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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习课 分式,分式,概念,约分,通分,B,中含有字母,分式的加减,分式的乘除,知识结构图,应用,的形式,B0,分式方程,最简分式,相关概念,1.,什么是分式,?,一般地,如果,A,、,B,表示两个整式,并且,B,中含有字母,那么代数式 叫做分式,其中,A,是分式的分子,B,是分式的分母,.,1.,下列各代数式中，哪些是分式？,技能训练,2,、下列各代数式中，哪些是分式？,3,、当,X_,时，分式,（,1,）有意义？（,2,）值为零。,4,、,当,x_,时,分式 的值为,0?,练习一,:,考考你,5,、,在下面四个有理式中,分式为,( ),A、 B、 C、 D、- +,当,x=-1,时，下列分式没有意义的是,( ),A、 B、 C、 D、,6,、,当,x,时，分式 有意义。,7,、,当,x,时，分式 的值为零。,已知，当,x=5,时，分式 的值等于零，则,k,。,C,B,=,10,=,2,思考,?,当,x,为何值时分式 无意义,?,当,x,为何值时分式 有意义,?,相关概念,2.,分,式,的基本性质,:,分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于,0,的整式，分式的值不变,.,(,其中,M,是不等于,0,的整式,),3.,符号法则：改变分式的分子、分母及分式本身的符号中任意两个，分式的值不变。,例,1.,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。,1.,不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：,一展身手：,2.,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中最高次项的系数都化为,正,整数。,3,、若将分式,(a,、,b,均为正数）中的字母,a,、,b,的值分别扩大为原来的,2,倍，则分式的值为（ ）,A,扩大为原来的,2,倍,B,缩小为原来的,C,不变,D,缩小为原来的,4,、下列各式中，,整式有,，分式,.,3.,什么是分式的约分？,根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式叫做分式的约分,.,相关概念,分子、分母的公因式的确定方法：,（,1,）,.,系数取分子、分母的系数的,最大公因数,.,（,2,）,.,字母取分子、分母的,相同字母,.,（,3,）,.,相同字母的次数取,最低次,.,分式的通分：根据分式的基本性质把几个异分母分式化为同分母分式，这种变形叫分式的通分。,最简公分母的确定方法：,（,1,）,.,系数取各分母系数的,最小公倍数,.,（,2,）,.,字母取各分母的,所有字母,.,（,3,）,.,相同字母的次数取,最高次,.,相关概念,分式的运算：,1.,分式的加减法法则,.,同分母分式相加减，,分母不变,，分子相加减。,异分母分式相加减，,先通分，化为同分母分式，,然后再加减。,2.,分式的乘除法法则,.,分式乘以分式，把分子的积作积的分子，分母的积作积的分母。,分式除以分式，把,除式的分子、分母颠倒位置,后与被除式相乘。,3.,分式的乘方法则,.,分式的乘方，把分子、分母分别乘方。,4.,分式的混合运算的顺序是,先乘方,、,再乘除,、,后加减,，,如有括号，先算括号内,。,注意：分式运算的结果要化为最简分式。,1,、分式,的最简公分母是,12a,2,b,2,、分式,的最简公分母是,3.,化简,并说明化简的根据是什么？,4.,求,x=2,时,分式,的值是多少,?,小试牛刀：,5,、把分式方程 的两边同时乘以,(x-2),约去分母，得（ ）,A,1-(1-x)=1 B,1+(1-x)=1,C,1-(1-x)=x-2 D,1+(1-x)=x-2,4.,什么是最简分式？,一个分式的分子和分母没有公因式时叫做最简分式,.,约分通常要将分式化为最简分式,.,相关概念,分母中含有未知数的方程,叫分式方程。,5.,什么是分式方程？,一定要记得对分式方程的解进行检验,.,分式方程相关知识：,1.,解分式方程的指导思想。,化分式方程为整式方程（一元一次方程）,2.,解分式方程的一般步骤,:,(1).,去,(2).,解,(3).,验,3.,增根的定义及其应用。,1.,下列分式中,最简分式是,( ),B,一展身手：,2,、,下列各式的运算对不对？如果不对，错在哪里？,应怎,样改正？,= 0,例,2.,计算,:,（,2,） ；,（,3,） ；,（,4,）,.,（,1,） ；,例,4,某锅炉房有煤,a,吨，原计划每天烧煤,m,吨经过技术革新后，每天节约烧煤,n,吨，其中,n,m,，则这批煤比原计划多烧多少天？,例,3,先化简,再求值 中,例、解方程：,2,、若关于,x,的分式方程 无解，则,m,的值为,_.,相关概念,1,、如果方程,有增根，则,m=,_.,4,、如果整数、满足等式,，求与的值。,解：左边,=,解得：,例、某工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期,3,天，现甲、乙两队合做,2,天后，余下的工程由乙队独做，正好按期完成，问该工程限期多少天？,例,、,正在修建的西塔（西宁塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用,10,天；若甲、乙两队合作，,12,天可以完成若设甲单独完成这项工程需要,x,天则根据题意，可列方程为,_-,例,、,2004,年,12,月,28,日，我国第一条城际铁路一合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的,312 km,缩短至,154 km,，设计时速是现行时速的,2,5,倍，旅客列车运行时间将因此缩短约,3,13,小时，求合宁铁路的设计时速,例、就要毕业了，几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩，预计共需费用,1200,元，后来又有,2,名同学参加进来，但总费用不变，于是每人可少分摊,30,元，试求原计划结伴游玩的人数,1.,甲做,160,个零件所用的时间与乙做,120,个零件所用的时间相同，已知甲乙两人每小时共做了,35,个零件，那么甲乙每小时各做了多少个零件？,2.,某中学组织学生到离校,15km,的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的,1.2,倍，结果先遣队比大队早到,0.5,小时，那么先遣队与大队的速度各是多少？,典型例题求解,3.,某矿比原计划平均每天多采煤,330,吨，已知现在采,33000t,煤所需的时间和原来采,23100t,煤的时间是相同的，那么现在每天采煤多少吨？,典型例题求解,典型例题求解,阅读并指出错误,1.,上述计算过程中，从哪一步开始出现了错误？,2.,从（,2,）到（,3,）是否正确？,3.,写出正确解答。,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,拓展与思考,有一道题“先化简，再求值： ，其中。”小玲做题时把“,x=-3”,错抄成了“,x=3”,，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？,若,=_,已知：,若,x,y=4,，,xy,=3,，求 的值,.,若关于,x,的方程 有增根，则,m,的值等于（ ）,A,3 B,2 C,1 D,3,没有实数解,有实数解,(,阅读理解题）阅读下面的解题过程，然后解题：,题目：已知,求,x+y+z,的值,解：设,=k,仿照上述方法解答下列问题：,已知：,课堂小结,通过本节课复习，谈谈本节课的收获：,（,1,）建立本章知识体系,.,（,2,）学习了分式的概念及基本性质，分式的有关运算,（,3,）提高了运算能力和对分式的进一步理解。,
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