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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角恒等变换,公式 复习,点此播放讲课视频,(,二,),二倍角,公式,(二),二倍角,公式变形,点此播放讲课视频,y=2sinz,数列,点此播放讲课视频,等差数列,:,点此播放讲课视频,练习,3,解：设这三个为,a-d,a,a+d,则,解得,a=4,d=2,或,a=4,d=-2,此三数是,2,，,4,，,6,或,6,，,4,，,2.,例,4,解：,解得,a,3,=2,a,7,=6,或,a,3,=6,a,7,=2, d=1,或,d=-1,当,a,3,=2,d=1,时，,当,a,3,=6,d=-1,时，,通项公式是,a,n,=a,3,+(n-3)1=n-1.,通项公式是,a,n,=a,3,+(n-3)d=-n+9.,a,n,=a,m,+(n-m)d.,例,:,已知,S,n,=2n,2,-3n,求,a,n,解：当,n1,时，,练习：,P44,例,3,即,a,n,=4n-5,=2(2n-1)-3,=2n,2,-(n-1),2,-3n-(n-1),通项公式是,a,n,=4n-5,当,n=1,时，,a,1,=S,1,=-1,上式也适合,.,例,1,变式,解：,当,n=15,或,=16,时，,S,n,最小,.,例,1,、已知,S,n,=2n,2,-62n,，当,S,n,最小时，求,n,的值,例,2,、已知,S,n,=-2n,2,+25n,，当,S,n,最大时，求,n,的值,解：,当,n=6,时，,S,n,最大,.,等比数列,:,段和等比,:,例,2,解：,解得,a,4,=2,a,6,=8,或,a,4,=8,a,6,=2, q=2,或,q=1/2,通项公式是,a,n,=a,4,q,n-4,=22,n-4,=2,n-3,或,a,n,=a,6,q,n-6,=22,6-n,=2,7-n,.,a,3,a,7,=a,4,a,6,性质：序和相等，项积也相等,.,答：通项公式是,a,n,=2,n-3,或,a,n,=2,7-n,.,等差数列求和公式,:,等比数列求和,特殊数列,的求和,点此播放讲课视频,+,n,1,例,.,求数列,+,2,3,+,的前,n,和 。,2,2,2,3,2,n,2,+,1,2,3,n,解：,=(1+2+3+,+n),Sn=(1+2)+(2+ )+(3+ )+,+(,+,),2,2,3,2,2,+(2+2 +2 +,+2 ),n,2,3,=,n(n+1),2,2(2 -1),2-1,n,+,=,n(n+1),2,+,2 -2,n+1,例,3,、求和,S,n,=1+2,x,+3,x,2,+n,x,n,-1,(,x,0,1),S,n,=1 + 2,x,+3,x,2,+ +n,x,n,-1,xS,n,=,x,+ 2,x,2,+ (n-1),x,n,-1,+ n,x,n,(1-x)S,n,=1 +,x,+,x,2,+ +,x,n,-1,-,n,x,n,n,项, -,1-x,n,1-x,=,-,n,x,n,1-(1+n)x,n,+nx,n+1,1-x,=, S,n,=,1-(1+n)x,n,+nx,n+1,(1-x),2,解：,解,:,小评：,1,、此类题的关键是怎样把通项裂项 ，注意要与 原式相等，通常在 前面加系数使其相等。,2,、在求和时要注意前后几项抵消的规律。,3,、剩下的是哪几项，就可以马上求出。,求和,例,4,、,S,n,= + +,1,13,1,35,1,(2n-1)(2n+1),解：由通项,a,n,=,1,(2n-1)(2n+1),=,（,-,）,2,1,2n-1,1,2n+1,1,S,n,=,（,- + - + - ),2,1,3,1,1,1,5,1,3,1,2n-1,1,2n+1,1,=,（,1 -,）,2,1,2n+1,1,2n+1,n,=,评：裂项相消法的关键就是将数列的每一项拆成二项或多项使数列中的项出现有规律的抵消项，进而达到求和的目的。,不等式,点此播放讲课视频,不等式的性质,:,解：整理，得,6x,2,+x-2 0,因为,=1+48=490,方程,6x,2,+x-2=0,的解是,x,1,= -2/3,x,2,=1/2,所以原不等式的解集为,:,x|x -2/3,或,x 1/2 ,(2) 6x,2,-x+2 0,课堂练习,1,解下列不等式,解：因为,=49-24=250,方程,3x,2,-7x+2=0,的解是,x,1,=1/3,x,2,=2,所以原不等式的解集为,x|1/3x2,(1)3x,2,-7x+20,(3)4x,2,+4x+10,解：因为,=9-200,b0;,ab,或,a+b,是常数,;,当且仅当,a=b,时,取等号,.,基本不等式,:,口诀：一正二常三相等,.,当堂检测,:,点此播放讲课视频,线性规划,点此播放讲课视频,B,C,x,y,o,x,4y=,3,3x+5y=25,x=1,例,1,：设,z,2x,y,式中变量,x,、,y,满足下列条件,求的最大值和最小值。,3x+5y,25,x,4y,3,x,1,解：作出可行域如图,：,当,0,时，设直线,l,0,：,2x,y,0,当,l,0,经过可行域上点,A,时，,z,最小，即,最大。,当,l,0,经过可行域上点,C,时，,最大，即,最小。,由 得,A,点坐标,_,；,x,4y,3,3x,5y,25,由 得,C,点坐标,_,；,x,=,1,3x,5y,25,z,max,25,2,8 z,min,21,4,.,4,2,.,4,(5,2),(5,2),(1,4.4),(1,4.4),平移,l,0,，,平移,l,0,，,(5,2),2x,y,0,(1,4.4),(5,2),(1,4.4),解线性规划问题的步骤：,2,、求出每一个顶点的坐标,3,、把每一个顶点坐标代入目标函数，找出,Z,最大最小值,4,、作出答案。,1,、画出线性约束条件所表示的可行域；,点此播放讲课视频,
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