创新作图题92601

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/4/12,#,创新作图题专题复习,安福中学 陈涛祖,“创新作图题”代表了中考数学的一个新变化，是江西近年中考数学的必考题型，它在传统的尺规作图题的基础上，既保留了尺规作图的严密的逻辑推理的要求，同时还需要结合几何推理，对所要作的图形进行作图原理的推究和作图方法的探索。这类题型形式多样，既灵活又简洁，因此在复习中应特别关注。,类型一,利用四边形性质作图,类型二,利用圆的性质作图,类型三,利用网格线作图,类型一：利用四边形的性质作图,思考：如何用一条直线平分一个平行四边形的面积？,利用平行四边形的中心对称性，经过对称中心的任意一条直线可平分平行四边形的面积。,O,例,1,：,如图，在平行四边形中挖去一个矩形，在请用,无刻度,的,直尺,，准确作出一条直线，将剩下图形的面积平分（保留,作图,痕迹）,常用性质：主要有平行四边形以及特殊的平行四边形的相关性质,如平行四边形对角线互相平分,矩形对角线相等,菱形的对角线互相垂直等等,.,变式训练：,1.,在,平行四边形,ABCD,中，点,E,在,AD,上，,DE=CD,，请仅用,无刻度,的,直尺,，按要求,作图,（保留,作图,痕迹，不写作法）（,1,）在图,1,中，画出,C,的角平分线；（,2,）在图,2,中，画出,A,的角平分线,图,1,图,2,F,类型二：利用圆的性质作图,圆的主要性质：垂径定理，圆周角相关定理，切线判定定理、性质定理以及切线长定理等。,例,2.,如图，,AB,是半圆的直径，图,1,中，点,C,在半圆外，图,2,中，点,C,在半圆内，请仅用,无刻度的直尺,要求画图（,保留作图痕迹,，不写作法）,（,1,）在图,1,中，画出,ABC,的,AB,边上的高；,（,2,）在图,2,中，画出,ABC,中,AB,边上的高，简要说说你的作图依据,F,D,变式训练：,1.,在,O,中，点,D,是劣弧,AB,的中点，仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完下列作图：,在图（,1,）中作出,C,的平分线；在图（,2,）中画一条弦，平分,ABC,的面积,图（,1,）,图（,2,）,E,类型三：利用网格线作图,例,3.,在,55,的网格中有线段,AB,，在网格线的交点上找一点,C,，使三角形,ABC,满足如下条件（仅用,无刻度直尺,作图）,（,1,）在网格,中作一个等腰三角形,ABC,；,（,2,）在网格,中作一个直角三角形,ABC,，使两直角边的长为无理数,C,C,网格线作图主要利用网格中的勾股定理以及三角形全等或相似等相关知识。,C,C,变式训练：,1.,利用网格线作图：在,BC,上找一点,P,，使点,P,到,AB,和,AC,的距离相等然后，在射线,AP,上找一点,Q,，使,QB=QC,P,Q,1.,如图，平行四边形,ABCD,中，,AE=CE,，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：,（,1,）在图,1,中，作出,DAE,的角平分线；,（,2,）在图,2,中，作出,AEC,的角平分线,O,备选练习,：,2.,如右上图，,AB,是,O,的直径，,AC,是,O,的切线，,AC=AB,，请仅用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写作法）（,1,）,ABC,的中线,BE,；（,2,）以,D,为切点,O,的切线,DT,F,E,T,3.,在如图的正方形网格中，点,O,在格点上，,O,的半径与小正方形的边长相等，请利用无刻度的直尺完成作图，在图（,1,）中画出一个,45,的圆周角，在图（,2,）中画出一个,22.5,的圆周角,.,B,A,C,A,B,C,D,课堂小结：,创新作图题类型很多，这里只归纳了其中三种常见类型，需注意：,1,、对各类常见的几何图形的性质必须熟悉；,2,、作图时辅助线用虚线，题中所求线用实线；,3,、必须保留作图痕迹。,