CopyExactly模式在先进芯片制造行业中成功案例分析

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,硕士学位论文,Copy,Exactly模式在先进芯片制造行业中成功案例分析,姓名：张青,申请学位级别：硕士,专业：项目管理,指导教师：吴祖育;桂军,1,上海交通大学工程硕士学位论文,摘要,第,I,页,Copy,Exactly,模式在先进芯片制造行业中成功案例分析,摘,要,在半导体制造行业，随着科学技术的发展，新的产品和工艺不断被,创造出来。通常这些新的产品、工艺要从研发工厂转移到量产工厂，或,者从一个量产工厂移植到另一个新的量产工厂，并及时投放市场，为公,司产生效益。在技术转移和设备调试过程中，往往会碰到各种问题。有,时按照样板工厂布置的生产流水线也往往需要较长的时间才能达到设,定的成品率，这不但造成了不必要的经济损失，严重的甚至会影响到公,司的战略规划。那么是否有一些有效的方法可供遵循，从而缩短调试周,期，在保证生产线稳定性、成品率的前提下，较快的进入量产阶段呢？,答案是肯定的。,作为全球最大的微处理器生产商英特尔，不但拥有强大的研发实,力，同时也是一家具有先进生产制造能力的公司。通常新的产品能在很,短的时间内被大规模、高质量的生产出来，从而迅速占领市场。本文试,图通过对英特尔“精确复制”（Copy,Exactly）策略的归纳总结，并结,合实际经验,来整理出一套可供借鉴的方法，同时就如何确保这一策略,的有效实施进行探讨。从而为芯片制造业或具有类似特征的行业（生产,工艺复杂，有很多相关因素会影响最终产品）提供实践参考。,关键词：,精确复制，序贯检验，匹配检验,2,上海交通大学工程硕士学位论文,ABSTRACT,第,II,页,CASE,STUDY,ON,SUCCESSFULCOPY,EXACTLY,METHODOLOGY,IN,CHIPMANUFACTURING,INDUSTRIAL,ABSTRACT,With,the,development,of,science,and,technology,the,new,product,and,process,are,created,continuously,in,the,semiconductor,industrial.,Usually,those,products,will,be,transferred,from,the,R&D,to,the,HVM,(High,Volume,Manufacture),site,or,from,one,HVM,site,to,another,new,one,and,meanwhile,ensured,they,can,be,put,on,the,market,as,soon,as,possible,and,bring,the,profit,to,the,company.,All,kinds,of,unexpected,issue,will,be,encountered,during,the,technology,transferring,and,equipment,testing.,Sometimes,it,may,take,a,quite,long,time,to,reach,the,targeted,yield,even,if,the,new,production,line,was,copied,from,the,existed,one.,This,will,not,only,cause,the,unnecessary,profit,loss,for,the,company,but,also,impact,the,effective,execution,of,the,strategy.,Is,there,any,methodology,that,can,be,followed,to,shorten,this,technology,transferring,period,and,move,to,the,high,volume,manufacturing,stage,with,the,targeted,yield,and,process,stability,guaranteed?,The,answer,is,yes.,As,the,biggest,CPU,manufacturer,in,the,world,Intel,not,only,has,the,strong,R&D,capability,but,also,has,the,advanced,manufacture,technology.,The,new,product,usually,can,be,produced,massively,with,high,quality,and,occupy,the,market,in,a,quick,manner,thanks,to,its,Copy,Exactly,strategy.,This,paper,tends,to,provide,a,practical,reference,through,summarizing,the,Copy,Exactly,methodology,on,the,basis,of,real,experiences.,And,also,it,will,have,a,discussion,on,how,to,make,sure,the,Copy,Exactly,method,can,be,carried,out,effectively.,Hope,this,paper,will,offer,a,valuable,reference,to,semiconductor,manufacturing,industry,and,the,approach,discussed,here,could,equally,be,employed,in,other,industries,where,the,technology,is,complex,and,has,many,interacting,variables,effecting,the,end,result.,3,ABSTRACT,第,III,页,上海交通大学工程硕士学位论文,Keywords:,Copy,Exactly,Sequential,Test,Matching,Test,4,1,上海交通大学,学位论文原创性声明,本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，,独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本,论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本,文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。,本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。,学位论文作者签名：张,青,日期：2007,年,12,月,4,日,5,上海交通大学,学位论文版权使用授权书,本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，,允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的,全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫,描等复制手段保存和汇编本学位论文。,保密，在,本学位论文属于,不保密。,（请在以上方框内打“”）,学位论文作者签名：张,青,日期：2007,年,12,月,4,日,2,年解密后适用本授权书。,指导教师签名：吴祖育,日期：2007,年,12,月,4,日,6,上海交通大学工程硕士学位论文,第一章,“精确复制”简介,第,1,页,第一章,“精确复制”简介,1.1,“精确复制”策略产生的背景及其作用,半导体生产以工艺流程复杂为特点，通常一个生产过程有许多单独的工艺步,序，并且许多步序的公差范围非常小。此外还存在着复杂的交互影响，即每一个步,序可能会影响到其他步序，每一个最终产品的参数可能由许多输入的结果决定。同,时这种复杂程度随着新一代技术的出现，在不断增加。那些在过去认为是不重要的,因素，现在成为影响工艺结果的重要参数。,在半导体行业，技术研发和生产设备的投入是非常高的，并且每一代都在增加。,当一个新工艺流程和产品被研发出来后，为了适应市场的需要，人们希望能在保证,没有质量问题，尽可能高的成品率的前提下，尽快把这一新技术投入量产。,传统技术转移的方式通常允许对设备和工艺进行更改。这些变动有的是为了改,进，有的是为了适应工厂的特殊要求，因为他们可能在生产其它产品。但是由于技,术变得越来越复杂，这些临时的改动通常会引起许多不可遇见的问题，从而使生产,线起动延迟或造成更糟糕的结果,1,。,为了解决上述问题，英特尔在八十年代中提出了“精确复制”（Copy,Exactly）,的建厂策略，并从,1996,年开始完全采纳这一策略。英特尔的“精确复制”策略可,使公司在确保质量和成品率的前提下迅速建厂并进入量产阶段，从而缩短产品上市,时间。并同时确保它在全球不同工厂生产的产品具有一样的品质。,英特尔的“精确复制”策略使其实现了如下三个目标：,一、从研发到批量生产的快速转移,“精确复制”策略通过将研发工厂的东西复制到量产车间，从而使生产设备能,快速投入运行。这也意味着由研发工厂所设计的工艺流程在保证性能和可靠性的同,时，也应确保其能适应大批量生产。,工厂的产量被不断提升到一个新的高度，甚至在众多的工厂依靠“精确复制”,上线时产量仍有增长。正是这种“精确复制”战略引导了英特尔最新一代性能微处,理器的开发，而后者在启动后将保证提供稳定的高产量。,二、“精确复制”创造了一个灵活的虚拟工厂,“精确复制”为英特尔的工厂网络创造了巨大的灵活性。因为每个工厂几乎是,一模一样的，晶片可以在一个工厂进行部分加工，然后在另一家工厂完工。由于这,7,上海交通大学工程硕士学位论文,第一章,“精确复制”简介,第,2,页,两家工厂的生产工艺是相同的，晶片就好像是在一家工厂生产的。现在，没有其它,一家半导体制造商可以做到这个。,通过创造一个全球的虚拟工厂网络，英特尔降低了来自于自然或人为灾害的影,响。如果世界的某个地方发生了一些影响当地企业正常生产的事件，但英特尔的制,造不会中断。虚拟工厂网络的其他部分能够继续生产，继续将产品运到客户手中。,和其他公司的工厂相比，“精确复制”给英特尔提供了更大的资源。因为英特,尔的每个工厂能通过虚拟工厂网络在全球共享技术资源。通过不断的分享信息，虚,拟工厂的工程组织能够在全球范围内及时实施生产流程的调整，由此提高产品的性,能，降低所有英特尔工厂的成本。,三、确保生产工艺的稳定性,在绝大多数的半导体工厂中，研发部门所使用的设备及工艺流程和量产工厂中,所用的有很大的不同。在许多公司里，每一项新的技术首先在研发工厂由那里的工,程师团队对工艺流程进行精密的调整直到它趋于完美。然后，这项工艺被转移到大,批量生产部门，在那里又有一组新的工程师来修改流程以便能进行大批量生产。,这种由研发向量产转化的方式不仅延迟了批量生产的实现，同时它也造成了量,产工厂在工艺流程上和研发部门存在着许多不同。这些不同之处基本上可以组成另,一个工艺流程了。这个新的流程通常有不一样的表现，有不一样的灵敏度。这些工,艺流程的不同和交互作用就像晶片制造设备的改变一样可能会对成品率造成巨,大的负面影响。,英特尔的“精确复制”策略规定在新产品工艺的转移过程中，不允许作任何改,动，从而保证了量产工厂和研发部门的生产工艺及特性是一样的,2,。,下面是英特尔采用“精确复制”策略之前和之后，量产工厂成品率的一个比较。,左图是,1.0um,技术的量产情况，这也是英特尔最后一次没有完全遵从“精确复制”,策略的大规模生产。其中工厂#1,采取“精确复制”策略，工厂#2,和工厂#3,未采用,“精确复制”策略。由图,1,可见，工厂#1,的成品率曲线和研发部门保持一直，而量,产工厂#2,和#3,在开始阶段未能延续研发工厂成品率曲线的走势。在,0.5um,技术量,产过程中，英特尔采用了“精确复制”的方式，即其在批量生产中使用和研发工厂,一样的设备和工艺，这使得量产工厂成品率能延续研发工厂的曲线（见图,2）。实际,数据有力的支持了精确复制策略在建厂和技术转移中的重要作用。,8,上海交通大学工程硕士学位论文,第一章,“精确复制”简介,第,3,页,图,1,英特尔,1um,技术的成品率,Fig.1,Intel,1um,technology,yield,图,2,实施精确复制后,0.5um,技术的成品率,Fig.2,0.5um,technology,yield,with,Copy,Exactly,（图片来源：Intel,Technology,Journal,1998）,1.2,“精确复制”简介,英特尔公司的“精确复制”和摩托罗拉公司的六西格玛,（,Six,Sigma）以及最先,由美国海军部门引进的全面质量管理（Total,Quality,Management）一样，都是一种,基于统计学理论的质量控制、管理方法。,该策略使英特尔公司的各个芯片工厂在质量和效率上维持一致的水平。一个新,的芯片从开发出来到出产于不同的制造工厂，有可能存在着成百上千出错的环节，,为了避免这些错误，英特尔着手制造设备的管理，确保将每个生产程序的可信度和,高产量调整到最佳状态。在所有工厂中精确复制那些最佳的生产环节，这样一来，,英特尔公司就可以把已经得到最好实践的高产模式及时提供给任何一家新工厂。,9,上海交通大学工程硕士学位论文,第一章,“精确复制”简介,第,4,页,精确复制策略最初来源于如何确保新的生产流水线和研发工厂或样板工厂在,工艺特性和表现上是一致的，所以如何对新设备进行调试、验收是其核心所在。,精确复制策略认为，一样的输入，一样的生产工艺，就应有一样的输出。根据,这一思想，精确复制要复制的内容分成如下四个层面：,一、过程输入,在这一层中，需要精确复制的参数是设备和工艺的实际输入，这些参数在设备,的,5ME（机器，方法，物料，人员，测量，环境）清单中有记录。,它的属性包括过程/流程的实际输入，过程的定义，过程和设备的参数，5ME,清单。,属性举例：工艺流程，设备型号，硬件，软件，产品程序，预防性维护方法，,校验流程，直接或非直接物料，测试设备和流程，安装，公用设施，环境温度和湿,度等。,二、设备特征,在这里，精确复制的参数是指产品所处的实际环境，设备的实际表现。这一层,面的一个重点是确保两边测量设备的测量能力在统计意义上是一样的，从而保证研,发工厂产品或设备上的测量值和量产工厂产品或设备上的测量值的一致性。,属性包括产品的实际环境，即产品在过程中受到的实际影响。,属性举例：刮板对基板施加的压力，产品所受到的实际温度，切割的位置。,三、工艺特性,层面三是指工艺流程的实际表现及稳定性。量产工厂设备的工艺特性是否在统,计意义上和研发工厂的相匹配。,属性包括工艺控制系统，工艺流程的主要测量数据。,属性举例：芯片放置的位置准确性，回流炉的温度曲线等。,四、产品特性,这一部分是指产品在生产厂家和最终用户的实际表现。,属性包括最终检测结果，质量特性，形状，功能，对客户应用的影响,属性举例：组装的成品率，测试的成品率，每条生产线的直接劳动力，达成率，,对客户的影响等。,通过上述四个层面的精确复制，不但确保了新流水线在输入和工序能力上和研,发工厂或参照工厂的流水线是一样的，从而保证新流水线在成品率、产品特性等方,面的输出和他们也是一样的，而且能使设备较快的投入生产。表,1,给出了在激光标,刻中，精确复制四个层面的示例。,10,层面一,过程输入,激光的功率,激光的频率,工作台的高度,排气装置的流量,如何设置设备让它工作,层面二,设备特征,激光的能量,不同单元位置空气的速度,产品所处的实际环境,层面三,工艺特性,标刻的深度,标刻的位置,产品碎片的程度,工艺流程的结果和输出,层面四,产品特性,标刻的成品率,芯片没有裂痕,产品的表现和输出,上海交通大学工程硕士学位论文,第一章,“精确复制”简介,第,5,页,表,1,激光标刻中四个层面举例,当然精确复制策略并不是简单的把研发工厂的一切照抄过来，一方面不可能，,另一方面这反而会浪费大量的人力、物力。同时英特尔的精确复制策略也是在实践,中不断完善的，在这方面经历了由繁到简，由少到多两个过程。所谓由繁到简，是,指根据经验和专家意见对复制的项目不断进行更新，去除不必要的项目。比如英特,尔在中国建第一条流水线时，垃圾桶的颜色也是其中的一个复制项，后来就慢慢取,消了。由少到多是指，刚开始时精确复制策略只涉及设备和工艺流程，但后来研发,工厂的一切，比如工艺流程、机器、供应商、管道设备,生产洁净室和培训方法等，,都会在经过挑选后被记录下来，然后精确复制到量产车间。,1.3,论文的目标和内容,企业发展到一定程度，都会面临把研发的新产品、新工艺投入到量产工厂，以,及为了扩大产能建立新生产线或新工厂的项目。项目的进度、质量、费用是每个企,业的管理者所关注的三个要素。人们通常希望类似项目能在保证质量（较高成品率）,的前提下，尽早完工，为企业产生效益。,精确复制策略在英特尔公司得到了有效实施，并取得了成功。那么它的关键点,是什么？国内企业是否能在实施类似项目时，借鉴这一策略从而获得成功呢？本文,试图通过对该策略在设备调试、验收中运用的归纳总结，整理出一套可供借鉴的方,法。同时重点从技术层面、管理层面、人员培训、企业文化等方面对精确复制的内,涵，即精确复制的关键点进行探讨，只要抓住并实现了这些关键点，就能在保证质,量的前提下，把技术快速地从研发部门向量产工厂转移。从而使这一策略能在国内,类似的技术转移或新建生产流水线项目中进行推广应用。,11,上海交通大学工程硕士学位论文,第二章,“精确复制”中的统计学概念和序贯检验,第,6,页,第二章,“精确复制”中的统计学概念和序贯检验,LotAvg.（每组平均）,WTW（硅片和硅片的偏差）,=,15,点的平均值（35）,=,std.dev.,(wafer1,mean,wafer2,mean,wafer3,mean),2.1,统计学概念,2.1.1,取样层次,取样层次就是对含有所要收集数据子群嵌套情况的一个描述。例如从一批硅片,到一片硅片再到硅片中（某一区域）如某一芯片见图,3。,一批硅片,一片硅片,一片芯片,图,3,取样层次示意图,Fig.3,Sampling,level,多层次的数据采集、分析，有助于精确的反映实际的生产线情况。设备的匹配,要求所有取样层面的数据匹配。,批次数据的统计：对每一批次在不同取样层面的测量数据进行汇总分析。例如：,组（lot）即一批硅片的平均，硅片和硅片的标准偏差(WTW)，硅片中不同区域的标,准偏差(WIW)。这里批次（RUN）是一个广泛的概念，它通常是指在某一工序步上,一次性处理的一组产品。它有可能是一组硅片或者是一组芯片。,下面是参照设备某一测量数据的取样统计示例。取样的方法是：3,片硅片一,组（Lot），个区域硅片。一共生产了,25,批（一组（Lot）批）。在这个取样方,法中，通过计算得到如下三个数据：,12,上海交通大学工程硕士学位论文,第二章,“精确复制”中的统计学概念和序贯检验,第,7,页,WIW（硅片中的偏差）,=,avg,(std.dev.,5,points,on,wafer1),(std.dev.,5,points,63.2,62.8,62.4,on,wafer2),(std.dev.,5,points,on,wafer3),wafer#,mean,是指某一硅片上,5,点的平均值（#指、）,avg,指求平均值,std.dev.,5,points,on,wafer1,是指硅片,1,上,5,点的标准偏差,计算结果如图所示。,64.0,63.6,0,5,10,15,20,25,0.30,0.15,0.00,批次,0.60,0.45,0,5,10,15,20,25,0.75,0.60,0.45,0.30,0,5,10,15,20,25,批次,0.90,批次,图,4,不同取样层次统计数据示意图,Fig.,4,Run,statistics,on,different,sampling,level,2.1.2,匹配检验,在理想状态，参照设备和新设备的输出应该有一样的分布曲线，见图。,图,5,参照设备和新设备的输出示意图,1,Fig.5,The,reference,tool,and,new,tool,output,diagram,1,参照设备,新设备,组平均,硅片和硅片的偏差,硅片中的偏差,13,上海交通大学工程硕士学位论文,第二章,“精确复制”中的统计学概念和序贯检验,第,8,页,由于无法得到新设备全部真实的数据或长期的分布图，所以人们通过收集部分,数据并使用统计学的方法来决定新设备是否和参照设备匹配，如图所示。,参照设备,新设备,图,6,参照设备和新设备的输出示意图,2,Fig.6,The,reference,tool,and,new,tool,output,diagram,2,通常使用假设检验来决定设备是否有可能匹配。假设检验是一种统计检验，它,利用样本信息，根据一定概率，对总体参数或分布的某一假设做出拒绝或保留的决,断。,例如,0,:,new,=,ref,Vs,:,new,ref,0,:,new,=,ref,Vs,:,new,ref,是统计意义上能被检验的假设。,0,叫作“原假设”，是关于当前样本所属的总体与假设总体无区别的假设。,叫作“备择假设”，是关于当前样本所属的总体与假设总体相反的假设。,这里,new,，,new,是新设备的均值和标准偏差，,ref,，,ref,是参照设备的均值和标准,偏差。,匹配检验包括均值检验和变化性检验。,均值检验：检验新设备的中心值是否偏移参照设备的中心值,，如图所示。,图,7,参照设备和新设备均值检验示意图,Fig.7,The,reference,tool,and,new,tool,mean,test,diagram,14,上海交通大学工程硕士学位论文,第二章,“精确复制”中的统计学概念和序贯检验,第,9,页,=,ref,-,new,，通常可接受的,1.5,ref,。,变化性检验：新设备数据是否比参照设备的变化范围更大，通常用,来表示，如图,所示。,图,8,参照设备和新设备变化检验示意图,Fig.8,The,reference,tool,and,new,tool,variability,test,diagram,=,new,/,ref,，,通常取为,2,随着样本数量的增加，统计检验可以检测到很小的,和,。,在选择样本大小进行,数据匹配的研究时，通常会在统计敏感度和进行数据收集所需的费用之间取得平,衡。,假设检验时，会根据检验结果做出判断，即拒绝,0,或不拒绝,0,。由于样本大,小的原因，通常这种判断并不是百分之百正确的，可能会发生两种错误。如下表,所示。,表,设备匹配检验的四种决定,表的上方描述了一个真实的状况（设备匹配或不匹配），表的左面是可能的决,定。人们可能会做出正确或不正确的决定。在这里存在两种可能的错误：,15,上海交通大学工程硕士学位论文,第二章,“精确复制”中的统计学概念和序贯检验,第,10,页,NEW,=,REF,1）,第一类型的错误（,错误），即把正常的设备判为不合格设备。会导致把更多时,间和更多费用花在证明设备合格上。,如图所示，如果测量值,x,new,，落在白色的区域，则认为两个设备匹配。如落,在黑色的区域，则认为两个设备不匹配。,参照设备和新设,备有一样的分布,匹配,不匹配,不匹配,/2,/2,图,9,错误示意图,Fig.9,The,error,diagram,假设参照设备和新的设备有一样的分布曲线（但是由于从新设备取得的数据有,限，人们并不知道它们是一样的）。,大多数的取样值,x,new,会落在分布的中心区域，从而做出新设备和参照设备匹配,的正确结论。,但是某些取样值,x,new,会落在阴影区域，从而会错误的认为新设备和参照设备的,数据分布不同。,2）,第二类型的错误（,错误），即把不合格的设备判为合格设备。这会使生产的产,品不能达到要求，并影响到工序的认证。,图,10,是均值差别为,的新设备和参照设备的分布示意图。,16,上海交通大学工程硕士学位论文,第二章,“精确复制”中的统计学概念和序贯检验,第,11,页,图,10,错误示意图,Fig.10,The,error,diagram,如果新设备的样本均值,x,new,落在黑色的区域，就会错误的认为新设备和参照设,备匹配。在本例中，新设备的分布偏离了参照设备分布（由于数据有限，人们无法,知道）。,从新设备得到的很多样本中，样本均值会落在拒绝区域，从而使人们做出新设,备和参照设备不匹配的正确结论。,但是也存在新设备的样本均值落在接近参照设备数据平均值附近的风险，从而,做出新设备和参照设备匹配的错误结论。,人们往往希望把这类风险降到尽可能低的地步，但是要同时避免两类错误是不,可能的。一般来说，当样本大小为定数时，,越小则,越大，反之亦然。根据经验，,通常把,和,风险值设为,0.05,。,2.1.,中央极限法则,中央极限定理是概率论与统计学中的一个重要理论，意指不论母体的分布如,何，其平均数的分布都会倾向正态分布(Normal,Distribution)因此中央极限定理又,称为正态收敛定理。当抽样数达到,4,以上时，平均数开始有显著正态分布的现象，,这也是管制图抽样数大多采用,4,或,5,的原因，而当抽样数大于,30,时，其平均数分,布可以视为正态分布。,通常独立样本的分布呈现正态分布并且随着样本数量的增加其伸展度会缩小，,如图,11,所示。其中（a）表示原始数据的分布情况，（b）表示抽样数为时的分布,情况，（c）抽样数为时的分布情况，（d）抽样数为时的分布情况。,匹配,不匹配,不匹配,参照设备,新设备,17,上海交通大学工程硕士学位论文,第二章,第,12,页,图,11,不同取样数平均值分布图,Fig.11,The,distribution,shape,of,different,sample,average,在实践中，通常以一个大小为,n,的单个样本来计算样本的平均值。中央极限法,则说明了样本均值的变动与样本大小之间的关系。试想从原始数据分布中随机取,5,个数据，计算出,x,n,=,5,，然后将该点标在图上。重复该步骤无数次后，可注意到：,1）取样平均值分布的标准偏差为总体标准偏差的1,n,。把样本平均值,x,作为总体,平均值,u,的估算精确度随着样本大小的增加而提高。,2）即使原始数据不是正态分布，所有可能的样本均值的分布也会随着样本大小,n,的,增加而接近正态分布。图,12,表示了非正态的原始数据分布，及样本大小分别为,5、,10、30,时接近正态分布的情况。,图,12,中央极限法则示意图,1,Fig.12,The,center,limit,theorem,diagram,1,-3.0,-2.0,-1.0,.0,1.0,2.0,3.0,原始数据,-3.0,-2.0,-1.0,.0,.5,1.0,2.0,3.0,“精确复制”中的统计学概念和序贯检验,x,n=5,-3.0,-2.0,-1.0,.0,.5,1.0,2.0,3.0,x,n=30,-3.0,-2.0,-1.0,.0,.5,1.0,2.0,3.0,x,n=10,(a),(b),(c),(d),18,REF,上海交通大学工程硕士学位论文,第二章,“精确复制”中的统计学概念和序贯检验,第,13,页,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,-2.,-2.,-3.,图,14,设备完全匹配时的中央极限法则示意图,Fig.14,The,central,limit,theorem,diagram,when,matching,在这里，设备完全匹配：,new,=,ref,为真。,随着,n,的增加，累积的样本均值会和真实的值越来越接近。,大多数的累积均值会落在两条虚线中。,-1.,-1.,0.,0.,-0.,2.,1.,1.,这一法则可在样本大小适合的前提下，能把传统上用于正态分布的统计方法运,用到各种分布上。,图,13,中央极限法则示意图,2,Fig.13,The,center,limit,theorem,diagram,2,图13显示了样本均值的变化范围随着样本的增大而不断缩小。（这和后面要谈,到的序贯检验非常相似）,2.1.,设备匹配中的中央极限法则,一、当设备完全匹配时的中央极限法则（见图,14）,3.,2.,-,-,NEW,=,累积的,x,NEW,19,上海交通大学工程硕士学位论文,第二章,“精确复制”中的统计学概念和序贯检验,第,14,页,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,-2.5,-0.5,-1.0,-1.5,-2.0,0.0,1.0,0.5,1.5,如果累积均值落在远离虚线的区域，那么可认为设备不匹配。,上述概念为下面谈到的序贯检验（sequential,test）提供了一个直观的理解,方式，但决定的准则实际上是建立在极大似然法（maximum,likelihood）的基础上。,二、当设备不匹配时的中央极限法则（见图,15）,3.0,2.5,2.0,-,-,-,-,-,单边,=,5%,接受,参照设备均值,新设备均值,批次,-3.0,图,15,设备不匹配时的中央极限法则示意图,Fig.15,The,central,limit,theorem,diagram,when,un-matching,在本例中设备不匹配：,new,-,ref,=,为真。,根据,和,ref，做出不同样本大小且和参照设备均值偏移为,的分布图，根据上,述中央极限法则得到相应的单边虚线。,随着,n,增加，,x,new,的精确度提高。,如果,x,new,落在虚线区域之上，那么可认为,new,-,ref,大于等于,。,否则，如果,x,new,落在虚线区域之下，那么可认为,new,-,ref,小于,。,2.2,序贯检验原理,序贯检验利用上述中心极限法则，根据参照设备的,ref,，,ref,以及设定的,，,做出相关的参考曲线，同时把新设备上不同批次的检测数据画在图上，这样就能比,较直观的判断设备是否和参照设备匹配。,20,上海交通大学工程硕士学位论文,第二章,“精确复制”中的统计学概念和序贯检验,第,15,页,2.2.1,序贯均值检验,图,16,是一个双边序贯均值检验实例，图中最外面的两条粗线是参照设备样本,分布的轮廓线，里面两条线是均值和参照设备均值偏差为,（,new,-,ref=,）,的设备的数据样本分布轮廓线，图中由线连接的三个点是新设备的数据。,图,16,序贯均值检验示意图,Fig.16,Sequential,mean,test,diagram,序贯均值检验决定哪一个假设是可能的：,0,:,new,-,ref,=,0,:,|,new,-,ref|,=,（这里,1.5,）,继续,部分描述的区域表示尚未有足够的统计上的证据来支持在特定的,和,风险水平下的任何假设。,2.2.2,序贯变化检验,下图是一个单边序贯变化检验实例，图中最外面的一条粗线是参照设备样本数,据变化的分布轮廓线，里面一条线是变化为参照设备数据变化,倍（,new,/,ref,=,）的设备的数据样本变化分布轮廓线。,21,上海交通大学工程硕士学位论文,第二章,“精确复制”中的统计学概念和序贯检验,第,16,页,图,17,序贯变化检验示意图,Fig.17,Sequential,variability,test,diagram,序贯变化检验证明了下列哪个情形更有可能发生：,0,:,new,/,ref,=,1,:,new,/,ref,=,（在这里,2）,继续,部分描述的区域表示尚未有足够的统计上的证据来支持任何假设。,2.2.3,置信区间,(Confidence,Interval),根据样本数据估计参数真实值的范围。置信水平（confidence,level）表示在估,算的范围内找到参数真实值的可能性大小。,图,18,置信区间示意图,Fig.18,Confidence,level,diagram,当在序贯检验中样本大小取到最大值且决定是“继续”时，使用置信区间来帮助决,定。,100,(1-,)%,的置信区间会和真实值重叠。,22,上海交通大学工程硕士学位论文,第二章,“精确复制”中的统计学概念和序贯检验,第,17,页,置信区间的宽度会随着总体标准偏差,增加而增加。,置信区间的宽度会随着样本大小的增加而减少。,当假定,为已知的情况下，单样本置信区间（1-sample,confidence,interval）的公,式为,x,new,z,(1,2),n,（1）,2.2.4,进行序贯统计检验,1均值检验,传统均值检验和序贯均值检验,均值检验假设：,H,o,:,new,=,ref,ref,vs.,H,a,:,new,传统均值检验采用的方法为,t-检验，如公式,2,所示。,t,=,x,new,ref,S,run,run,(,new,),（2）,n,这里，n,是运行的批次数，,x,new,指新设备均值估算，,ref,指参照设备均值，,S,run,run,(,new,),是新设备上不同批次间偏差的估算值。,在作决定前，所有,n,个批次的数据都需要收集（即,n,个批次都需运行）,如果计算出来的,t,比参照设备的,t,大，将会有一个明显的差别，且这跟运行,的次数和显著性水平有关。,序贯均值检验和,t,检验相似，但它具有如下的特点：,在数据收集过程中，可在得到每一个数据点后做出决定。,这可较早的做出,“接受”或“拒绝”的决定，从而节约时间和费用。,采用参照设备的,run-run,代替,s,run-run,进行显著性检验。新设备数值的变化范围,预计将会非常窄（导致检验非常敏感和拒绝过度（over-rejects）。序贯均值检,验和,Z-检验（见公式,3）类似,23,上海交通大学工程硕士学位论文,第二章,“精确复制”中的统计学概念和序贯检验,第,18,页,Z,=,x,new,ref,run,run,(,ref,),（3）,（a）,(b),图,19,设备匹配和不匹配的分布示意图,Fig.19,Distribution,of,match,and,un-match,tool,序贯检验通常由前面谈到的图形表示，如图,20,所示：,图,20,序贯检验示意图,Fig.20,Sequential,test,diagram,图中每一个数据点是相对试验次数的累计均值（不是单个的数据点）。,接受拒绝的判定线由取样的方式，,和,风险值，,敏感标准，参照的均,值,和偏差,决定。,每次试验后的决定有“接受”，“拒绝”，“继续检验”。,0,1,2,3,4,5,7,8,9,10,-2.5,-2.0,-1.5,-1.0,-0.5,0.5,0.0,1.0,1.5,2.5,2.0,-,-,-,-,-,单边,=,5%,接受,6,参照设备均值,新设备均值,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,-3.0,-3.0,-2.5,-2.0,-1.5,-1.0,0.0,-0.5,0.5,1.0,2.0,1.5,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,双边,=,5%,n,（n,为批次数量）,随着样本大小的增加，分布曲线的伸展度缩小，如图,19,所示。其中（a）是参,照设备和新设备均值匹配时的分布曲线图，（b）是参照设备和新设备均值不匹,配，有偏离时的分布曲线图。,3.0,2.5,3.0,拒绝,参照设备和新,设备的均值,拒绝,24,上海交通大学工程硕士学位论文,第二章,“精确复制”中的统计学概念和序贯检验,第,19,页,均值检验决定的规则,如估算的均值落在两根粗线之外，就做出拒绝的决定。通常在运行第一次后就,能做出拒绝的决定。,如估算的均值落在两根单线之内，就做出接受的决定。最后接受的决定必须在,至少运行,5,次后，才能做出。,继续检验的结果表示需要更多的数据才能作决定。如果已到达最大的样本大,小，但是结论仍然是继续检验，则需比较置信区间和规定的,准则。偏离,的,置信区间如在允许的检验,的标准内，则接受。或者新设备数据均值的置信,区间（confidence,interval）,在,ref,的区间内，则接受。,图,21,是一个继续检验的例子：,图,21,序贯检验结果为继续检验的示意图,Fig.21,Sequential,test-,continue,test,diagram,由于实际偏离,的,95%,置信区间为(-7.3,106.3)，完全在允许的检验偏离,(-123,+123)中，所以可以有信心的认为实际均值的偏离是可接受的。同样，由于,新设备实际均值,95%,置信区间为(493,606)，完全包含在参照设备允许的检验,当,中，500,+/-123，所以可以有信心的认为新设备的实际均值是可接受的。,如果检验结果为拒绝，检查设备的安装，确认并解决问题，并重新开始收集受,到影响的数据。如没有发现问题，就需要和管理层一起审阅结果，以做出接受或拒,绝的决定。,2变化检验,变化检验回答这样的问题：每一批次的数据变化从统计的角度来看是一样的,吗？或者新设备数据的标准偏差是否比参照设备的大,倍（见公式,4）。图,22,是参照,设备和新设备在某一时段内，检测值的分布示意图，有图可见，新设备的偏差要比,参照设备大。,25,(,n,1),s,run,run,(,new,),上海交通大学工程硕士学位论文,第二章,“精确复制”中的统计学概念和序贯检验,第,20,页,=,（4）,8,16,24,32,40,7,15,23,31,39,参照,设备,新设备,1020,960,900,840,780,1200,1140,检,1080,测,值,run,to,run,(,new,),run,to,run,(,ref,),参照设备,新设备,运行批次,图,22,变化检验示意图,Fig.22,Variability,test,diagram,所有的变化检验都是单边检验。在设备的匹配检验中通常设,=,2。,传统变化检验和序贯变化检验,变化检验假设：,H,o,:,new,ref,Vs,H,a,:,new,ref,传统的变化检验采用的方法为卡方检验（Chi-square,test），如公式,5,所示。,2,=,2,2,run,run,(,ref,),（5）,2,备不同批次数据间的变化。,在作决定前，所有,n,个批次的数据都需要收集（即,n,个批次都需运行）,如果计算出来的,2,比参照设备的,2,大，将会有一个明显的差别，且这跟运,行的批次数和显著性水平有关,。,序贯变化检验,序贯变化检验和卡方检验相似，但它具有如下的特点：,在数据收集过程中，可从第二批次的数据开始，在得到每一个数据点后做出决,定。,可较早的做出,“接受”或“拒绝”的决定，从而节约时间和费用。,26,上海交通大学工程硕士学位论文,第二章,“精确复制”中的统计学概念和序贯检验,第,21,页,序贯检验通常由图形表示，如图,23,所示：,图,23,序贯变化检验示意图,Fig.23,Sequential,variability,test,diagram,图中每一个数据点是相对试验次数的偏差,run-run(new),累计（不是单个的数据,点）。,接受拒绝的判定线由取样的方式，,和,风险值，,敏感标准，参照设备,的,run-run,决定。,变化检验决定的规则,如估算的,run-run(new),偏差落在粗线之外，就做出拒绝的决定。通常能在运行第,二次后做出拒绝的决定。,如估算的,run-run(new),偏差落在单线之内，就做出接受的决定。最后接受的决定,必须在至少运行,5,次后，才能做出。,继续检验的结果表示需要更多的数据才能作决定。,变化的敏感性检验需要较多批次的数据（30,批或更多）,如果已到达最大的样本大小，但是结论仍然是继续检验，则接受设备的变化检,验结果。,如果所有的均值检验结果为接受，变化检验的结果是接受或继续，那么接受设,备数据的变化检验。不需要进一步的统计检验（比如置信区间等）。对这个决,定的确认将是设备验收后，数据稳定性检验的一部分。,27,上海交通大学工程硕士学位论文,第二章,“精确复制”中的统计学概念和序贯检验,第,22,页,如果检验结果为拒绝，检查设备的安装，确认并解决问题，并重新开始收集受,影响的数据。如没有发现问题，就需要和管理层一起审阅结果，以做出接受或拒绝,的决定。,第二章同时参考了,Process,Matching,Handbook,Revision,1.0,for,ATM.,Intel.1999.,28,上海交通大学工程硕士学位论文,第三章,“精确复制”中的设备验收概览,第,23,页,第三章,“精确复制”中的设备验收概览,3.1,设备验收流程,图,24,是精确复制中的设备验收流程，这个流程的要点是：、选择相关参数定,义验收计划。、收集参照设备的数据。、用序贯检验方式对新设备的工艺特性,进行检验，确认是否和参照设备匹配。,29,第三章,“精确复制”中的设备验收概览,第,24,页,选择参数,获得参数的历史信,息,准备验收计划,设计,顺序检验,准备初始,白皮书,提交初始白皮书到,更改控制委员会，,审阅,白皮书被接受,进行顺序检验,顺序检验,的决定,用delta信赖区间来,作决定,接受吗?,均值检验通过,变化,检验没有被拒绝,完成最终白皮书,更改控制委员会审,阅,均值或变化检验失,败,检查设备,确认问题,发现问题吗?,管理层审查,解决问题,从新开始,继续测试,是,不,继续,是,通过,失败,吗?,是,进行设备调试,收集数据,是,不,nMax_N,不,上海交通大学工程硕士学位论文,设备验收流程,提交初始白皮