平行线的判定和性质的区别2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行线的判定和性质的区别,两直线平行,1,.,同位角相等,2,.,内错角相等,3,.,同旁内角互补,性质,判定,1.,由,_,得到,_,的结论是,平行线的判定,;,请注意,:,2.,由,_,得到,_,的结论是,平行线的性质,.,用途,：,用途,：,角的关系,两直线平行,说明直线平行,两直线平行,角相等或互补,说明角相等或互补,1,、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道,了什么？得到的结果是什么？,图形,已知,结果,理由,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,a/b,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的判定,图形,已知,结果,理由,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,2,、已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角,有什么关系？,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,两直线平行,同位角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,平行线的性质,2=3,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,两直线平行,内错角相等,、选择题,(1),两直线被第三条直线所截,则,( ),A,、同位角相等、内错角相等,、同旁内角互补、以上都不对,（）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，,则这两个角（）,、相等、互补,、相等或互补、这两个角无数量关系,（）如图，下列判断不正确的是（）,、由可得 ,、由 可得 ,、由 ,180,可得 ,、由 ,180,可得 ,a,b,c,d,1,5,2,8,3,6,7,4,a,b,内错角相等，两直线平行,4,两直线平行，同位角相等,5,两直线平行，同旁内角互补,、填空,（）如图,1,1= 2,_( ),3=_,（ ）,3+_=180,0,（ ）,a,b,c,d,1,2,3,4,5,图,1,（,2,）如图,2,A+ D= 180,（已知）,_( ),B+C=_,（ ）,A,B,D,C,图,2,AB,CD,同旁内角互补，两直线平行,180,0,两直线平行，同旁内角互补,3.,如图已知,ab,找出其中相等的角和互补的角。,1,2,5,4,3,1=3,（两直线平行，内错角相等）；,5=4,（两直线平行，同位角相等）；,2+4=180,（两直线平行，同旁内角互补）。,a,b,4.,如图已知,1=2,，求证,3+4=180,A,B,C,D,3,2,5,4,1,ABCD,(,同位角相等，两直线平行,),3=5( ),4+5=180( ),；,3+4=180,（等量代换）,证明：,1=2,两直线平行,同位角相等,邻补角的定义,5,、,AP,平分,BAC,CP,平分,ACD,1+ 2= 90,判断直线,AB,、,CD,是否平行，说明理由。,1,2,B,A,P,C,D,变化题：,如图所示，已知：,AE,平分,BAC,，,CE,平分,ACD,，且,AB,CD.,求证：,1+2=90,1,2,A,B,C,D,E,E,变式思考一：,已知,ABCD,GM,HM,平分,FGB, EHD,试判断,GM,与,HM,是否垂直？,M,G,H,F,E,D,C,B,A,M,G,H,F,E,D,C,B,A,变式思考：,若已知,GM,HM,平分,FGB,EHD,GMHM,试判断,AB,与,CD,是否平行？,6,、如图，,C,=,E,+ ,A,，,判断,AB,与,CD,是否平行，,并说明,理由,A,B,C,D,E,F,7,、如图,1,，已知,ADBC,，,BAD=BCD,。,判断,AB,与,CD,是否平行，并说明理由。,A,B,C,D,图,1,8,、如图,2,，已知,ABCD,，,AEDF,。请说明,BAE=CDF,9.,有一条长方形纸带，按如图所示沿,AB,折叠时，当,1=30,求纸带重叠部分中,CAB,的度数。,A,B,C,1,2,3,4,E,F,CAB =75,问题：,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行,如果第一次拐角,A,是,110,第二次拐角,B,是,150,第三次拐角是,C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问,C,是多少度,请说明理由,.,D,A,B,C,E,110,150,方法,1,方法,2,方法,3,A,B,C,D,E,110,150,F,40,140,110,答: C= 140,AD,BF(,已知,), A=110,理由：过,B,作,BF,AD,ABF= A=110,AD CE, ABC=150, FBC= ABC,ABF,=40,CE BF,(,平行于同一条直线的两条直线互相平行,), FBC+ C=180, C=140,(,两直线平行,同旁内角互补,),(,两直线平行,内错角相等,),问题：,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行,如果第一次拐角,A,是,110,第二次拐角,B,是,150,第三次拐角是,C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问,C,是多少度,请说明理由,.,D,A,B,C,E,110,150,G,110,30,40,140,问题：,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行,如果第一次拐角,A,是,110,第二次拐角,B,是,150,第三次拐角是,C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问,C,是多少度,请说明理由,.,问题：,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行,如果第一次拐角,A,是,110,第二次拐角,B,是,150,第三次拐角是,C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问,C,是多少度,请说明理由,.,D,A,B,C,E,110,150,H,30 ,140,40,140,添加辅助线的方法,:,添加平行线,构造三角形,连结线段,作延长线,问题：,如图,已知：,AB,CD,求证： ,C,=,A,+,P,A,D,P,C,B,M,N,问题,：,AB,CD,，分别探讨下面四个图形中,A,、,C,、,P,满足的关系式：,（）,（）,（）,（）,回顾与思考,如图，已知,AEC=C,A,判断,AB,与,CD,是否平行？并说明理由,.,自己动手做,回顾与思考,分析：延长,CE,，交,AB,于点,F,，,则直线,CD,，,AB,被直线,CF,所截。这样，我们可以通过判断内错角,C,和,AFC,是否相等，来判定,AB,与,CD,是否平行。,例,2,如图，已知,AEC=C,A,判断,AB,与,CD,是否平行？并说明理由,.,回顾与思考,例,2,如图，已知,AEC=C,A,判断,AB,与,CD,是否平行？并说明理由,.,P,A,B,C,学以致用,2,、台球运动中，如果母球,P,击中桌边点,A,，,经桌边反弹后,击中相邻的另一条桌边，再次反弹，,那么母球,P,经过的路线,BC,与,PA,平行吗？,请说明你判断的理由,1,2,3,4,5,6,