磁介质中的高斯定理和安培环路定理大学物理电子教案

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,磁介质中的高斯定理和安培环路定理,1,一、介质中的高斯定理,磁介质放在磁场中，磁介质受到磁场的作用要产生磁化电流，磁化电流又产生附加磁场。,任一点的总磁强为：,磁力线无头无尾。穿过任何一个闭合曲面的磁通量为零。,二、磁介质中的安培环路定理,由于束缚电流和磁介质磁化的程度有关，而磁化的程度又决定于总磁场，所以磁介质和磁场的相互影响呈现一种比较复杂的关系。,1.问题的提出,2,可以象研究电介质与电场的相互影响一样，通过引入适当的物理量加以简化。,在真空中的安培环路定理中：,将其应用在磁介质中时，,I,为所有电流的代数和；,2.磁介质中的安培环路定理,束缚电流,传导电流,有磁介质的总磁场,定义：,磁场强度,3,定义：,磁场强度,物理意义：,磁场强度沿闭合路径的线积分，等于环路所包围的传导电流的代数和。,的环流仅与传导电流,I,有关,与介质无关。(当,I,相同时，尽管介质不同，,在同一点上也不相同，然而环流却相同。因此可以用它求场量 ，就象求 那样。,.,是一辅助物理量，描述磁场的基本物理量仍然是 。,是为消除磁化电流的影响而引入的，,3.明确几点：,和 的名字张冠李戴了。,磁介质中的环路定理,4,.,既与磁感应强度,有关，又与磁化强度,有关，所以 又是混合物理量。,.磁场强度的单位与磁化强度相同，,安培/米，,A/m,.若 ，,不一定环路内无电流。,.若 ，,因为,是环路内、外电流共同产生的。,不一定环路上各点的,为 0，,在各向同性的均匀磁介质（非铁磁介质）中，磁化强度与磁场强度具有线性关系：,为磁化率。,由 ，,有：,5,介质中的磁感应强度是真空中的,r,倍。,顺磁介质：,抗磁介质:,铁磁介质:,在真空中,即,在各向同性介质中,关系：,相对磁导率。,为磁导率,电介质中,6,电介质中的高斯定理,磁介质中的安培环路定理,7,称为相对电容率,或相对介电常量。,之间的关系：,之,间的关系,称为相对磁导率,磁导率,介电常数,8,4,.由,求,H,；,由,求,B,；,由,求,M,；,由,求,j,s,；,或由,求,I,s,；,由,求,I,s,；,1,.场对称性分析；,2,.选取环路；,3,.求环路内传导电流的代数和,I,c,；,4.应用介质中安培环路定理解题方法,9,例,1,：,长直螺线管半径为,R,，通有电流,I,，线圈密度为,n, 管内插有半径为,r ,相对磁导率为,r,磁介质，求介质内和管内真空部分的磁感应强度,B,。,解：,由螺线管的磁场分布可知，管内的场各处均匀一致，管外的场为零,；,R,I,B,H,r,a,b,c,d,1,.介质内部,作,abcda,矩形回路。,在环路上应用介质中的环路定理：,在,bc,和,da,段路径上,回路内的传导电流代数和为：,10,因为,cd,段处在真空中，真空中的,M,= 0,；,B,= 0,，,有,I,B,H,a,b,c,d,2,.管内真空中,作环路,abcda,; 在环路上应用介质中的安培环路定理，同理有：,真空中,a,b,c,d,11,例题2：如图载流无限长磁介质圆柱其磁导为,r1,，,外面有半径为,R,2,的无限长同轴圆柱面，该面也通有电流,I,，,圆柱面外为真空，在R,1,r,r1,。,求B和 H的分布?,解：,根据轴对称性，以轴上一点为圆心在垂直于轴的平面内取圆为安培回路：,同理,12,