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立体图形的体积,苍南县灵溪镇第二小学 罗美莲,任务：,1,、大鱼缸摆在玄关处 容积,300,升,2,、 小鱼缸摆在茶几上 容积,1,升,单位：分米,5,3,3,4,3,8,543=60,（,dm,3,）,=60 (L),333=27,（,dm,3,）,=27 (L),3,2,3.148=226.08(dm,3,),= 226.08(L),1.,计算这些鱼缸的容积，我们分别需要哪些信息？,2.,想一想，我们是怎么推导出它们的体积公式的？,3.,这三个图形的体积公式有什么共同点？,学习活动（一）,学习活动（二）,提示：,1.,用自己喜欢的方法计算下列鱼缸的容积。,2.,如果有困难，可以在小组内互相交流。,66122 =216,（,dm,3,）,=216,（,L,）,（,6+12,）,842 =288,（,dm,3,）,=288 (L),6410 =240,（,dm,3,）,=240 (L),4,6,10,12,6,4,12,10,6,6,12,8,单位：分米,66212 =216,（,dm,3,）,=216,（,L,）,（,6+12,）,824 =288,（,dm,3,）,=288 (L),6104 =240,（,dm,3,）,=240 (L),单位：分米,5,3,3,4,3,8,60 L,27 L,226.08 L,6,6,12,4,6,10,12,216 L,240 L,288 L,8,6,4,12,10,8,任务一：挑选容积约为,300,升,的鱼缸,要使它的容积达到,300,升，你建议我调整那个量，调为多少？,4,6,10,调长：,300,（,104,）,=7.5,（,dm,）,调高：,300,（,64,）,=12.5,（,dm,）,调宽：,300,（,610,）,=5,（,dm,）,长,宽,高,(202),2,3.1424 =2512 (cm,3,),2512,cm,3,=2512,ml,=2.512,L,单位：,cm,20,24,15,15,15,任务二：挑选容积大约为,1,升,的鱼缸,1.,计算圆锥体鱼缸的容积。,2.,想一想：我们是怎么得到圆锥的体积公式的？,3.,猜一猜：右边这个锥体的体积可能可以怎么计算？,15,15,15,单位：,cm,151515 =1125 (cm,3,),1125,cm,3,=1125,ml,=1.125,L,知识小链接：,祖冲之父子提出,“,幂势既同则积不容异,”,，,即等高的两立体，若其任意高处的水平截面,积相等，则这两立体体积相等，这就是著名,的祖暅（,gng,）公理,(,或刘祖原理,),。该原理,在西方直到十七世纪才由意大利数学家,卡瓦,列利,(Bonaventura Cavalieri),发现，比祖暅晚,一千一百多年。祖暅是我国古代最伟大的数,学家之一。,谢 谢！,
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