机械系统的动力学分析与设计

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,机械系统的动力学分析与设计,机械系统的动力学分析与设计,主要内,容：,研究机械真实运动规律,建立,机械系统的等效动力学模型,机械运转速度波动的调节,周期性速度波动调节原理及方法,非周期性速度波动调节原理及方法,研究对象：,由原动机、传动机构、执行机构组成的机械系统,机械系统的动力学分析与设计,作用在机,械系统上的力,机械系统,原动机,传动机构,执行机构,驱动力,工作阻力,机械系统的动力学分析与设计,机械特性,:,原动机输出的驱动力与某些运动参数的函数关系,驱动力,:,原动机：,电动机、液压马达 气压泵、内燃机,电动机的驱动力矩为电机转速的函数。,内燃机的驱动力矩为输出曲柄的位置函数,机械系统的动力学分析与设计,工作阻力的变化规律主要取决于工作机的类型及工艺特点,例如：往复式压缩机、曲柄压力机的工作阻力为原动件的位置函数。 起重机、车床工作阻力为常值,工作阻力,:,机械运转过程,机械运转的三阶段,机械运转过程,阶段名称,外力特征,运动特征,功、能 转换特征,启 动,角速度,由零逐渐上升至稳定运转时的平均角速度,m,。,稳定,运转,角速度,在某一平均值,m,上、下作周期性波动。在特殊条件下,=,常值。,在每个运动周期,T,内,Wd=(,Wr,Wf,),、,E=0,但在任一时间间隔内,WdWr,Wf,E0,停 车,角速度,由,m,逐渐减小至零。,Wd=0,，,Wr,=0,机械的剩余动能逐渐消耗于损耗功，即,E =,Wf,机械系统等效动力学模型,求解机械真实运动,机械运动方程式,基本原理,动能定理,dW,=,dE,dW,作用于机械上的驱动力和工作阻力 所作元功之代数和。,dE,机械中各运动构件动能和的微分。,机械系统的动力学分析与设计,求解机械真实运动,机械运动方程式,基本原理,动能定理,dW,=,dE,机械系统等效动力学模型,问题提出：,机械系统：多构件，,作用力不断变化，,系统各构件质量、转动惯量影响,运动复杂！动力学研究困难！,如何确定系统的真实运动？,建立系统的等效动力学模型,机械系统等效动力学模型,等效动力学模型：,以,某一构件,的运动与受力,等效机械系统,的运动与受力,等效原则：,动能相等 功率相等,求解机械系统运动规律,单自由度机械系统给定某一构件的运动规律，其它,各构件的运动可求得,。,机械系统等效动力学模型,等效转动惯量和等效力矩,等效构件为转动构件,等效质量和等效力,等效构件为移动构件,机械系统等效动力学模型,等效原则：动能相等 功率相等,等效转动惯量,机械系统等效动力学模型,等效转动惯量一般表达式,等效原则：动能相等 功率相等,机械系统等效动力学模型,等效力矩,等效原则：动能相等 功率相等,机械系统等效动力学模型,等效力矩一般表达式,等效原则：动能相等 功率相等,机械系统等效动力学模型,等效构件为转动构件,等效转动惯量,Je,等效力矩,M,e,等效构件为移动构件,等效质量,m,e,等效原则：动能相等 功率相等,机械系统等效动力学模型,机械系统等效动力学模型,等效构件为移动构件,等效力,Pe,等效原则：动能相等 功率相等,机械系统等效动力学模型,等效构件为移动构件,Pe,：,等效力,me,：,等效质量,机械系统等效动力学模型,已知：,J,1,、,J,2,、,m,4,，,齿数,z,1,、,z,2,，,驱动力矩,M,1,，,工作阻力,P,4,，,m,3,忽略不计，求：,J,e,、,M,e.,（,构件,2,为等效构件,）,机械系统等效动力学模型,机械系统等效动力学模型,机械系统运动方程式,运动方程式能量形式,等效构件为转动构件,其中：,Je(,), Me(,t,),机械系统运动方程式,运动方程式能量形式,等效构件为移动构件,机械系统运动方程式,运动方程式力矩形式,等效构件为转动构件,其中：,Je(,), Me(,t,),当,J,e,常数 或,=0,时（机械瞬时启动）,机械系统运动方程式,运动方程式力矩形式,等效构件为移动构件,其中：,Je(,), Me(,t,),当,m,e,常数 或,=0,时（机械瞬时启动）,机械系统运动方程式,已知,: J,1,=0.001kgm,2,，,J,2,=0.002kgm,2,；,m,4,=0.3kg,，,m,3,不 计；,l,AB,=100mm,；,z,1,=20,，,z,2,=40,；,其余尺寸见图。,驱动力矩,M,1,=3Nm,，,工作阻力,试求：机械在图示位置启动时曲柄,AB,的瞬时角加速度,2,。,机械系统运动方程式,机械系统运动方程式,求解,运动方程式能量形式,机械系统动力学应用,1,机床伺服电机选型时,“,惯量匹配,”,问题,机床加速性能的高低由,衡量,机械系统动力学应用,机床传动链惯量,J= J,M,+,J,L,J,L,机床负载转动惯量，,变量,J,M,伺服电动机转子惯量,若,J,的变化率小，应使,J,L,所占的比例小；,但,J,M,较大，总惯量,J,大，,一定，要求电机输出转距大,“惯量匹配”,机械系统动力学应用,已知工作台质量为,500Kg,，工件重量为,2300Kg,，滚珠丝杠的导程,P=20mm,，,D0=40mm,，,L=1200mm,，在选择伺服电机时，伺服电机允许的负载转动惯量必须大于折算到电动机轴上的负载等效转动惯量，试根据条件选择伺服电机，并求出,X,向加速度及动态响应时间。,图,1,某系列加工中心,X,向运动链,机械系统动力学应用,解,：（1）电机选择,a：移动构件（工作台，工件）的等效转动惯量,：,b,：丝杠惯量：,由于丝杠中空，实际惯量偏小，故令,c,：联轴器惯量：,故,X,向负载惯量为：,机械系统动力学应用,查手册取,的电机，该电机基本参数还包括电机的最大瞬时扭矩,Tmax,=60Nm,；最高转速,n,max,=4000r/min,。,根据伺服电机特点：一般负载惯量在电机惯量,3,倍之内,即 所以应有,根据以上求得的,T,max,、,n,max,可以求得,X,向的加速度及动态响应时间，验证是否满足动态响应要求。,动态响应时间为,机械系统动力学应用,2,风力发电机组的制动系统设计,风力发电系统的主要结构包括叶片、增速器、制动盘和发电机,机械系统动力学应用,2,已知风电系统的驱动力矩 ，设制动时刻制动盘的转速为 ，要求风机在,5-12,秒内停止，如何设计制动器？（制动力矩？）,整个系统的等效转动惯量包括叶片、增速器、制动盘和发电机四部分。,则最大制动力矩,最小制动力矩,机械系统的动力学分析与设计,主要内,容：,研究机械真实运动规律,建立,机械系统的等效动力学模型,机械运转速度波动的调节,周期性速度波动调节原理及方法,非周期性速度波动调节原理及方法,研究对象：,由原动机、传动机构、执行机构组成的机械系统,机械运转周期性速度波动的调节,周期性速度波动产生的原因,周期性速度波动指标,周期性速度波动调节原理,飞轮设计,转动惯量的确定,机械运转周期性速度波动的调节,1.,周期性速度波动产生的,原因,W,：,盈亏功,W 0,盈功,W 0,亏功,M,D,、,M,R,周期性波动,机械运转周期性速度波动的调节,特点：,1).,周期开始至任一瞬时,W0,，,存在,E,，,引起,，产生速度波动,2).,在整个周期内，,M,D,与,M,R,所作功相等，,W = 0,，,E = 0,，,周期末,恢复到 ,a,，,呈现周期性。,机械运转周期性速度波动的调节,2.,有关周期性速度波动指标,速度波动系数,速度不均匀系数,机械运转周期性速度波动的调节,机械运转周期性速度波动的调节,3,周期性速度波动调节原理,最大盈亏功,机械运转周期性速度波动的调节,设,J,e,为常量,最大盈亏功,一定，,J,e,，,机械运转周期性速度波动的调节,周期性速度调节采用飞轮。（,J,e,较大盘状构件）,机械运转周期性速度波动的调节,4,飞轮转动惯量的确定,说明：不应过分追求较小速度不均匀系数,；,飞轮应装在高速轴上。,机械运转周期性速度波动的调节,1.,具有周期性速度波动系统安装飞轮后 可否得到绝对匀速运动？,2.,若构件,2,为等效构件 求解的飞轮转动惯量 是否为安装在齿轮,1,上的飞轮转动惯量,思考,机械运转周期性速度波动的调节,飞轮转动惯量的求解,关键：确定最大盈亏功,w,机械运转周期性速度波动的调节,例：某用电动机作原动件剪床机械系统中，电动机转速,n,m,=1500 r/min.,已知在一个稳定运转周期中电机轴等效 阻力矩,M,R,变化规律如图，电动机驱动力矩,M,D,为常值。,给定,=0.05,，机械系统各构件的转动惯量忽略不计。,试求：安装在电机轴上飞轮所需转动惯量,J,F,机械运转周期性速度波动的调节,解：,1,） 计算,M,D,机械运转周期性速度波动的调节,2,）计算,能量指示图,机械运转周期性速度波动的调节,例：某蒸汽机,发电机组,M,D,如图所示，等效阻力矩,M,R,为常值，,M,R,=7550Nm,。,f1,，,f2,，,.,各块面积所代表的功的绝对 值如表所示。等效构件的,n,m,为,3000 r/min,，,=0.001,，,忽略其他构件的转动惯量。试求：试计算飞轮的转动惯量,J,F,单位：,J,机械运转周期性速度波动的调节,解：,1,）,f,6,=,？,单位：,J,机械运转周期性速度波动的调节,能量指示图,机械运转周期性速度波动的调节,求解飞轮转动惯量关键,:,画出能量指示图确定,w,机械非周期性速度波动的调节,原因：,M,e,=M,D,M,R,非周期变化,调节方法：,1,）机械自调性,2,）调速器,能量改变,机械非周期性速度波动的调节,调节方法：,机械自调性,机械非周期性速度波动的调节,调节方法：,调速器,习题,图示为一机床工作台的传动系统。 设已知各齿轮的齿数分别为,z,1,、,z,2,、,z,2,、,z,3,，齿轮,3,的分度圆半径为,r,3,，各齿轮的转动惯量分别为,J,1,、,J,2,、,J,2,、,J,3,；工作台与被加工零件的重量之和为,G,。 当取齿轮,1,为转化件时，试列出该系统的等效转动惯量,J,e,表达式。,习题,某机械系统以其主轴为等效构件。主轴稳定运转一个周期的等效阻力矩变化规律如图所示。等效转动惯量,J=0.5kg,m,2,，平均角速度,m,=40,rad/s,，等效驱动力矩为常数。试求：,（,1,）等效驱动力矩；,（,2,）最大盈亏功；,（,3,）与的位置和大小；,（,4,）运转速度不均匀系数。,