实数的故事

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学故事,在古希腊，有一个很了不起的数学家，叫毕达哥拉斯,(,约公元前,580,年,公元前,300,年,),，他开了一间学校，教了很多学生，他的学校的名字叫“毕达哥拉斯学园”，别的人也给他们起了个名字，叫“毕达哥拉斯学派”。 在那个年代，他们认为，一切数字皆可以表达为整数或整数之比, ,分数，数是世界的法则，是主宰生死的力量，他们就像崇拜天神一样崇拜数（有理数）。,可是，他有一个学生，叫希伯斯，就发现了这样的一种数。比如，一个边长是,1,的正方形。从一个角到对着它的一个角之间的线段长度是多少呢？,毕达哥拉斯知道了学生的这个发现，大惊失色，因为如果承认了这个发现，那他们学派的基础就没有了。毕达哥拉斯这位伟大的数学家，在这上面的表现却很不光彩：他禁止希伯斯把这个发现传出去，否则就要用学园的戒律来处置他,活埋。,可希伯斯却忍不住，把自己的发现和别人私下里讨论。这样，这个发现就传了出去。毕达哥拉斯学派的人们大为恼火，把希伯斯装进了口袋，扔进了大海。希伯斯就这样被害死了。,希伯斯的发现，第一次向人们揭示了有理数系的缺陷，证明它不能同连续的无限直线（数轴）同等看待，有理数并没有布满数轴上的点，在数轴上存在着不能用有理数表示的“孔隙”。而这种“孔隙”经后人证明简直多得“不可胜数”。,于是，古希腊人把有理数视为连续衔接的那种算术连续系统的设想彻底地破灭了，由此产生了数学史上的第一次危机，对以后,2000,多年数学的发展产生了深远的影响，促使人们从依靠直觉、经验而转向依靠证明，推动了公理几何学与逻辑学的发展，并且孕育了微积分的思想萌芽。,不可连续衔接的本质是什么,?,长期以来众说纷纭，得不到正确的解释。,15,世纪意大利著名画家达,.,芬奇称之为“无理的数”，,17,世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。,然而，真理毕竟是淹没不了的，毕达哥拉斯学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希伯斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可连续衔接的量取名为“无理数”。,英国有句谚语：“胜利者永不放弃，放弃者永不胜利”。,勤奋学习自当持之以恒，努力进取还望知难而上。如果将人生比作一条大河，那么我们每个人就是一条小船，而顽强的毅力就是小船的桅杆,!,人正是由于有顽强的毅力存在才充满活力，努力为自己的目标而奋斗吧,!,一定会取得你所满意的成绩的，达到胜利的彼岸！,教师寄语,