勾股定理的实际应用课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.1,勾股定理,-实际应用,海伦市共合镇中学 张利,一 回顾交流,1,已知直角三角形,ABC,的三边为,a,b,c,， ,C,90,，则,a,b,c,三者之间的关系 是 。,2,矩形的一边长是,5,，对角线是,13,，则它的面积是 。,60,结论:,S,1,+S,2,+S,3,+S,4,=,S,5,+S,6,=,S,7,y=0,二.复习面积法证明勾股定理,探索,1,、,一个门框的尺寸如图所示，一块长3,m、,宽2.2,m,的薄木板能否从门框内通过?为什么?,A,B,C,D,1,m,2,m,解：连接,AC,，在,RtABC,中根据勾股定理：,学生活动,算趣题：“执竿进屋”,笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，,横多四尺竖多二，没法急得放声哭。,有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，,笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。,借问竿长多少数，谁人算出我佩服。,探索,2,如图,一架长为10,m,的梯子,AB,斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8,m.,如果梯子的顶端下滑1,m,那么它的底端是否也滑动1,m?,A,B,C,所以梯子的顶端下滑1,m，,它的底端不是滑动1,m.,10,8,A,B,如图,一个三米长的梯子,AB,斜靠在一竖直的墙,AO,上,这时,AO,的距离为,2.5m,如果梯子的顶端,A,沿墙下滑,0.5m,那么梯子底端,B,也外移,0.5m,吗,?,思考,A,B,C,D,O,小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。,A,B,C,5,假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走,8,千米，又往北走,2,千米，遇到障碍后又往西走,3,千米，在折向北走到,6,千米处往东一拐，仅走,1,千米就找到宝藏，问登陆点,A,到宝藏埋藏点,B,的距离是多少千米？,A,B,8,2,3,6,1,C,解：过,B,点向南作垂线，连结,AB,，可得,RtABC,由题意可知：,AC=6,千米，,BC=8,千米,根据勾股定理,AB,2,=AC,2,BC,2,6,2,8,2,100,AB=10,千米,如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后,“,119,”,迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？,5m,18m,?,y=0,乘风破浪,一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为,5,，高为,12,，吸管放进杯里，杯口外面露出,5,，问吸管要做多长？,A,B,C,如图，将一根,25,长的细木棒放入长、宽、高分别为,8,、,6,和,10,的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少,(,保留,1,位小数,),A,B,C,D,A,B,我,怎么走,会最近呢,?,有一个圆柱,它的高等于,12,厘米,底面半径等于,3,厘米,在圆柱下底面上的,A,点有一只蚂蚁,它想从点,A,爬到点,B ,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少,?,(,的值取,3),B,A,高,12cm,B,A,长,18cm (,的值取,3),9cm,AB,2,=9,2,+12,2,=81+144=225=,AB=15(cm),蚂蚁爬行的最短路程是,15,厘米,.,15,2,如图所示，现在有长方体木块的长,3,厘米，宽,4,厘米，高,24,厘米。一只蜘蛛潜伏在一个顶点,A,处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点,B,处,蜘蛛急于想捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬，它要从点,A,爬到点,B,处，有无数条路线，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短。你能帮蜘蛛找到最短路径吗？,A,C,D,B,G,F,H,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于,36cm,，,10cm,和,6cm,，,A,和,B,是这个台阶的两个相对的端点，,A,点上有一只小虫子，想到,B,点去吃可口的食物。请你想一想，这只,小虫子,从,A,点出发，沿着台阶面爬到,B,点，最短线路是多少？,B,A,A,B,C,.,.,聪明的葛藤,葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光的沐浴，常常会选择高大的树木为依托，缠绕其树干盘旋而上。如图,(1),所示。,葛藤又是一种聪明的植物，它绕树干攀升的路线，总是沿着最短路径,螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一个平面，如图（,2,），可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的。,（,1,）,（,2,）,数学奇闻,有 一棵树直立在地上，树高,2,丈，粗,3,尺，有一根葛藤从树根处缠绕而上，缠绕,7,周到达树顶，请问这根葛藤条有多长？（,1,丈等于,10,尺）,A,B,C,20,尺,37=21,（尺）,聪明的葛藤,如图，小颍同学折叠一个直角三角形,的纸片，使,A,与,B,重合，折痕为,DE,，若已知,AC=10cm,，,BC=6cm,你能求出,CE,的长吗？,C,A,B,D,E,解：连结,BE,由已知可知：,DE,是,AB,的中垂线，,AE=BE,在,RtABC,中，根据勾股定理：,设,AE=,xcm,，则,EC=(10,x)cm,BE,2,=BC,2,+EC,2,x,2,=6,2,(10,x),2,解得,x=6.8,EC=10,6.8=3.2cm,如图，有两棵树，一棵高,8m,，,另一棵高,2m,，,两树相距,8m,，,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 （ ）,A.,7m,B.,8m,C.,9m,D.,10m,8m,2m,8m,A,B,C,如图所示，要修一个种植蔬菜的育苗大棚，棚宽,a=2m,，,高,b=1.5m,，长,d=12m,，,则修盖在顶上的塑料薄膜需要的面积为多少,?,a,b,c,d,帮一帮农民,一,大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼,9,米处，升起云梯到失火的窗口，已知发生火灾的窗口距地面有,14.2,米，云梯底部距地面,2.2,米，问云梯至少,需要搭出多少米可以够到,失火的窗口,?,A,B,C,E,D,帮一帮消防员,与古人比一比,在我国古代数学著作,九章算术,中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为,10,尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面,1,尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,A,D,B,C,x,1,X+1,5,请谈谈你的收获,感悟与反思,这堂课 .的收获,你说，我说，大家说！,小结：,(,在直角三角形中，知道一边及另两边关系，可以求出未知的两边.,),再见,