超静定梁的影响线

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10-10,超静定梁的影响线,一、静力法作超静定梁的影响线,静力法作超静定结构影响线需要用力法等解超静定结构的方法建立影响线方程。,如用力法作影响线时，先用力法解出多余未知力，作出多余未知力的影响线，然后用叠加原理作其它内力（反力的影响线）。,利用力法的基本原理将超静定结构转换为静定结构,例如图所示为一次超静定梁，试求,、的影响线,图,b,为力法基本体系。,力法的典型方程：,作出单位弯矩图,，荷载弯矩图,分别如图,c、d,所求。,由图乘法求得：,代入力法方程，解得,例如图所示为一次超静定梁，试求,、的影响线,力法基本体系。,力法的典型方程,作出单位弯矩图,，荷载弯矩图,由图乘法求系数,即为,，其影响线方程为三次抛物线。,代入力法方程，解得,若求,影响线，由平衡条件,得影响线方程：,原理及步骤,用机动法作连续梁某量值,S,影响线形状的原理和步骤瑟用该法作静定多跨梁的影响线类似：,(1),撤去与量值,S,相应的约束，代以正向约束力,S,。,(2),令,S,沿其正向发生（单位）位移，勾画一条满足约束条件的平滑挠曲线，它就是,S,影响线的大致形状。,(3),基线上方为正，下方为负。,二、机动法作超静定梁的影响线,例以下图所示单跨超静定梁,B,支座反力 影响线的形状作法为例加以说明。,由虚功互等定理知：,状态上外力在状态相应位移上所做的虚功等于状态上外力在状态相应位移上作的虚功,由,，所以,可知，由支反力引起的弹性变形曲线即为的影响线。,欲求,影响线，解除,B,支座得,如图所示悬臂梁（状态）。,令其发生沿方向发生虚位移,超静定梁,撤去一个约束后，可能仍为几何不变体系，其位移图是弹性体变形图，因此连续梁的影响线一般是,曲线图形。,与静定多跨梁影响线的区别,静定多跨梁,撤去一个约束后，结构变为具有一个自由度的几何可变体系，虚位移图是机构的位移图，,所以影响线由直线段组成。,例二适用机动法作图示连续梁的影响线形状。包括,解：,三,.举例,图,10-26,