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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等比数列的前n项和,公式,的推导和应用,第六章数,列,知识回顾：,（1）等比数列定义：,（2）等比数列通项公式：,（3）等差数列的前n项和公式的推导方法：,倒序相加法,相传，古印度的舍罕王打算重赏国际,象棋的发明者宰相西萨班达依尔。,于是，这位宰相跪在国王面前说：,陛下，请您在这张棋盘的,第一个小格内,，赏给我,一粒,麦子；在,第二个小格内,给,两粒,，,第三格内,给,四粒,，照这样下去，每一小格都比前一小格,加一倍,。,陛下啊，把这样摆满棋盘上所,有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢！,数学小故事,第1格：,第2格：,第4格：,第3格：,第63格：,第64格：,1,2,那究竟有多少颗麦粒呢,？,?,诱发探究,设等比数列 的公比为q，由等比数列的概念,知 ，所以有,观察上式你能想出如何表示前n项和吗？,公式的推导,把上面（n-1）个式子的左右两边相加，得,即,当 时，,当 时，,公式证明,（错位相减法）,两边同乘以q，得,两式相减，得,这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？,这实际上是求首项为1，公比为2的等比数列的前64项的和。,18,446,744,073,709,551,615,这位宰相所要求的，竟是全世界在两千年内所产,的小麦的总和！,?,等比数列的前n项和公式,和,各已知,三个可求第四个,。,深化对公式的认识和理解：,例1 .写出等比数列 1,-3,9，-27的前n项和公式并求出数列的前8项的和。,解：,1求等比数列中，,（1）已知,，求S,10,。,（2）已知,，求S,k,。,解,:,（1）,（2）,课堂练习,求数列 的前n项的和,.,分组求和,反思,解:,拓展训练 、深化认识,选用公式、变用公式、理解内化,1、等比数列前n项和：,小结,2、注意选择适当的公式，必要是分情况讨论。,3、学会建立等比数列的数学模型，来解决实际问题。,归纳总结、内化知识,作业布置,:,必做：,课本P17-18 练习6.3.3 1.2题,选做：,等比数列中，,，求a,n,。,谢谢！,李仲全,
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