计算机的逻辑基础课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章,计算机的逻辑基础,A,：这球传给谁呀？,B,：主攻手或副攻手都行,！,A,：刚才这球打中了吗？,B,：不是界内就是界外。,C,：好球！副攻手真棒！,B,：没有二传手的精彩传,球，哪有她的威猛重扣？,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,第三章,计算机的逻辑基础,?,教学目的：,了解逻辑代数和与、或、非等基本逻辑运算与逻辑门,初步了解复合逻辑运算与逻辑门,掌握与、或、非等基本逻辑运算、基本逻辑门和真值表的转换,初步掌握复合逻辑运算和复合逻辑门和真值表的转换,初步掌握逻辑函数的不同表示方法之间的转换,初步了解将实际问题转化为逻辑问题的方法,?,教学重点（难点）：,了解并理解相关概念,掌握与、或、非等基本逻辑运算、基本逻辑门和真值表的转换,?,教学课时：,10,课时,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,本章内容,基本逻辑,计算机的,逻辑基础,复合逻辑,实际问题逻辑表示,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.1,基本逻辑运算,3.1.1,算术运算与逻辑运算,算术运算过程：,输入,算术运,算规则,输出,第三章,计算机的逻辑基础,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,3.1,基本逻辑运算,3.1.1,算术运算与逻辑运算,计算机运算过程：,输入,逻辑运,算规则,输出,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.1,基本逻辑运算,3.1.1,算术运算与逻辑运算,数字逻,输入信息,辑电路,输出信息,由,“,0,”,和,“,1,”,组成,实现逻,辑运算,的电路,由,“,0,”,和,“,1,”,组成,数字逻辑电路是开关电路，只有两种相互对头的逻辑状态（用,“,0”,和,“,1”,表示）,开关通,对应,“,1”,灯亮,对应,“,1”,电压高,对应,“,1”,开关断,对应,“,0”,灯灭,对应,“,0”,电压低,对应,“,0”,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.1,基本逻辑运算,3.1.1,算术运算与逻辑运算,三,种,基,本,逻,辑,关,系,与逻辑关系,或逻辑关系,生活中的复,杂逻辑关系,科学家研究,归结为,非逻辑关系,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.1,基本逻辑运算,3.1.1,算术运算与逻辑运算,三种基本逻辑关系：与逻辑关系、或逻辑关系和非逻辑关系,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.1,基本逻辑运算,3.1.2,与逻辑运算,1,、与逻辑关系,条件,A,：甲方同意合同,条件,B,：乙方同意合同,结果,Y,：双方签署合同,条件,A,和条件,B,都具备后，,结果,Y,才发生。,记作逻辑表达式：,Y=A,B,读作：,Y,等于,A,与,B,当决定某一事件的所有条件都具备时，事件才能发,生。这种决定事件的因果关系称为,与逻辑关系,。,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.1,基本逻辑运算,3.1.2,与逻辑运算,2,、与逻辑真值表,逻辑代数中，通常用,1,、,0,分别表示条件具备或不具备，用,1,、,0,分别表示结,果发生或不发生。,与逻辑关系中，只有当条件,A=1,且,B=1,时，才有结果,Y=1,。即,1=1,1,。只要,A,和,B,中,有一个以上条件不具备（,A=0,或,B=0,），结果,Y=0,。,为更直观地表示条件与结果之间的关系，可以列表表示条件和结果间的各,种可能性，这种表也称为,真值表,。,下表是与逻辑的真值表。,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.1,基本逻辑运算,3.1.2,与逻辑运算,从与逻辑的真值表可得,我的法则是：全,1,出,1,，有,0,出,0,1=1,1,、,0=0,1,0=1,0,、,0=0,0,3,、与逻辑符号,与逻辑关系,也可用右图符号来表示。,图中，,A,、,B,是条件（通常也称输入,变量、输入端）,Y,是结果（也称输出变量、输出端）。,输入端可以有多个，但一般不超过八个，,但输出端仅有一个。,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,与,与逻辑符号,3.1,基本逻辑运算,3.1.3,或逻辑运算,1,、或逻辑关系,只要有一个人唱出声来，就能听到歌声,条件,A,：甲唱出声音,条件,B,：乙唱出声音,结果,Y,：听众听到声音,只要条件,A,和条件,B,中的一,个条件具备，结果,Y,就发生。,记作逻辑表达式：,Y=A+B,读作：,Y,等于,A,或,B,当决定某一事件的多个条件中，只要有一个满足时，结果就会发生。,这种决定事件的因果关系称为,或逻辑关系,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.1,基本逻辑运算,3.1.3,或逻辑运算,2,、或逻辑真值表,在或逻辑运算中，只要条件,A=1,或,B=1,时，结果就发生,Y=1,；,但当,A,和,B,都不具备时（,A=0,且,B=0,），结果,Y,就不会发生,Y=0,。,下表是或逻辑的真值表。,从与逻辑的真值表可得,0=0+0,、,1=0+1,、,1=1+0,、,1=1+1,从与逻辑,的真值表可得,0=0+0,、,1=0+1,、,1=1+0,、,1=1+1,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.1,基本逻辑运算,3.1.3,或逻辑运算,我的法则是：全,0,出,0,，有,1,出,1,3,、或逻辑符号,或逻辑关系,也可用下图符号来表示。,在或逻辑运算中，输入端可以多项，,但输出端仅有一项。,或,或逻辑符号,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.1,基本逻辑运算,3.1.4,非逻辑运算,1,、,非逻辑关系,条件,A,：红灯亮,结果,Y,：车子通行,当红灯亮时（条件,A,成立），,车不通行（结果,Y,不发生）；,而当红灯灭时（条件,A,不成立），,车通行（结果,Y,发生）。,记作逻辑表达式：,Y,?,A,读作：,Y,等于,A,（的）非,这种当条件具备时，事件不发生；而当条件不具备时，事件反而一定发生,的因果关系称为,非逻辑关系,。,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.1,基本逻辑运算,3.1.4,非逻辑运算,2,、非逻辑真值表,当条件,A=1,，结果,Y=0,；,而当条件,A=0,，结果,Y=1,。,下表是非逻辑的真值表。,我的法则是：,0,变,1,，,1,变,0,非,从非逻辑的真值表可得,1,?,0,、,0,?,1,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.1,基本逻辑运算,3.1.4,非逻辑运算,3,、非逻辑符号,非逻辑关系,也可用下图符号来表示。,非逻辑运算中，输入变量和输出变量均仅有一个。,非逻辑符号,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.2,复合逻辑运算,基本算术运算,组合成,组合成,四则混合运算,基本逻辑运算,复合逻辑运算,第三章,计算机的逻辑基础,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,3.2,复合逻辑运算,3.2.1,与非运算和或非运算,1,、与非运算,与非逻辑运算,的实质是对与运算的结果再进行非运算。,其逻辑表达式为：,Y,?,A,?,B,比如在在体育比赛中，如果裁判,A,和裁判,B,都判犯规，则运,动员退出比赛。设条件裁判判罚为,“,1,”,，结果设运动员继,续比赛,Y,为,“,1,”,，则它们之间的逻辑运算的实质就是与非逻,辑运算。,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.2,复合逻辑运算,3.2.1,与非运算和或非运算,1,、与非运算,与非运算真值表如下图所示：,我的法则是：有,0,出,1,，全,1,出,0,与非,与非逻辑符号,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.2,复合逻辑运算,3.2.1,与非运算和或非运算,2,、或非运算,班级计划组织划船比赛，但如果下雨或刮大风的话，就只能取消划,船。假设天下雨记为,A,，刮大风记为,B,，划船比赛顺利进行表示为,Y,。,存在或逻辑关系的,A,和,B,的结果决定了天气的好坏，并决定划船活动能,否成行。如果下雨或者刮大风有一个条件发生，则划船比赛就要取消。,划船能否顺利进行实际上是对下雨、刮大风或运算的结果再进行非,运算，这就是,或非运算。,Y,?,A,?,B,或非逻辑运算,的实质是对或运算的结果再进行非运算。,其逻辑表达式为：,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.2,复合逻辑运算,3.2.1,与非运算和或非运算,2,、或非运算,或非运算真值表如下图所示：,或非,我的法则是：有,1,出,1,，全,0,出,1,或非逻辑符号,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.2,复合逻辑运算,3.2.2,异或运算和同或运算,1,、异或运算,古语曾说,“,鱼与熊掌不能兼得,”,。,设条件,A,为取鱼，条件,B,为取熊掌，如欲兼得则一无所获；在,取到任何一物时，结果,Y,为,“,1”,。则它们之间的逻辑关系可表示,为：,这个式子又可简记作,:,Y,?,A,?,B,?,A,?,B,Y,?,A,?,B,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.2,复合逻辑运算,3.2.2,异或运算和同或运算,1,、异或运算,我,的,法,则,是,：,同出,0,，异出,1,根据其逻辑功能,列出异或运算的真值表,如下图所示：,同或,从表中可以看出，当,A,、,B,相同时，,Y,为,0,；当,A,、,B,相异时，,Y,为,1,。,异或逻辑符号,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.2,复合逻辑运算,3.2.2,异或运算和同或运算,2,、同或运算,同或运算与异或运算的结果恰恰相反。异或运算中条件,A,、,B,不同则结,果成立，而同或运算中，须条件,A,、,B,相同结果才成立。譬如检验密码,时，若输入值与设定值一致时，同或结果为真，开关放行；如输入值,与设定值不一致，结果为假，拒不放行，要求重输。,这一实例反映的就是同或逻辑关系，其逻辑表达式为：,Y,?,A,?,B,?,A,?,B,这个式子又可简记作,:,Y=A,B,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,3.2,复合逻辑运算,3.2.2,异或运算和同或运算,1,、同或运算,根据其逻辑功能,列出同或运算的真值表,如下图所示：,我,的,法,则,是,：,同出,1,，异出,0,同或,从表中可以看出，当,A,、,B,相异时，,Y,为,0,；当,A,、,B,相同时，,Y,为,1,。,同或逻辑符号,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,*3.3,实际问题的逻辑函数,3.3.1,逻辑函数的表示方法,逻辑函数通常有逻辑函数表达式、真值表、逻辑图等三种表示方法。,逻辑函数表达式是最抽象和最简洁的表示方法，它用三种运算符的,组合来表示逻辑关系。真值表是最直观的表示方法，它直截了当地,将条件和结果的所有可能性一一列出。逻辑图是跟逻辑电路对应的,逻辑符号的组合，依据逻辑图可以制作电子电路。,譬如逻辑表达式,Y,?,A,?,B,的真值表和逻辑图如下：,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,*3.3,实际问题的逻辑函数,3.3.2,从实际问题到逻辑函数,例,3-2,举重比赛时有,A,、,B,、,C,三个裁判，,在两名以上或两名以上裁判判决成功时，,才能最终判决运动员举重成功。,请分析判决结果,Y,与三名裁判,A,、,B,、,C,的判断的逻辑关系。,解：（,1,）根据裁判判决与最终结果的关系写出真值表,裁判判决成功为,1,，不成功为,0,1,、根据实际问题的逻辑关,最终结果成立为,1,，不成立为,0,系，列出相应的真值表。,列出真值表,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,*3.3,实际问题的逻辑函数,2,、由真值表写出逻辑函数,表达式，先选定输出结果为,1,的项，顺序写出输入变量，,如果对应为,1,则为原变量，,对应为,0,则为反变量。再将,这些项相或。,（,2,）根据上面的真值表写出函数表达式,Y,?,A,BC,?,A,B,C,?,AB,C,?,ABC,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,*3.3,实际问题的逻辑函数,3.3.3,真实生活问题中的逻辑化简,例,3-4,A,、,B,两人商量同去旅游之事。要使她们同去，必须两人都同意。,这显然是一个与逻辑关系。假定,A,、,B,两人同意去旅游为,1,，不同意去旅,游为,0,；一起去旅游的结果,Y,为,1,，未能一起成行的结果,Y,为,0,。则可用逻,辑关系式,Y=A,B,表示。,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,*3.3,实际问题的逻辑函数,3.3.3,真实生活问题中的逻辑化简,如果,A,是一个旅游爱好者，无论如何他肯定要去旅游的（即,A=1,），而,B,却不一定。在这种情况下，实际能否同去旅游决定于,B,的选择，即,Y=B,。,换句话说，当,A=1,时，原来的,Y= A,B,可以简化为,Y=B,。,其逻辑关系式化简步骤表示为：,Y=A,B=Y=1,B=B,制作人：台州市临海中等职业学校,池文胜,第三章,计算机的逻辑基础,