感应电势与扭矩在一定范围内成线性关系。从而可测量扭矩的大小。,压磁法可以进行非接触式测量，使用方便。但要求旋转过程不出现径向跳动，避免铁芯与转轴间隙改变，造成测量误差甚至破坏测量设备。,扭矩的测量,9.2.3,磁电感应式扭矩测量,在转轴上安装两个相距,l,的开磁路磁电式传感器。齿轮盘齿数为,Z,，转轴每转一周，两磁电式传感器输出,Z,个脉冲。,当转轴受力矩,M,作用，使两齿轮盘产生相对扭转角,时，两路脉冲信号相位相差：,其中，,G,为转轴剪切弹性模量，,I,p,为转轴截面极惯矩。,通过测量电路转换，可以将,转换成与扭矩成正比的电信号。,Z,的选取通常使,/2,。当转轴转速很高时，,Z,可取小一些；当转轴转速很低时，,Z,可取大一些（可达几百），以使得感应信号幅值不至太强或太弱。,扭矩的测量,9.2.4,光电式扭矩测量,2,M,M,转轴,光源,光敏元件,圆盘光栅,这种扭矩测量仪的工作转速为,100,8000r/min,，精度为,1%,。,无扭矩时，两光栅的明暗区正好互相遮挡，光源没有光线透过光栅照射到光敏元件，无输出信号；,当转轴受扭矩后，转轴变形将使两光栅出现相对转角，部份光线透过光栅照射到光敏元件上，产生输出信号。从而可实现扭矩测量。,压力的测量,9.3,压力的测量,Measurement of Pressure,9.3.0,基本概念,垂直作用在单位面积上的力称为,压力,。,压力测量一般用于液体、蒸汽或气体等流体。在工程测量中，压力可以用,绝对压力,或,表压力,表示。,绝对压力,是指流体垂直作用在单位面积上的全部压力，既包括流体的压力，也包括大气压力。,压力表显示的数值是绝对压力和大气压力的差值，称为,表压力,。表压力为正值时简称为压力，表压力为负值时称为负压，或真空度。,压力的单位是,N,/,m,2,，称为,帕斯卡,，或帕,(,Pa,),。,压力的测量,9.3.1,压力测量弹性元件,弹簧管,又称波登管，通常是一根弯曲成,C,型的空心扁管，其截面呈椭圆等非圆形。,具有压力,p,的流体由弹簧管一端的,接头通入弹簧管内腔，弹簧管的另,一端（自由端）密封并与传感器其,它部分相连。在压力,p,作用下，弹,簧管的截面有变成圆形截面的趋势，,导致弹簧趋向伸直，产生位移，直至与压力作用相平衡。,在一定压力范围内，弹簧管产生的位移量与压力成正比。,弹簧管具有较高测量精度，但尺寸和质量较大，固有频率较低，且有明显滞后，故不宜作动态压力测量。,压力的测量,波纹管,波纹管是一种带同心环状波形皱纹的薄壁圆管，一端开口，另一端封闭，将开口端固定，封闭端处于自由状态。通入一定压力的流体后，波纹管将伸长，其伸长量（自由端位移）与压力成正比。,膜片,膜片是用金属或非金属制成的圆形薄片。包括,平膜片、波纹膜片,。,两个膜片边缘对焊起来，构成,膜盒,。几个膜盒连接起来，构成,膜盒组,。,平膜片比波纹膜片具有较高的抗振、抗冲击能力，在压力测量中使用最多。,膜片膜盒的中心位移均与压力,p,近似成正比。,压力的测量,薄壁圆筒,薄壁圆筒的壁厚一般小于圆筒直径的,1/20,，圆筒的一端开口，一端不通。内腔与被测压力相通时，内壁均匀受压，均匀地向外扩张。筒壁在轴向和圆周方向上的应变均与压力,p,成正比。,压力的测量,压力测量弹性元件的结构及其特性表,1100,10,-2,1,010,2,010,-5,挠性膜,10100,10,-2,10,-1,010,3,010,-3,波纹膜,1010,4,10,-5,10,-2,010,5,010,平薄膜,薄,膜,式,自振频率,/Hz,时间常数,/s,最大,最小,动态性质,输出特性,压力测量范围,示意图,名称,类别,F,(,力,),x,(,位移,),p,x,F,x,p,x,F,，,x,p,x,压力的测量,弹,簧,管,式,10100,010,5,010,-2,多圈弹簧管,101000,010,6,010,-1,单圈弹簧管,10100,10,-2,10,-1,010,3,010,-3,波纹管,波,纹,管,式,自振频率,/Hz,时间常数,/s,最大,最小,动态性质,输出特性,压力测量范围,示意图,名称,类别,x,p,x,x,p,x,x,p,x,（续）,压力的测量,9.3.2,压力测量装置,压力测量装置类型,压力测量装置简称压力计或压力表，按转换原理的不同，可以分为液柱式压力计、弹性压力计和电气压力计等。,液柱式压力计,依据流体静力学原理，将被测压力转换成液柱高度的压力计。它被广泛应用于表压力和真空度的测量中。,弹性压力计,利用弹性元件受压后所产生的弹性变形来测量压力。包括弹簧管压力计、波纹管压力计和薄膜式压力计。,电气压力计,将被测压力通过机械和电气元件转换成电量来测量压力。包括应变式压力计、电容式压力计、电感式压力计和霍尔式压力计。,压力的测量,弹簧管压力计,被测压力由接头,9,进入弹簧管,1,，导致自由端,B,向右上方扩张，通过拉杆,2,使扇形齿轮,3,做逆时针偏转，从而使中心齿轮,4,带动同轴的指针,5,做顺时针偏转，在标尺板,6,上指示出被测压力的数值。游丝,7,用来克服扇形齿轮和中心齿轮的间隙，调整螺钉,8,用来改变压力计的量程。,1,弹簧管,2,拉杆,3,扇形齿轮,4,中心齿轮,5,指针,6,标尺板,7,游丝,8,调整螺钉,9,接头,压力的测量,压阻式压力计,硅压阻式压力计由外壳、硅膜片和引线等组成。其核心部分是做成杯状的硅膜片。在硅膜片上，用半导体工艺中的扩散掺杂法做成四个相等的电阻，接成全桥，并用引线引出。,四个电阻中，其中两片受拉应力，另外两片受压应力。膜片的一侧是高压腔，与被测系统相连接，另一侧是低压腔，通常和大气相通。当膜片两侧存在压力差而发生形变时，膜片上各点产生应力，电桥失去平衡，输出相应的电压，其电压值就反映了膜片所受的压力差值。,压力的测量,压电式压力计,压电式力传感器在装配时用顶螺丝给晶片组件一定的预紧力，以保证活塞、砧盘、晶片、电导片之间压紧，避免受冲击时因有间隙晶片损坏，并提高传感器的固有频率。,活塞式压电力传感器的结构图,压电式压力传感器对温度变化较为敏感，须进行补偿：一种是水冷的办法以防止温度的影响；另一种是在晶片的前面安装一块金属片，选用线膨胀系数大的金属（如纯铝等），当温度变化时补偿片的线膨胀可以弥补晶体与金属线膨胀之间的差值，以保证预紧力的稳定。这两种办法常同时使用。,压电式压力传感器具有灵敏度高、线性好、刚度大、频率范围宽、稳定性好等特点。,